2026年小升初数学考点专项训练--考点33：经济问题常规题型举例

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【例1】(6分)某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本?具体是多少?

【例2】彩电按原价销售，每台获利60元;现在降价销售，结果彩电销量增加一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了多少元？
【例3】商店以每双13元购进一批手套， 售价14.8元， 卖出还剩5双时， 除去这批手套的全部成本价， 还获利88元， 这批手套共有多少双？
【例4】靖江水果店买进了一批水果，期望利润率是40%。当售出70%数量的水果时，因夏天炎热水果无法长时间保存，于是水果店决定打折处理，结果还是有10%的水果坏了，最终只得到了所期望利润的30%，那么水果店打折处理时打了几折?
【例5】王先生开店做汽车音响的批发与零售生意。他店里的一款音响，零售价为1600元/台。一次性购人不少于2台，按批发价1000元/台售卖。但若买够20台，就在总批发价的基础上优惠1%，此后每多买20台，便在总批发价的基础上多优惠1%，买得越多，优惠越多，最多优惠20%。(6分)
(1)小邓想从该店购入8台这款音响，要花多少元?
(2)小曾想从该店购入112台音响，假如他和小邓一起合买，他们一共要花多少元?
【例6】某市一家银行每天正9:00～17:00营业。正常情况下，每天9:00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17:00下班时有现金60万元；如果每小时提款量是正常情况的4倍，每小时存款量不变，14:00银行就没现金了。如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况的一半，要使17:00下班时银行还有现金50万元，那么9:00开始营业时需要准备现金多少万元?
1.【2017·白广附2】商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。则这批凉鞋共 双。
2.【2017·白广附2】电影票原价是每张若干元，现在每张降价3元出售，观众增加了一半，收入增加，则张电影票原价是 。
3.【24金广实验入学】小甬的爸爸以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，小甬的爸爸又以超出原标价的40%的价格将房子卖出，这段时间物价的总涨幅为20%，小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率为_______%。(保留一位小数)
4.【23金广实验入学2】甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装 套。
5.【23广大附入学2】某水果店到葡萄产地去收购葡萄，收购价为1.68元/千克，从产地到水果店距离为400千米，运费为每吨每运1千米收2.4元。如果在运输及销售过程中的损耗为20%，水果店想要实现总成本30%的利润，零售价应是（ ）
元 元 元 元
6.【24天实入学2】水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到50%的利润。当售出六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理结果还是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的34%。请问：商店打折处理时打了几折?
7.【23天实入学1】小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予了优惠，红笔按定价的85%付钱，黑笔按定价的80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支?
8.【24金广实验入学】王阿姨按每股5.6元的价钱买入某种股票5000股，三年后按每股8元的价钱卖出。在股票交易中，无论买卖都要按成交金额的0.1%缴纳印花税、按0.15%缴纳佣金，王阿姨这次投资共获利多少元?
9.【24天实入学1】小雨在超市用若干元买了某种品牌的饮料28盒，过一段时间再去超市，发现这种饮料进行降价销售，每盒让利0.6元，他用同样的钱比上次多买3盒，这种饮料降价前每盒多少元?(6分)
10.【24天实入学2】水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到50%的利润。当售出六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理结果还是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的34%。请问：商店打折处理时打了几折?
11.【23天实入学1】某水果店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克3元，从产地到水果店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现15%的利润率，零售价为每千克多少元?
12.【24广大附入学2】商场对顾客实行优惠，一次性购物不超过200元不打折，一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价打九折，一次性购物超过500元的，按标价打八五折。某人去商场两次，分别付款168元和423元，如果他将这两次所购商品一次性购买，可以节省多少钱?
13.【23广大附入学4】成本为0.25元的练习本1200本按40%的利润定价出售，结果只卖掉80%，剩下的练习本打折出售，这样所获得的全部利润是预定利润的86%。问剩下的练习本出售时是按定价打了几折?
14.【23执信入学1】光华超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：(8分)
A.如果一次性购物在500元以丙，按标价给予九折优惠；
B.如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠；超过500元部分给予八折优惠。
(1)王叔叔在该超市购实了一台标价为750元的吸尘器，他应付多少元?
(2)李阿姨先后两次去该超市购物，分别付款198元和554元，如果李阿姨一次性购买，只需要付款多少元?
15.【23广大附南沙入学】一个商场打折促销，规定购买200元以下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内(含500元)的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元。那么一次购买的话可以再节省多少元?(8分)
考点33:经济问题常规题型举例参考答案
【例1】(6分)某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本?具体是多少?
