2026年小升初数学考点专项训练--考点62：燕尾模型应用

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(2)；
可以简记为：
(3).
【例1】如图，三角形ABC中，∠ACB是直角，已知AC=2，CD=2，CB=3，AM=BM，那么三角形AMN(阴影部分)的面积为多少?
【例2】如图，在平行四边形ABCD中，AE=AB，BF=BC，AF与CE相交于点O，已知BC的长是16厘米，BC边上的高是9厘米，四边形AOCD的面积是_____平方厘米。
【例3】如图所示，在△ABC中，CD，AE，BF分别为BC，CA，AB长的，那么S△MNP:S△ABC= : 。
1.【24太和华附入学1】如图，正方形ABCD的边长为18 cm，CE=2BE，AF=2BF，AE，CF交于点O，则阴影部分的面积为多少?
2.【23广附黄埔入学3】如图，设E，F分别是△ABC的边AB，AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF、△BCD、△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是________。
3.【24金广附入学】如图，三角形ABC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD:DC=1:2，AD与BE交于点F，则四边形DFEC的面积等于多少?
4.【23金广附入学2】如图，在三角形ABC中，AF:FB=BD:DC=CE:AE=4:3，且三角形ABC的面积是74，求三角形GHI的面积。

考点62：燕尾模型参考答案
构建面积比与线段比之间的关系，核心找三块面积的比.
(1)；记忆法：同方向一个循环.
(2)；
可以简记为：
(3).
【例1】如图，三角形ABC中，∠ACB是直角，已知AC=2，CD=2，CB=3，AM=BM，那么三角形AMN(阴影部分)的面积为多少?
【解析】设S△AMN=x，
如图由燕尾模型可知：
S△ANB=2x ， S△ANC=S△BNC=4x ，
所以S△ABC=10x
又因为S△ABC=×AC×BC=3
所以 S△AMN=
【例2】如图，在平行四边形ABCD中，AE=AB，BF=BC，AF与CE相交于点O，已知BC的长是16厘米，BC边上的高是9厘米，四边形AOCD的面积是_____平方厘米。
【解析】如题图，连接AC，BO，
则S△ABC=16×9÷2=72(cm²)，
因为△ABF和△AFC等高，△BOF和△OFC等高，BF=BC，
所以S△ABF=3S△AFC，S△BOF=3S△FOC，
所以S△ABF－S△BOF=3S△AFC－3S△FOC，即S△ABO=3S△AOC，
又因为△AOE与△ABO等高，且AE=AB，
所以S△AOE =S△ABO=2S△AOC. 所以:S△AOC=S△AOE，
因为△ACE与△ABC等高，且AE=AB，所以，S△ACE=S△ABC =×72=48(cm²)，
所以S△AOC=S△ACE=×48=16(cm²)，
所以S四边形AOCD=S△AOC+S△ACD=S△AOC+S△ABC=16+72=88(cm²)。
【例3】如图所示，在△ABC中，CD，AE，BF分别为BC，CA，AB长的，那么S△MNP:S△ABC= : 。
【答案】17
【解析】如图，连接AP，根据燕尾模型可知：
S△ABP:S△BCP:S△CAP=1:2:4
因此△BCP占了△ABC的
同理△ABN和△ACM也占了△ABC的
所以△MNP占△ABC的1－×3=
即S△MNP:S△ABC=1:7
1.【24太和华附入学1】如图，正方形ABCD的边长为18 cm，CE=2BE，AF=2BF，AE，CF交于点O，则阴影部分的面积为多少?
【解析】如图，连接BO。
S△ABC=18×18÷2=162(cm²)
由燕尾模型知
S△ABO:S△AOC=BE:CE=1:2
同理：S△COB:S△ACO=BF:AF=1:2
S△ABO:S△COB:S△ACO=1:1:2
S阴影=162÷(1+1+2)×2=81(cm²)
阴影部分面积是81平方厘米。
2.【23广附黄埔入学3】如图，设E，F分别是△ABC的边AB，AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF、△BCD、△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是________。
【答案】18
【解析】如图，连接AD，S△CDF=3，S△BCD=7，
故，S△ACD=S△ABC，
因为S△ABD=S△BDE=7
故，S△ABD=S△ABC，
S△BCD=S△ABC=S△ABC=7，
S△ABC=35.S四边形AEDF=35－3－7－7=18。
3.【24金广附入学】如图，三角形ABC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD:DC=1:2，AD与BE交于点F，则四边形DFEC的面积等于多少?
【解析】如题图，连接FC，设S△BDF =x，S△CDF =2x。
因为S△ABF:S△CBF=AE:EC=1:1，则S△ABF =x+2x =3x;
因为S△ABF:S△ACF=BD:CD=1:2，则S△ACF=3x×2=6x;
又因为AE=EC，S△AEF=S△CEF=6x÷2=3x;
其中S△ABC=3x+6x+x+2x=1，则x=
S四边形DFEC=2x+3x=5x=
故四边形DFEC的面积为
4.【23金广附入学2】如图，在三角形ABC中，AF:FB=BD:DC=CE:AE=4:3，且三角形ABC的面积是74，求三角形GHI的面积。
【解析】如题图，连接BI，设S△AIC=12份，
S△AIC:S△BIC=4:3=12:9，S△AIB:S△AIC=4:3=16:12，
S△AIC=74÷(12+9+16)×12=24;
同理，连接AH，CG，可得S△ABG=S△CBH=74÷37×12=24，
S△CHI=74－24×3=2。
故三角形GHI的面积为2。