小学数学北师大版（2024）三年级下册（2024）相等城堡教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）三年级下册（2024）相等城堡教学设计，共2页。教案主要包含了课前导入，探究新知，课堂练习，课堂延伸，课堂总结，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1．知识技能：能发现并描述加法算式中和不变的变化规律；能说出和相等填数问题的不同解题思路与步骤；能运用和相等规律解决生活中的实际填数问题。
2．素养能力：掌握“和相等填数问题”的基本解决方法；理解并运用加法算式中和不变的变化规律；在探究规律中发展数感与推理意识。
重点难点：
1．教学重点：掌握“和相等填数问题”的基本解决方法。
2．教学难点：理解并运用加法算式中和不变的变化规律。
教学流程
一、课前导入
【设计意图】通过不计算比大小的旧知练习，快速巩固上节课规律，为本节课“和相等”规律做铺垫；创设“相等城堡”情境，激发学生探究等式规律的兴趣，自然引出新课。
1．旧知回顾
（1）不计算比大小：在括号里填＞、＜、＝。
84＋95( ＜ )94＋95 136＋247( ＜ )274＋136
758＋354( ＞ )760＋350 195＋58( ＞ )195＋48
394＋86( ＜ )400＋86 88＋56( ＝ )78＋66
（2）实际问题：不计算，你知道乐乐和园园在2025年一年中谁存下的钱多吗？
乐乐：148+156；园园：147+148 →148+156＞147+148，乐乐存得多。
要求：学生独立完成，集体订正，巩固推理方法。
2．情境导入
师：“上节课我们闯过了‘不计算城堡’，今天我们走进更神奇的相等城堡！这里的规则是：只有得数相等的算式才能成为好朋友。”
3．引出新课
师：“怎样让两个加法算式的和相等？今天我们就来研究‘和相等的填数问题’，用智慧帮助算式们成为好朋友吧。”（板书课题：相等城堡）
二、探究新知
学习任务一：探究“和相等”的填数方法
【设计意图】引导学生自主尝试填数，提炼多种解题方法，初步感知和不变的基本规律。
1.梳理信息
师：请大家仔细看这个问题，想一想，□和〇里分别填什么数，才能让12+□和〇+8这两个算式的得数相等，成为好朋友呢？请同学们先自己试着填一填，然后和同桌互相说一说你是怎么想的。
2.分析解答
师：谁愿意和大家分享你的填法？我们一起来看一看同学们都想到了哪些好方法。
（1）直接交换已知的加数，就能快速让两个算式的和相等。
（2）先固定一个相同的和，如确定两个算式共同的和是18，再用“和-已知加数=未知加数”来计算。
师：那□和〇里还可以填其他什么数呢？请大家多写几个这样的式子，一边写一边思考，你是怎样一步步算出另一个数的。
（3）先确定一个方框里的数，算出算式的结果，再用和减去已知的加数，就能求出另一个方框里的数。
（4）□里填1，〇里填5，然后让□和〇里的数每次都同时多1，和依然相等。
师：当两个加法算式的和相等时，一个加数增加几，另一个算式里对应的加数也增加几，两个算式的和仍然相等。
3.任务小结
（1）解决“和相等填数问题”的方法
交换已知加数法：交换两个算式的已知加数，可直接使和相等。
固定和计算法：先定和，再用“和-已知加数=未知加数”计算。
先定后算法：先定一个未知框的数，再推算另一个未知框的数。
（2）当两个加法算式的和相等时，一个加数增加几，另一个算式里对应加数也增加几，两个算式的和仍然相等。
学习任务二：发现并总结“和相等”时加数的变化规律
【设计意图】通过观察比较，归纳等式规律，帮助学生理解等式平衡的本质道理。
1.梳理信息
师：刚才我们写出了很多组12+□=〇+8的算式，现在请大家再次认真观察这些算式中□和〇里分别填的数，想一想，你有什么新的发现？把你的发现和小组同学说一说。
2.分析解答

师：不管□和〇里填多少，〇里的数总是比□里的数大4。这是为什么呢？
师：因为12比8大4，为了让等式两边的和仍然相等，那么〇里的数就要比□里的数大4。从这里我们可以总结出一个非常好用的填数规律：先找出两个已知加数相差几，就能确定另外两个加数相差几，再根据这个差来填数，就又快又准。
3.任务小结
填数规律：先找出两个已知加数相差几，从而确定另外两个加数相差几，再填数。
三、课堂练习
【设计意图】分层练习，从基础填数到规律应用，再到减法拓展，全面巩固和相等规律，提升推理能力。
1．（教材第77页“练一练”）想一想，填一填。
要求：用今天学习的方法试着填一填，答案不唯一。
示例：
40+5=35+10；40+10=40+10；35+10=20+25；35+15=45+25。
2．（教材第77页“练一练”）漫游相等城堡
（1）请你帮助25+30找到好朋友，填一填。
25+30=20+35
（2）请你再多写几组这样的算式，和同伴交流，你发现了什么？
25+30=15+40
25+30=30+25
25+30=5+50
我们发现：□和△这两个数加起来的和都是55。
（3）减法算式里也有这样的规律吗？请大家填一填，想一想。
算式：36-□=26-☆
我们可以先算已知数的差：36-26=10，所以□=☆+10。
示例填法：
若☆=5，则□=5+10=15，即36-15=26-5
若☆=10，则□=10+10=20，即36-20=26-10
规律：在差相等的减法算式中，被减数增加几，减数也增加几，差不变；或者说，□比☆多的数，正好等于36比26多的数10。
3．练习要求：
先找已知数的差，再定未知数的差；
不会填时可以先固定和，再计算。
四、课堂延伸
【设计意图】拓展到减法等式规律，让学生体会加减法等式中“差不变”的道理，形成完整的等式推理能力。
1．延伸任务：
填一填，说一说规律。
42−□＝30−△
36−□＝20−△
学生独立完成后交流：被减数多几，减数就要多几，差不变。
五、课堂总结
【设计意图】梳理本节课全部方法与规律，形成清晰知识结构，强化记忆与应用。
1．师生共同回顾：
和相等填数的三种方法：交换已知数、固定和、先定后算。
核心规律：已知加数差几，未知加数就差几。
和不变：一个加数+几，另一个加数也+几。
拓展：差相等时，被减数多几，减数也多几。
2．学生分享收获：请学生说一说“怎样快速填出和相等的算式”。
3．教师总结：“今天我们在相等城堡里发现了和相等的秘密，学会了三种填数方法，还找到了‘差几对应差几’的规律。数学等式就像天平，一边变了，另一边跟着变，才能保持平衡。希望大家以后能用规律快速解决更多等式问题！”
六、板书设计
第2课时 相等城堡
1．和相等填数三种方法
①交换已知加数：12+8=12+8
②固定和计算：先定和，再求未知数
③先定后算：定一个，推另一个
2．核心规律
已知加数相差几，未知加数就相差几
例：12比8大4→○比□大4
3．和不变规律
一个加数+几，另一个加数也+几，和不变
4．减法拓展（差不变）
被减数多几，减数就多几，差不变
5．口诀
等式两边要相等，
已知差几未知同；
一加增几另一增，
和不变来真轻松。课程基本信息:
学科·版本
数学·北师大版
授课班级
授课教师
年 级
学 期
单 元
关系与规律
课 题
第2课时 相等城堡