苏科版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程教学课件ppt

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，个未知数，典例分析，题型探究，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
理解二元一次方程的概念
理解二元一次方程的解的概念，会解二元一次方程
某市中学生篮球联赛积分规则规定：赢一场得2分，输一场得1分。某球队本次联赛的目标是积20分，怎样描述该球队恰好完成目标时的输赢场数与积分之间的关系？你能列出该球队输赢场数的所有可能情况吗？
赢的场数 × 2 + 输的场数 × 1 = 20 ( 分 )。
解：设该球队赢x场，输y场，则有2x + y = 20。
可以通过列表，列出该球队输赢的情况。请把表格补充完整：
2x + y = 20
二元一次方程： 像方程2x + y = 20这样，含有两个未知数， 并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程。 命名解读： ① 二元：_________________________； ② 一次：_________________________。
含有未知数的项的次数都是1
×，只有1个未知数，是一元一次方程；
√，整理后为：x + y + 1 = 0；
×，有3个未知数，是三元一次方程；
×，含有未知数的项的次数是2，是二元二次方程；
×，不是整式方程，是分式方程。
二元一次方程的三要素： ① 首先是整式方程； ② 方程中含有2个未知数； ③ 含有未知数的项的次数都是1。
某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分)。怎样描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？
解：设该球员投中了x个两分球，y个三分球，则有2x + 3y + 10 = 35。
请设计一张表格，列出这名球员投中的两分球、三分球个数的各种可能情况。
2x + 3y + 10 = 35 → 2x + 3y = 25
根据设计的表格回答问题：( 1 ) 这名球员最多投中了多少个三分球？( 2 ) 这名球员除罚球外最多投中了多少个球？( 3 ) 如果这名球员除罚球外投中了10个球，那么他投中的两分球、三分球各几个？
解：( 1 ) 这名球员最多投中了7个三分球；( 2 ) 这名球员除罚球外最多投中了12个球；( 3 ) 他投中5个两分球、5个三分球。
写出方程2x + 3y + 10 = 35符合实际意义的解。
典例1 把方程3x + 2y = 12写成用含x的代数式表示y的形式，并写出方程的四个解。
典例2 在某次中学生环保知识竞赛中，规定抢答题答对一道得5分，必答题答对一道得3分，答错不扣分。小明抢答题答对x道，必答题答对y道，得了20分。请列出关于x,y的二元一次方程，并写出这个方程符合实际意义的解。
【例1】“今有六十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容五鹿，需舍几何？(改编自《缉古算经》)”大意为：今有60只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳5头鹿，求所需圈舍的间数。设小圈舍的间数是x间，大圈舍的间数是y间，则可列方程为____________。
4x + 5y = 60
解：A．×，只有1个未知数，是一元一次方程；B．×，不是整式方程，是分式方程，×；C．×，含有未知数的项的次数不都是1，是二元二次方程。
【例3-1】方程■x - 2y = x + 5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（　　）A．不可能是-1B．不可能是-2C．不可能是1D．不可能是2
解：方程可化为( ■ - 1 )x - 2y = 5，由题意可得：■ - 1 ≠ 0，解得：■ ≠ 1。
【例3-2】若2x|k| + ( k - 1 )y = 3是关于x、y的二元一次方程，则k的值为（　　）A．-1 B．1 C．1或-1 D．0
解：由题意可得：| k | = 1且k - 1 ≠ 0，解得：k = -1。
解：将四个选项分别代入2x - y = 5：A．×，-4 - 6 = -10 ≠ 5； B．√，8 - 3 = 5；C．×，6 - 4 = 2 ≠ 5； D．×，12 - 2 = 10 ≠ 5。
【例6】方程4x + 5y = 98的正整数解的个数是（　　）A．4 B．5 C．6 D．7
二元一次方程： 像方程2x + y = 20这样，含有两个未知数， 并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程。 命名解读：① 二元：2个未知数；② 一次：含有未知数的项的次数都是1。二元一次方程的三要素： ① 首先是整式方程；② 方程中含有2个未知数；③ 含有未知数的项的次数都是1。