【解析】成本:30÷(1+20%)=25(元) 30÷(1-20%)=37.5(元
总成本:25+37.5=62.5(元) 总售价:30×2=60(元)
62.5>60，亏:62.5-60=2.5(元)
【例2】彩电按原价销售，每台获利60元;现在降价销售，结果彩电销量增加一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了多少元？
【解析】销量原来只有1台，则后来销售量是2台，
则：（60×2-60×1.5）÷2=30÷2=15（元）；
【例3】商店以每双13元购进一批手套， 售价14.8元， 卖出还剩5双时， 除去这批手套的全部成本价， 还获利88元， 这批手套共有多少双？
【解析】设这批手套共有x套
(x-5)×14.8-13x=88 x=90
【例4】靖江水果店买进了一批水果，期望利润率是40%。当售出70%数量的水果时，因夏天炎热水果无法长时间保存，于是水果店决定打折处理，结果还是有10%的水果坏了，最终只得到了所期望利润的30%，那么水果店打折处理时打了几折?
【解析】设购进水果100 kg，每千克进价10元。
总成本：100×10=1000(元)
期望利润：1000×40%=400(元)
实际利润：400×30%=120(元)
实际收入：1000+120=1120(元)
前70%收入：100×70%×10×(1+40%)=980(元)降价收入：1120-980=140(元)
降价后单价：140÷[100×(1-70%-10%)]=7(元)降价前单价：10×(1+40%)=14(元)
折扣对应率：7÷14=50%50%=五折
即水果店打折处理时打了五折。
【例5】王先生开店做汽车音响的批发与零售生意。他店里的一款音响，零售价为1600元/台。一次性购人不少于2台，按批发价1000元/台售卖。但若买够20台，就在总批发价的基础上优惠1%，此后每多买20台，便在总批发价的基础上多优惠1%，买得越多，优惠越多，最多优惠20%。(6分)
(1)小邓想从该店购入8台这款音响，要花多少元?
(2)小曾想从该店购入112台音响，假如他和小邓一起合买，他们一共要花多少元?
【解析】(1)1000×8=8000(元)故小邓要花8000元。
(2)112+8=120(台)
120÷20=66×1%=6%1000-1000×6%=1000-60=940(元)
940×120=112800(元)
故他们一共要花112800元。
【例6】(经济问题)某市一家银行每天正9:00～17:00营业。正常情况下，每天9:00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17:00下班时有现金60万元；如果每小时提款量是正常情况的4倍，每小时存款量不变，14:00银行就没现金了。如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况的一半，要使17:00下班时银行还有现金50万元，那么9:00开始营业时需要准备现金多少万元?
【解析】9:00～17:00是8个小时，9:00～14:00是5个小时。
(60-50)÷8=1.25(万元/时) 50÷5=10(万元/时)
提款速度为：(10+1.25)÷(4-1)=11.25÷3=3.75(万元/时)
存款速度为：3.75+1.25=5(万元/时)
(3.75×10-5÷2)×8+50=(37.5-2.5)×8+50=35×8+50=280+50=330(万元)
1.【2017·白广附2】商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。则这批凉鞋共 90 双。
2.【2017·白广附2】电影票原价是每张若干元，现在每张降价3元出售，观众增加了一半，收入增加，则张电影票原价是 15 。
3.【24金广实验入学】小甬的爸爸以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，小甬的爸爸又以超出原标价的40%的价格将房子卖出，这段时间物价的总涨幅为20%，小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率为_______%。(保留一位小数)
【答案】22.8 【解析】设房子的标价为10万元，10×95%=9.5(万元)，
卖出：10×(1+40%)=14(万元)，
9.5×(1+20%)=11.4(万元)，
(14-11.4)÷11.4×100%≈22.8%
4.【23金广实验入学2】甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装 套。
【解析】设甲购进套数为5份，则乙购：5×(1+)=6(份)，
10÷(5×80%-6×50%)×5=50(套)。
5.【23广大附入学2】某水果店到葡萄产地去收购葡萄，收购价为1.68元/千克，从产地到水果店距离为400千米，运费为每吨每运1千米收2.4元。如果在运输及销售过程中的损耗为20%，水果店想要实现总成本30%的利润，零售价应是（ ）
元 元 元 元
【答案】A【解析】设收购1吨葡萄，1吨=1000千克。=4.29(元)
6.【24天实入学2】水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到50%的利润。当售出六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理结果还是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的34%。请问：商店打折处理时打了几折?
