小学数学北师大版（2024）三年级下册（2024）第六单元 关系与规律欢庆节日教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）三年级下册（2024）第六单元 关系与规律欢庆节日教学设计，共2页。教案主要包含了课前导入，探究新知，课堂练习，课堂延伸，课堂总结，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1．知识技能：能识别生活中具有重复排列特征的周期现象；能根据周期规律列出除法算式并分析余数意义；能运用周期规律解决生活中的实际排列问题。
2．素养能力：掌握用有余数的除法解决周期问题的基本步骤；理解余数在周期排列中对应位置的含义；在探究周期规律中发展逻辑推理与应用意识。
重点难点：
1．教学重点：掌握用有余数的除法解决周期问题的基本步骤。
2．教学难点：理解余数在周期排列中对应位置的含义。
教学流程
一、课前导入
【设计意图】通过和相等填数练习巩固旧知，做好知识衔接；借助节日挂彩旗、气球的生动情境，引出重复排列问题，激发学生探究周期规律的欲望。
1．旧知回顾：
（1）想一想，填一填：
40＋（ ）＝（ ）＋30 20＋（ ）＝（ ）＋10
35＋（ ）＝（ ）＋25 55＋（ ）＝（ ）＋45
45＋（ ）＝（ ）＋35 50＋（ ）＝（ ）＋40
（2）不计算判断：水果店第几天卖出的水果多。
要求：学生独立完成，集体订正，巩固等式规律。
2．情境导入：
师：“校园里欢庆节日，挂起了漂亮的彩旗和气球。它们是按一定顺序排列的，谁能快速说出下一个颜色？第22面彩旗又是什么颜色呢？”
3．引出新课：
师：“像这样按顺序不断重复出现的排列，藏着一种重要的数学规律——周期问题。今天我们就一起来学习用周期规律解决生活里的排列问题。”（板书课题：欢庆节日）
二、探究新知
学习任务一：认识周期问题，探索规律奥秘
【设计意图】引导学生用多种方式记录排列顺序，观察发现重复出现的规律，建立周期概念，认识周期问题的基本特点。
1．分析题意，明确方法：
师：“请你用喜欢的方式，记录已经挂好的彩旗颜色，再仔细观察，看看你能发现什么排列规律。”
2．多样记录，呈现规律：
文字记录：红、红、蓝、黄、红、红、蓝、黄、红、红
图形记录：☆、☆、△、□、☆、☆、△、□、☆、☆
字母记录：a、a、b、c、a、a、b、c、a、a
3．观察发现，认识周期：
师：“彩旗是按‘红、红、蓝、黄’的顺序，每4面重复一次。像这样，事物按照一定顺序，依次不断重复出现的排列问题，叫做周期问题。”
4．探究指定位置彩旗颜色：
问题：按这样的规律，第15面彩旗是什么颜色？
学生用接着数、分组对应等方法找出：第15面是蓝色。
问题：第22面彩旗是什么颜色？
学生继续按顺序数出：第22面是红色。
5．小结：
周期问题有两个特点：一是重复性，同一组不断重复出现；二是顺序性，每组内排列顺序固定不变。
学习任务二：用有余数的除法解决周期问题
【设计意图】引导学生从接着数的方法过渡到除法计算，学习用“总数÷周期长度”求组数和余数，理解余数对应位置的意义，掌握周期问题的解题方法。
1．产生需求，优化方法：
师：“如果数量很大，一个个数既慢又容易出错，我们能不能用更巧妙的数学方法来解决？”
2．探究除法计算方法：
确定周期：每4面彩旗为一组。
列算式：22÷4＝5（组）……2（面）
理解意义：
商5表示有完整的5组；
余数2表示第22面是第6组的第2面。
对应颜色：每组第2面都是红色，所以第22面是红色。
3．梳理解题步骤：
①找周期：确定几个为一组重复出现。
②列算式：总数÷每组个数＝组数……余数。
③看余数：余数是几，就是下一组的第几个；没有余数，就是每组最后一个。
4．小结：
解决周期问题时，根据循环规律列出除法算式，求出商和余数，再根据余数判断对应位置的结果。
三、课堂练习
【设计意图】通过节日气球、洗车位置等生活情境练习，巩固周期问题的解题步骤，强化对余数意义的理解，提升实际应用能力。
1．发放节日气球（教材第79页“练一练”）
规律：蓝、蓝、红、红、红、黄，周期是6。
问题：第20个气球是什么颜色？
解答：20÷6＝3（组）……2（个），第20个是蓝色。
2．自动洗车店（教材第79页“练一练”）
规律：按1、2、3、4号位置循环，周期是4。
问题：第9辆车、第14辆车、第24辆车分别在几号位置？
解答：
9÷4＝2（组）……1（辆）→1号
14÷4＝3（组）……2（辆）→2号
24÷4＝6（组）→4号
3．练习要求：
先找准周期，再列式计算，重点说清余数表示的位置。
四、课堂延伸
【设计意图】拓展周期现象的生活应用，让学生自主发现、提出并解决周期问题，提升观察与综合运用能力。
开放提问：“生活中还有哪些周期现象？你能自己编一道周期排列的问题，让同桌解答吗？”
五、课堂总结
【设计意图】引导学生回顾梳理周期问题的核心知识与解题步骤，强化方法记忆，发展归纳与表达能力。
1．师生共同回顾：
师：“什么样的问题是周期问题？”事物按照一定顺序，依次不断重复出现的排列问题，叫做周期问题。
师：“怎样用除法解决周期问题？”解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律，列出除法算式求出商，再根据余数得出所求问题的答案。
2．学生分享收获：邀请学生说一说本节课学到的方法和体会。
3．教师总结：“今天我们在欢庆节日的情境中认识了周期问题，学会了用有余数的除法解决排列问题。只要找准周期、正确计算、看懂余数，就能轻松解决生活中的周期问题。希望大家做个善于观察的孩子，发现生活中更多的数学规律！”
六、板书设计
第3课时 欢庆节日
1．周期问题
事物按一定顺序依次不断重复出现
特点：重复性、顺序性
2．解题步骤
①找周期：几个为一组
②列算式：总数÷每组个数＝组数……余数
③看余数：
余几→下一组第几个
无余→每组最后一个
3．例题
彩旗：红、红、蓝、黄（周期4）
22÷4＝5（组）……2（面）
第22面是红色
4．口诀
找周期，算除法，
看余数，定位置；
余几就是第几个，
无余就是最后个。课程基本信息:
学科·版本
数学·北师大版
授课班级
授课教师
年 级
学 期
单 元
关系与规律
课 题
第3课时 欢庆节日