苏科版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程教学演示ppt课件

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程教学演示ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了答案D等内容，欢迎下载使用。
1.理解二元一次方程组的定义.2.掌握二元一次方程组的解的概念，并会判断.（重点）
今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何
你能解决这个有趣的“鸡兔同笼”问题吗？
设鸡有x只，兔有y只，可以得到关于x、y的两个方程：
　　鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程，　　把这两个方程联立在一起，可写成
问题：这个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？
知识一 二元一次方程组
把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组.二元一次方程组应满足的条件(1)一共有两个方程，每个方程都是整式方程；(2)共含有两个未知数；(3)两个方程都是一次方程.
注意：(1)二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程联立在一起组成的，其中有的方程可以是一元一次方程；(2)二元一次方程组必须一共含有两个未知数.
【归纳】●判断一个方程组是否为二元一次方程组时，先整理化简然后进行判断；●判断一个方程组是否为二元一次方程组时，误认为每个方程必须是二元一次方程，实际上只需满足以下条件：(1) 共含有两个未知数；(2) 一共有两个整式方程，每个方程都是一次方程.
题型一 二元一次方程组的识别
【例1】 下列方程组中， 是二元一次方程组的是( )A．x+y=5B．x2+y=10+ = x+y=-2C．x+y=8D．x=1 xy=-5x+y=-3
解：选项A 中，分母中含有未知数，是分式方程，不是整式方程；选项B 中，项x2 的次数是2，此方程组是二元二次方程组；选项C 中，项xy 的次数是2，此方程组是二元二次方程组；选项D 中，此方程组正好符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组.综上可知，选项A、B、C 不符合题意，选项D 符合题意．
【变式1】下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)
【变式2】下列不属于二元一次方程组的是(　　)
题型二 建立二元一次方程组模型
【例2】《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为(　　)
【变式】《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两.2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x两，1只羊值金y两，则可列方程组为________________．
知识二 二元一次方程组的解
二元一次方程组 　　　方程（1）的解是　　　方程（2）的解是
可以看出 是这两个方程的公共解．
二元一次方程组的解的定义我们把二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.
判断一对数值是不是二元一次方程组的解的方法判断一对数值是不是二元一次方程组的解，必须将这对数值分别代入方程组中的每一个方程进行检验，若满足每一个方程，则这对数值就是这个方程组的解；只要不满足其中任何一个方程，则这对数值就不是这个方程组的解.
题型一 根据二元一次方程组的解的定义进行识别
【例3】根据下表所给出的x的值及关于x、y的二元一次方程，求出对应的y的值，并填入表内.
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
请你从填好的表中找出二元一次方程组 的解.
解：从表中可以看出，二元一次方程组 的解是 .
A．x＋2y＝1 B．3x＋2y＝－8 C．5x＋4y＝－3 D．3x－4y＝－8
【变式3】已知二元一次方程组 下面说法正确的是(　　)A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解B．适合方程①的x，y的值是方程组的解C．适合方程②的x，y的值是方程组的解D．适合方程①或方程②的x，y的值一定是方程组的解
题型二 利用二元一次方程组的解求字母参数的值
【例4】已知关于x、y的方程组 3x-ay-16=0，的 2x+by-15=0一个解是 x=7，则a、b 的值是( ) y=1，A. a=1B. a=5 C. a=7 D. a=1 b=5 b=1 b=1 b=7
A．1 B．2 C．3 D．4
完成（同步系列）课时练习