2026年广东省揭阳市揭西县中考模拟考试数学试题含答案

这是一份2026年广东省揭阳市揭西县中考模拟考试数学试题含答案，文件包含专题强化04压强实验和解答题专题讲与练原卷版docx、专题强化04压强实验和解答题专题讲与练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共61页， 欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，满分：120分）
一、单选题：共10小题，每小题3分，共30分
1．春节期间，深圳市的气温变化频繁．某天，最高气温下降了，最低气温上升了．如果气温下降
记为，则上升记为（ ）
A．B．C．D．
2．下列是假命题的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两直线平行，同位角相等
C．全等三角形的面积相等 D．同角的余角相等
3．若实数p是满足的整数，则p的值可能为（ ）
A．B．C．D．
4．分式，则的值是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，若，，，则点到的距离是（ ）
A．B． C．D．
6．小明计划用50元在母亲节送妈妈一束鲜花，花束由象征爱的康乃馨和玫瑰花两种花组成．已知康乃馨每朵
3元，玫瑰花每朵5元，则在钱全部花完的前提下，可供小明选择的方案有（ ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
7．如图，矩形中，，，则的长为（ ）
A. B． C． D．
8．若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A．且 B． C．D．且
9．如图，在△ABC中，，，是边上的高，若P，Q分别
是和上的动点，则的最小值是（ ）
A．5 B．6 C．8 D．4.8
10．如图，中，，，，是斜边的中点，
过 作于，连接交于；过作于，连接
交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点、、…、，分别记、、、…、的面积为、、、…、．则的大小为（ ）
A． B．C． D．
二、填空题：共5小题，每小题3分，共15分
11．已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离，则下列结论不正确的是_____．
①张强从家到体育场用了15 ②体育场离文具店1.5
③张强在文具店停留了20 ④张强从文具店回家用了35
12． 已知，则________．
13． 以非遗为钥，启乡村共富之门．某村将非遗“绛州鼓乐”纹样印在纯手工制作的背包上进行网上销售，现有
甲、乙两个工作组来制作这样的背包．甲工作组每天比乙工作组多做个、甲工作组做个所用的时间与乙工作组做个所用的时间相等．若设甲工作组每天做个，则根据题意，可列方程为______．
14． 如图，将△ABC纸片沿折叠，点A落在点处，恰好满足平分，
平分，若，则的度数为 ________ ．
15．如图，点是以为斜边的等腰内一点，若，
则△ABC的面积为_____．
三、解答题（一）：共3小题，每小题7分，共21分
16．计算： 求不等式组的所有整数解：
17．“跑”是中考必考项目，某校为了解学生的长跑能力，从九年级名学生中随机抽取了部分学生测试，并将成绩得分绘制成统计图．

(1)本次共抽取了______名学生，得分的学生人数是______．（提示：扇形统计图中分的圆心角是）
(2)若九年级全部参加测试，请根据抽样结果，计算该校九年级学生中得分的人数．
(3)经过一段时间训练后，学校将从之前得分的人中（男女）抽2人再测试，请用列表或树状图计算
恰好抽到男女的概率．
18．矩形中，，在x轴上．反比例函数的图象经过点C；一次函数的图象经过A，C两点，且与y轴交于点E．
(1)求出点E的坐标；
(2)求一次函数和反比例函数的解析式；
(3)根据图象写出当时，若的x取值范围．
四、解答题（二）：共3小题，每小题9分，共27分
19．如图平行四边形，在边上，且，仅用无刻度直尺作图并保留作图痕迹，不写画法．
(1)在图1中，画出的角平分线，并说明理由；
(2)沿用（1）中解决问题的思路并结合平行四边形的性质，在图2中，画出的角平分线，并说明理由．
20．为落实“精准扶贫”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，准备种植A，B两种蔬菜，若种植20亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入36万元；若种植30亩A种蔬菜和20亩B种蔬菜，共需投入34万元．
(1)种植A、B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？
(2)经测算，种植A种蔬菜每亩可获利1万元，种植B种蔬菜每亩可获利2万元，村里共有田100亩、全部
用来种植这两种蔬菜，总获利万元．设种植A种蔬菜亩，求关于的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，若要求A种蔬菜的种植面积不能少于B种蔬菜种植面积的3倍，请你设计出总获利最
大的种植方案，并求出最大总获利．
21．如图，△ABC中，，以为直径的⊙O分别交于D，E，点F在 的延长线上．
(1)尺规作图：连接，作；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)求证：直线是⊙O的切线；
(3)若，，求和 QUOTE 的长．
五、解答题（三）：共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分
22．如图，直线与抛物线交于两点，直线与轴交于点C．
(1)求抛物线与直线的解析式；
(2)点P在抛物线上，直线交x轴于Q，连接，当的面积是△ACQ面积的2倍时，求点P的坐标；
(3)点M为坐标轴上的动点，当时，直接写出点M的坐标．
23．如图，为等边的边上一点，点在边的延长线上，于点为外
一点，四边形为平行四边形．
(1)如图，若为的中点，连接，交于点，求证：．
(2)如图，已知，与交于点．
（i）求的值；（ii）分别记△PDG的面积为S1.