浙江省杭州市余杭区2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份浙江省杭州市余杭区2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题，共3页。
A．B．
C．D．
2．不等式x-3>0的解集在数轴上表示正确的是 ( )
A．B．
C．D．
3．下列k的四个值中，能说明命题“对于任意偶数k，都是4的倍数”是假命题的为( )
A．k=6B．k=7C．k=8D．k=16
4．在平面直角坐标系中，将点A(1,−2)向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是（ ）
A．(−5,−3)B．(−3,−5)C．(3,−5)D．(5,−3)
5．已知a≥3b，根据不等式的性质，下列不等式中，错误的是( )
A．a+1≥3b+1B．- a≥-3bC．13a≥bD． a-2≥3b-2
6．△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数是（ ）
A．35°B．40°C．70°D．110°
7．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的为( )
A．B．
C．D．
8．在一次数学实践活动课上，老师指导学生进行折纸活动，下面是4名同学的折纸示意图(C的对应点是C')，其中折叠后的AD 连线是△ABC中BC边上的中线的为( )
A．B．
C．D．
9．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，则∠ABC和∠DEF 的关系为( )
A．∠ABC=∠DEFB．∠DEF=2∠ABC
C．∠ABC+90°=∠DEFD．∠ABC+∠DEF =180°
10．如图，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P沿图1 的边线匀速运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H， 相应的△ABP 的面积y(cm2)关于运动时间x(s)的函数图象如图2，则下列选项中正确的是 ( )
A．CD=2FE
B．若 yp=2yN， 则2EF=DE
C．AH=HF
D．若 x=7.5， 则函数过点 (12， 16)
11．已知点A的坐标为(-1，2)，则点A 关于y轴对称点的坐标是 。
12．已知△ABC的两边长分别为3和4，则第三边c的取值范围 。
13．某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对 道题．
14． 在如图所示的△ABC中，若AB边上的点 D 使得AD=CD=BD， 则∠ACB= 。
15．不等式组 x>ax≥b的解为x≥b，a≠b，则不等式组 xx−3；
（2）x−3(x−2)≥4x−153，
在数轴上表示如下：
故答案为：C.
【分析】 解不等式 x − 3 > 0 ，确定解集为 x > 3 ，接着分析数轴表示规则：解集为 x > 3 时，数轴上应在3的位置用空心圆圈，并向右延伸箭头.
3．【答案】A
【知识点】举反例判断命题真假
【解析】【解答】解： 选项A： k = 6 ，6是偶数（满足条件），但 6 ÷ 4 = 1.5 ，余数为2，故6不是4的倍数，符合反例要求；
选项B： k = 7 ，7是奇数，不满足命题中“偶数”的条件，因此无法作为反例；
选项C： k = 8 ，8是偶数且 8 ÷ 4 = 2 ，是4的倍数，与命题结论一致，无法推翻命题；
选项D： k = 16 ，16是偶数且 16 ÷ 4 = 4 ，是4的倍数，无法作为反例；
故答案为：A.
【分析】根据反例定义， 验证选项中是否存在偶数且不是4的倍数的 k 值 即可.
4．【答案】C
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解： 将点A(1，-2)向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是(1+2，-2-3)，即A'(3，-5).
故答案为：C.
【分析】根据点的坐标平移规律“横坐标左移减，右移加；纵坐标上移加，下移减”可求解得出答案.
5．【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解： 原式 a ≥ 3 b ，两边同时加1，得 a + 1 ≥ 3 b + 1 ，根据不等式性质，不等式两边加（减）同一数不改变方向，故A正确，排除；
原式 a ≥ 3 b ，两边乘以-1，应变为 − a ≤ − 3 b ，但选项B为 − a ≥ − 3 b ，与正确结果相反，故B错误，符合题意；
原式两边乘以13>0，不等号方向不变，得13a ≥ b ，与选项C一致，故C正确，排除；
原式两边减2，得 a − 2 ≥ 3 b − 2 ，与选项D一致，故D正确，排除.
故答案为：B.