【解析】打折后的售价：[1+50%×34%-(1+50%)×0.6]÷30%=[1+17%-1.5×0.6]÷0.3
=[1.17-0.9]÷0.3=0.27÷0.3=0.9，
商店处理折扣为：×100%=60%，60%=六折。商店打折处理时打了六折。
7.【23天实入学1】小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予了优惠，红笔按定价的85%付钱，黑笔按定价的80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支?
【解析】1-18%=82%
红笔每支多付：5×(85%-82%)=5×3%=0.15(元)
黑笔每支少付：9×(82%-80%)=9×2%=0.18(元)
红笔总共多付的钱等于黑笔总共少付的钱，红笔与黑笔数量之比是0.15与0.18的反比，0.18:0.15=6:5，买了红笔：66×=36(支)。
他买了红笔36支。
8.【24金广实验入学】王阿姨按每股5.6元的价钱买入某种股票5000股，三年后按每股8元的价钱卖出。在股票交易中，无论买卖都要按成交金额的0.1%缴纳印花税、按0.15%缴纳佣金，王阿姨这次投资共获利多少元?
【解析】5000×(8-5.6)-(5000×5.6+5000×8)×(0.1%+0.15%)=5000×2.4-68000×0.25%=11830(元)。王阿姨这次投资共获利11830元。
9.【24天实入学1】小雨在超市用若干元买了某种品牌的饮料28盒，过一段时间再去超市，发现这种饮料进行降价销售，每盒让利0.6元，他用同样的钱比上次多买3盒，这种饮料降价前每盒多少元?(6分)
【解析】28×0.6÷3+0.6=6.2(元)
10.【24天实入学2】水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到50%的利润。当售出六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理结果还是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的34%。请问：商店打折处理时打了几折?
【解析】打折后的售价：[1+50%×34%-(1+50%)×0.6]÷30%==0.9，
商店处理折扣为：×100%=60%，60%=六折。商店打折处理时打了六折。
11.【23天实入学1】某水果店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克3元，从产地到水果店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现15%的利润率，零售价为每千克多少元?
【解析】2吨=2000千克
=4.6(元) 零售价为每千克4.6元。
12.【24广大附入学2】商场对顾客实行优惠，一次性购物不超过200元不打折，一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价打九折，一次性购物超过500元的，按标价打八五折。某人去商场两次，分别付款168元和423元，如果他将这两次所购商品一次性购买，可以节省多少钱?
【解析】第一次购物的原价就是168元，第二次购物的原价是423÷90%=470(元)，
总共的价格为168+470=638(元)，
则优惠后的价格为638×85%=542.3(元)，比之前节省了：168+423-542.3=48.7(元)。
13.【23广大附入学4】成本为0.25元的练习本1200本按40%的利润定价出售，结果只卖掉80%，剩下的练习本打折出售，这样所获得的全部利润是预定利润的86%。问剩下的练习本出售时是按定价打了几折?
【解析】预定价格为：0.25+0.25×40%=0.35(元)
预定每本利润为：0.25×40%=0.1(元) 预定总利润为：0.1×1200=120(元)
剩下20%的练习本每一本的价格为：(120×86%-120×80%)÷(1200×20%)+0.25=0.28(元)
0.28÷0.35=0.8打八折
14.【23执信入学1】光华超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：(8分)
A.如果一次性购物在500元以丙，按标价给予九折优惠；
B.如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠；超过500元部分给予八折优惠。
(1)王叔叔在该超市购实了一台标价为750元的吸尘器，他应付多少元?
(2)李阿姨先后两次去该超市购物，分别付款198元和554元，如果李阿姨一次性购买，只需要付款多少元?
【解析】(1)500×90%+(750-500)×80%=650(元)他应付650元。
(2)198÷90%+[(554-500×90%)÷80%+500]=220+(130+500)=850(元)
500×90%+(850-500)×80%=730(元)
李阿姨一次性购买只需付款730元。
15.【23广大附南沙入学】一个商场打折促销，规定购买200元以下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内(含500元)的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元。那么一次购买的话可以再节省多少元?(8分)
【解析】500×90%=450(元)，466>450
则原价：(466-450)÷80%+500=520(元)
一次性购买：134+520=654(元)
(654-500)×80%+500×90%=573.2(元)
节省：134+466-573.2=26.8(元)
一次购买可再节省26.8元。
购买台数
批发价优惠幅度
2~19
无优惠
20~39
1%
40~59
2%
60~79
3%
……
……
购买台数
批发价优惠幅度
2~19
无优惠
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3%
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