小学数学人教版（2024）三年级下册（2024）周长教学设计

这是一份小学数学人教版（2024）三年级下册（2024）周长教学设计，共2页。教案主要包含了核心素养目标，教学重难点，教学方法，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1.会用数学的眼光观察现实世界：能从“绕公园散步”、“给菜地围篱笆”、“拼图形”等复杂情境中，识别出与周长相关的数学问题，体会数学的广泛应用。
2.会用数学的思维思考现实世界：能灵活运用周长公式解决多步骤、逆向思考及优化类问题；能通过画图、推理、平移等方法分析较复杂的图形与数量关系，发展逻辑思维、空间观念和模型应用能力。
3.会用数学的语言表达现实世界：能清晰、有条理地阐述解决问题的思路，特别是对于“为什么这样拼周长最短”、“怎样平移线段来比较周长”等难点问题，能运用数学语言进行合理解释。
【教学重难点】
[重点]巩固长方形、正方形周长的计算方法，并解决基础实际问题。
[难点]分析和解决需要运用平移、转化、优化、分类讨论等策略的综合性周长问题。
【教学方法】闯关游戏法、自主探究法、合作研讨法、精讲点拨法
【教学过程】
一、谈话导入，明确目标
师：同学们，通过前面的学习，我们已经掌握了计算周长的本领。今天，我们将举行一场“周长智慧大闯关”活动，勇闯“练习九”的四大关卡！每一关都有不同难度的挑战，看看哪些同学能凭借清晰的思路和灵活的头脑，成为今天的“周长解决大师”！
[设计意图]以闯关挑战赛的形式激发学生的好胜心与参与感，将系统练习转化为富有吸引力的进阶活动。
（二）分层闯关，思维进阶
第一关：基础速算（对应第1、3、4、5、8题）
挑战任务：快速、准确地进行周长计算与简单应用。
活动设计：
1.第1题（量一量，填一填）：同桌合作，互相测量头围、胸围、腰围，感受生活中的“周长”。
2.第3题（先量一量，再计算周长）：独立测量并计算简单图形的周长，复习“分段相加”法。
3.第4题（用圆规和直尺比较周长）：回顾并实践上节课学习的尺规作图方法，将两个不规则多边形的周长转化为线段进行比较。
4.第5题（篮球场周长）：直接应用公式计算。
5.第8题（填表格）：综合运用公式进行正向、逆向计算。
闯关秘诀：熟记公式，细心计算，注意单位！
预设：学生能快速完成大部分题目，第4题的尺规作图操作需回顾方法。
第二关：生活应用（对应第2、7、9、10题）
挑战任务：分析实际问题中的数量关系，正确列式解答。
活动设计：
1.第2题（公园示意图）：理解“绕公园走一圈”就是求这个不规则五边形的周长，将各边长度相加。
2.第7题（篱笆问题）：
(1)“四周围上篱笆”即求长方形周长。
(2)“一面靠墙，篱笆至少多少米？” 小组讨论：怎样围用的篱笆最少？画图理解“至少”意味着要让长边靠墙。
3.第9题（正方形桌面）：逆向运用公式，已知周长求边长。
4.第10题（倍数关系）：先根据“长是宽的3倍”求出长，再计算周长。
闯关秘诀：圈画关键词，理解题意，想清楚每一步求的是什么。
预设：第7题第(2)问是难点，需引导学生比较“长边靠墙”和“宽边靠墙”两种方案。
第三关：火眼金睛（对应第6、15、16题）
挑战任务：运用平移、转化等方法，巧妙比较或计算复杂图形的周长。
活动设计：
1.第6题（比较每组图形周长）：
(1)通过平移线段，发现两个图形周长相等。
(2)通过平移，发现第二个图形比第一个多出两条短边。
关键策略：将不规则图形的边通过平移，转化为规则图形（如长方形）的边来观察。
2.第15题（比较分成的两部分周长）：
引导学生观察，发现分割后的两个图形共享一条分割线，但各自都新增了一条边（即分割线）。由于分割线长度相同，所以两部分的周长相等。可以通过具体数据计算验证。
3.第16题（计算不规则图形周长）：
鼓励学生将图形中某些线段进行平移，将图形转化成一个长方形，从而快速计算周长。
闯关秘诀：“平移”是法宝，化不规则为规则！
预设：学生需要时间理解和掌握“平移”的思想，通过画图演示能更好地理解。
第四关：挑战思维（对应第11、12、13、14题）
挑战任务：运用优化、分类讨论、推理等策略解决综合性问题。
活动设计：
1.第11题（拼图形）：
(1)用6个小正方形拼长方形，怎样拼周长最小？联系例3的规律，让长和宽最接近。
(2)要拼成一个正方形，需要至少多少个？拼出的正方形周长是多少？
2.第12题（设计“绘画园地”）：
核心问题：将18幅正方形作品贴在一起，怎样设计大长方形的形状，才能使四周贴的花边（周长）最少？
引导学生迁移规律：总面积（作品数）固定时，拼成的大长方形长和宽越接近，周长越小。思考18的因数组合。
3.第13题（用绳子围长方形）：
已知周长22厘米，求长和宽的各种可能（整数厘米）。引导学生有序列出所有情况，并发现“长+宽=11厘米”。
4.第14题（铁丝分段围图形）：
先求正方形边长；再根据“长是宽的2倍”的条件求长方形的长和宽。
闯关秘诀：有序思考，迁移规律，抓住不变量！
预设：第12题是难点，需要将“贴花边最少”转化为“求大长方形的最小周长”，并运用例3的规律。课堂时间有限，本关可能无法全部完成，可作为后续作业或选讲。
[设计意图]将16道题按思维层次重新组织，融入四大关卡。基础关快速巩固技能，生活关联系实际，火眼金睛关培养转化思想，挑战思维关聚焦本单元核心难点（优化、规律应用）。通过分层挑战，让不同层次的学生都能获得成就感和思维提升。
（三）全课总结，提炼策略
师：恭喜大家完成了今天高强度的思维闯关！回顾这四关，我们在解决周长问题时，除了直接计算，还用了哪些非常厉害的“法宝”？
引导学生共同总结：
1.画图辅助：特别是对于“一面靠墙”等问题。
2.平移转化：将不规则图形的周长转化成我们熟悉的长方形、正方形周长。
3.寻找规律：当面积（或小正方形个数）固定时，拼成的图形越接近正方形，周长越短。
4.有序思考：在列举所有可能情况时，做到不重复、不遗漏。
[设计意图]引导学生从解决具体问题的经验中，提炼出可迁移的解题策略和数学思想方法，实现从“解题”到“得法”的升华。
（四）布置作业
1.巩固作业：完成练习九中未在课堂完成的题目（根据课堂进展，第四关的题目很可能需要课后完成）。
2.整理反思：将今天遇到的你认为最有趣或最有挑战的一道题，讲给家人听，并说说你的解题思路。
[设计意图]作业设置具有弹性，既保证所有学生完成必要练习，又鼓励学生进行表达与反思，巩固学习成果。
【板书设计】
练习九 —— 周长智慧大闯关
第一关：基础速算 → 公式熟，计算准
第二关：生活应用 → 懂题意，关系清
第三关：火眼金睛 → 会平移，巧转化
第四关：挑战思维 → 找规律，序思考
解题“法宝”：画图、平移、找规律、有序思考。