数学七年级下册（2024）单项式乘多项式课前预习课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）单项式乘多项式课前预习课件ppt，共6页。PPT课件主要包含了a＋b，ca＋b，ca＋cb，＋cb，乘法分配律，单项式乘多项式，单项式乘单项式的法则，5a2+3ab，2x2－4xy，单项式乘多项式的法则等内容，欢迎下载使用。
1. 经历探索单项式乘多项式运算法则的过程，理解单项式乘多项式运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力.2.掌握单项式乘多项式法则，并能地熟练运用其进行计算，提高学生的运算能力.3.经历从生活情境中抽象出数学问题，体会数学与生活的紧密联系，培养学生代数运算和解决实际问题的能力.
如图，为了改善采光效果，将窗户的宽度增加．改装后窗户的采光面积为多少?
思考：你能用哪几种方法表示改装后窗户的采光面积呢？
如果把改装后的窗户看作两个小长方形，那么它 的面积为__________.
如果把改装后的窗户看成一个大长方形，那么它的长为 ，宽为 ，面积为________.
c(a＋b)=ca＋cb.
思考：两种不同表示面积的代数式之间有什么关系呢？
思考：观察一下这个等式： c(a＋b)=ca＋cb，你能用学过的知识来解释吗？
活动一：探究单项式乘多项式的法则
计算下列各式，并说明理由：（1）a • (5a+3b ) ； （2） (x－2y) • 2x .
解：（1）a • (5a+3b )
=a • 5a+a •3b
解：（2）(x－2y) • 2x
=x•2x－2y •2x
思考：从上面的计算，谁来说一说单项式乘多项式怎么计算呢？
单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(1) 3a • (4a2 －1) = 7 a3 － 3a ( )(2)－2x2 • (3x3+4) =－6x5 + 8x2 ( )(3) －4x (x－3y－1) = －4x2+12xy ( )(4) 5－a (b－2) = 5－ab － 2a ( )
－4x2+12xy +4x
活动二：单项式乘多项式的注意事项
活动三：单项式乘多项式的注意事项
1.非零单项式乘多项式的结果仍是多项式.2.积的项数与原多项式的项数相同；3.注意符号：多项式的每一项都包括前面的符号，还要注意单项式的符号，从而正确地确定积的符号；4.不要出现漏乘现象，尤其是1和-1.
解：(1)(－3x2)• (4x－3) =(－3x2)• 4x＋(－3x2)• (－3)
=－12x3+9x2.
4a • [(3a＋2b)＋(2a－b)]
如图，在长方形地块上建造住宅、广场、商场，计算这块地的面积．
＝4a • (5a＋b) ＝4a • 5a＋4a • b ＝20a2＋4ab. 答：这块地的面积为20a2＋4ab.
解：长方形地块的长为 、宽为 .
(3a＋2b)＋(2a－b)
4a • (3a＋2b)＋3a • (2a－b)＋(4a －3a) • (2a－b)
解：住宅的面积为 ；广场的面积为 ；商场的面积为 .
3a • (2a－b)
(4a －3a) • (2a－b)
4a • (3a＋2b)
＝12a2＋8ab＋6a2－3ab＋2a2－ab ＝20a2＋4ab. 答：这块地的面积为20a2＋4ab.
解：x4y8＋xy(3x2y5－5y)
= x4y8＋xy • 3x2y5＋xy • (－5y)
= x4y8＋3x3y6 －5xy2
= (xy2)4＋3(xy2)3 －5xy2.
当 xy2 =－2时，原式= (－2)4＋3×(－2)3 －5×(－2)
已知：xy2 = －2，求 x4y8＋xy(3x2y5 －5y)的值.
1. 计算:(4)(3a3b－2ab2＋ab3) •(－2ab)； (5)x(y－4)＋y(3－x)； (6)a(a2－ab＋b2) ＋b(a2－ab＋b2).
解：(4)原式= 3a3b•(－2ab)－2ab2•(－2ab)＋ab3•(－2ab) =－6a4b2＋4a2b3－2a2b4；(5)原式=x•y－x•4＋y•3－y•x=xy－4x＋3y－xy=－4x＋3y； (6)原式= a• a2－ a• ab＋ a• b2＋b•a2－b•ab＋b•b2 =a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3 =a3＋b3.
2.计算图中梯形的面积.
3. 填空：（1）( ) • (3x－4)=3x2－4x; （2）x2 • ( )=x3＋2x2.
(2) ab(a2＋_____＋3) = a3b＋2a2b＋3ab ;
(1) (______) • (－2a＋3b) = 4a2b －6ab2 ;
(3) 2ab2(3a2 － _____＋_____) = 6a3b2 －4a2b3＋10ab4 ;
(4) 2a2b2(_____＋_____ － _____) = 2a2b2＋8a3b3 －16a4b4 .
(2) (5x2y －2x＋1) • 4x2y2
= 5x2y • 4x2y2＋(－2x) • 4x2y2＋4x2y2
= 20x4y3 －8x3y2＋4x2y2.
解：(1) (－3a) • (－2a2＋3a－2) = (－3a) • (－2a2)＋(－3a) • 3a＋(－3a) • (－2) = 6a3－9a2＋6a；
2.计算：(1) (－3a) • (－2a2＋3a－2)； (2) (5x2y －2x＋1) • 4x2y2 .
解：原式=3a • 2a2＋3a • (－4a)＋3a • 3＋(－2a2) • 3a＋(－2a2) • 4
=6a3－12a2＋9a－6a3－8a2
当 a =－2时，原式 =－20×(－2)2＋9×(－2) =－98.
3.先化简，再求值：3a • (2a2－4a＋3)－2a2 • (3a＋4)，其中a=－2.