【分析】 根据不等式的基本性质，逐一分析各选项是否正确，重点注意不等号方向的变化 .
6．【答案】B
【知识点】等腰三角形的性质
【解析】【解答】解：设∠A的度数是x，则∠C=∠B=180−x2
∵BD平分∠ABC交AC边于点D
∴∠DBC=180−x4
∴180−x2+180−x4+75=180°
∴x=40°
∴∠A的度数是40°
故选B．
【分析】根据等腰三角形两底角相等，内角和180°，设出未知量，列出方程求出结果．
7．【答案】A
【知识点】函数的图象；函数的表示方法
【解析】【解答】解：如图，，直线与图像有3个交点，故A选项不是函数；
如图，，直线与图像有且仅有1个交点，故B选项是函数；
如图，，直线与图像有且仅有1个交点，故C选项是函数；
如图，，直线与图像有且仅有1个交点，故D选项是函数.
故答案为：A.
【分析】 通过垂直线检验法，若某图像存在一条垂直于x轴的直线与之相交于多个点，则该图像不能表示y是x的函数，逐一分析各选项的图像特征，判断是否存在这种情况.
8．【答案】D
【知识点】三角形的中线
【解析】【解答】解： 选项A：折叠后D点未位于BC中点（靠近C），则AD不是中线；
选项B：折叠后BD>C'D=CD，即D不是BC的中点，则AD不是中线；
选项C：折叠后D点靠近B，则C不符合中线定义；
选项D：折叠后C与B重合，即D点为BC中点，则AD为中线，选项D正确；
故答案为：D.
【分析】根据中点的概念，逐一 判断折叠后AD是否能使D成为BC的中点.
9．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定-SAS；邻补角；全等三角形中对应角的关系
【解析】【解答】解：
据题意知，DG=AC=3，GE=BC=1，∠DGE=∠ACB=90°，
∴△DGE≌△ACB（ASA），
∴∠GED=∠ABC，
∴∠GED+∠DEF=180°，
∴∠ABC+∠DEF=180°，
故答案为：D.
【分析】通过证明△DGE≌△ACB（ASA）得对应角∠GED=∠ABC，根据邻补角定义知∠GED+∠DEF=180°，从而得∠ABC+∠DEF=180°.
10．【答案】B
【知识点】三角形的面积；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：设P的速度为vcm/s，
根据图1、图2知，当x=0时，P在G位置，y=12AB×BG=12，
∴当x=2时，P在C位置，
∵ 点G是BC的中点，
∴BC=2BG=2CG=4v，
∴y=12AB×BC=24，
∴AB×v=12，
当x=4时，P在D位置，CD=2v；
当x=7时，P在E位置，DE=3v，
∴y=12AB×AF=12AB×（4v+3v）=42；
∴EF=AB-CD=12v-2v=12−2v2v，
∵v不确定，
∴ A选项 CD=2FE 不一定正确；
∵HF=EF+HF-EF=AF-EF=5v-12−2v2v=7v2−12v，
AH=AF-FH=7v-7v2−12v=12v，
∵v不确定，
∴ C：AH=HF 不一定正确；
当 yP=2yN，即yP=42，yN=21，此时，P在H处，
∴y=12AB×AH=12×12v×12v=42，
∴v=2427，
∴2EF=2×12−2v2v=6427=3v=DE，
故B选项正确；
当xQ=7.5时，此时EF=12v，HF=5v-12v=12v，
∴AH=AF-HF=52v，
∴当P在H点时，yN=12AB×AH=12×12v×52v=15；
即函数过点N（12，15），故D选项不正确.
故答案为：B.
【分析】 根据动点运动与函数图象的关系，结合图1的路径G→C→D→E→F→H及图2的面积变化，分析各段对应的时间和面积数量关系，进而判断选项中哪一项正确.
11．【答案】（1，2）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵ 关于y轴对称的点，其横坐标取相反数，纵坐标保持不变 ，
∴ 点A (-1，2) 关于y轴对称点的坐标是 （1，2）.
故答案为： （1，2）.
【分析】 根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可直接求解对称点的坐标 .
12．【答案】1