【专项练习】小升初专题班数学试卷专题6-行程问题（知识库+例题精讲+课堂练习+随堂综合检测+无答案）

小升初专题班数学试卷

专题6——行程问题

                             姓名             班级              

【知识库】多次相遇的行程问题是近年来各个重点中学非常喜爱的出题角度，这类题型往往需要学生结合六年级所学习的比例知识和分数百分数来分析题干条件，希望同学们扎实掌握。环形跑道上的二次相遇问题考试的热点，注意这类题型多运用比例关系解题较为简捷，当然也不排除继续考察直线型的二次相遇问题，这是考试题型的重点，希望同学们认真掌握。超过二次的多次相遇问题出题概率很低。

【基本公式】：路程＝速度×时间 

【基本类型】 

    相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；  追及问题：速度差×追及时间＝路程差； 

   【拓展类型】

1.中点相遇问题

2.多次相遇问题；

3.环形行程问题；

【例题精讲】

    相遇、追及问题（熟悉基本公式）

例1.大海老师和小宇同学同时从家出发相向而行去图书馆，大海老师每分钟走60米，小宇同学每分钟走40米，3分钟后两人正好在图书馆相遇，你能知道大海老师家与小宇同学家相距多少米吗？

例2.姐姐放学回家，以每分钟80米的速度步行回家，12分钟后，妹妹骑车以每分钟240米的速度从学校往家中骑，经过几分钟妹妹可以追上姐姐？

 基础拓展

 例3.某实验小学举行长跑比赛，小刚跑到距离起点3000米的折返点立即返回，与迎面跑来的小强相遇，已知小刚的速度是每分钟80米，小强的速度是每分钟70米，从出发到相遇共用多少分钟？

例4.炊事员去买菜，每分钟走250米，出发1小时后，由于增加买菜数量和品种，部队又派出通讯员骑摩托车追炊事员，要想在20分钟内追上炊事员，通讯员要每分钟行多少千米？

例5.甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是1000米，甲每分钟走120米，乙每分钟走80米，甲带着一只狗，狗每分钟跑500米，这只狗与甲一道出发，碰到乙的时候，它又掉头朝甲这边跑，碰到甲的时候，又往乙这边跑，直到两人相遇，问这只狗跑了多少米？

能力拓展

例6. （中点相遇问题）两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，两车在距离中点10千米处相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？

例7. （二次相遇问题）甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地40米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地30米处，求A、B两地的距离。

例8. （二次相遇问题）A、B两地相距38千米，甲、乙分别从A、B两地同时出发相向而行。甲到达B地立即返回，乙到达A地后也立即返回，3小时后两人第二次相遇。此时，甲行的路程比乙行的路程多18千米。问甲每小时行多少千米？

例9.（多次相遇问题） .兄妹二人在周长300米的圆形水池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行，哥哥每分钟走13米，妹妹每分钟走12米。他们第5次相遇时，离出发点有多少远?

例10.（形行程问题）甲乙两人在1600米的环形河堤散步。甲借用乙的手机，两人约定下次碰到时还给乙。已知两人在同一地点朝相同方向跑。甲的速度为250米/分。乙速度为170米/分，那么要多久才能拿回手机？

例11. （环形行程问题）甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步。两人在同一地点朝相反方向跑。从第一次到第二次相遇间隔40秒钟。甲每秒跑6米，乙每秒跑几米？

课堂练习：

1. 体育场的环形跑道长400米。王明和李华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，王明每分钟跑164米，李华每分钟跑136米。几分钟后他们第3次相遇？

2. A、B两站相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米。一只鸽子以每小时50千米的速度和乙车同时出发，向甲车飞去，遇到甲车又折回向乙车飞去，遇到乙车又往回飞向甲车，这样一直飞下去，鸽子飞了多少千米，两车才相遇？

3.小明和小华从甲乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米，若干分钟后，两人在距中点650米处相遇，甲乙两地相距多少米？

4.小明小强两人在1800米的环形公路上跑步。两人在同一地点朝相同方向跑。小明的速度为350米/分。小强速度为450米/分，那么他们2个经过几分钟相遇？

5. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，第一次相遇距A地100千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发点后，按原速返回，第二次相遇离AB中点偏A地60千米处。求A、B两地的距离。

6. AB是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C离A有80米，在D点第二次相遇，D点离B点有60米，求这个圆的周长。

7.客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行90千米，货车每小时行60千米。两车各自到达对方出发地后立即返回，途中第二次相遇，两次相遇点相距120千米。甲、乙两地相距多少千米？

8.（二次相遇问题）甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行，途中相遇。甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，各到达对方出发地后立即返回，第一次与第二次的相遇地点相距20千米。求A、B两地之间的距离