浙江省嘉兴市桐乡市六中教育集团2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

这是一份浙江省嘉兴市桐乡市六中教育集团2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若收入5元记为+5，则支出6元记为（ ）
A．−6B．−5C．5D．6
2．乌镇是我国优秀旅游重镇，吸引了众多的海内外游客，据统计显示，去年国庆黄金周期间共接待旅游人数约为43万人，将43万人用科学记数法可表示为（ ）
A．43×104人B．4.3×105人C．0.43×106人D．4.3×106人
3．下列各对数中，互为倒数的是（ ）
A．25和−25B．25和−52C．−2和2D．−2和−12
4．−|−2023|的相反数为（ ）
A．−2023B．2023C．−12023D．12023
5．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；②相反数是本身的数是正数；③有最小的负数，没有最大的正数；④如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数；⑤数轴上表示−a的点一定在原点的左边．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、-a、-b的大小关系是 （ ）
A．a＜b＜-a＜-bB．a＜-b＜b＜-aC．-b＜a＜b＜-aD．-a＜-b＜a＜b
8．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．(﹣2)2和|﹣2|2B．(﹣3)4和﹣34
C．(﹣4)3和|﹣4|3D．(﹣3)4和﹣(﹣3)4
9．a为有理数，下列说法正确的是（ ）
A．a+1一定为正数B．a+12一定为正数
C．a2−1一定为正数D．a2+1一定为正数
10．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m＝（ ）
A．6B．7C．8D．9
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．比较大小：−27 −37．
12．甲、乙两同学进行数字猜谜游戏．甲说：一个数a的相反数就是它本身，乙说：一个数b的倒数也等于它本身，请你猜一猜a+b= ．
13．绝对值大于2小于5.3的所有整数的和为 ，积为 ．
14．若 |x−2|+(y+3)2=0 ，则 yx ＝
15．式子|x+100|+|x−2|+|x−5|的最小值是 ．
16．按下面的程序计算：
若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为531，则开始输入的x值可能是 ．
三、解答题（8小题，共46分）
17．把下列各数填在相应的括号里：
−5，+13，0.62，0，−6.4，−713，7，2π
（1）整数：{ …}；
（2）分数：{ …}．
18．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
−1.5，0，312，−1，−−4
19．计算
（1）−3−12
（2）−23−38+712×(−24)
（3）−991819×19
（4）−23+(−4)2−1−32×3
20．小明在做下面这道计算题时，同桌小芳说他做错了，聪明的你看出来了吗？
(−5)÷13−12×12
解：原式=(−5)÷−16×12（第一步）
=(−5)÷(−2)（第二步）
=−52（第三步）
（1）小明是从第__________步开始错的；
（2）请帮助小明完成正确的做法．
21．暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条南北走向的主干道上的某交警大队出发，…整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向北行驶为正，这辆警车这天处理交通事故的行车情况（单位：千米）如下：+4，−5，−2，−3，+6，−4，−2，+7，+1，−8；请问：
（1）第几个交通事故刚好发生在某交警大队门口？
（2）当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？
（3）如果警车的耗油量为每百千米10升，那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少升？
22．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14…19×10=19−110
所以：11×2+12×3+13×4+⋯+19×10=1−12+12−13+13−14+⋯+19−110
=1−12+12−13+13−14+⋯+19−110=1−110=910
问题：
计算：
①11×2+12×3+13×4+⋯+12023×2024；
②11×3+13×5+15×7+⋯+12023×2025．
23．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．
例如：如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－7，点N所表示的数为2
（1）点E，F，G表示的数分别是−3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是______；写出【N，M】美好点H所表示的数是______．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵收入5元记为+5，
∴支出6元记为−6，
故答案为：A．
【分析】由于正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，故知道了正数所表示的量，即可知道与其意义相反的量，用负数表示.
2．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：43万人=430000人=4.3×105人，
故答案为：B．
【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n， a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后边即可得到a的值，n的确定方法有两种：①n为比原数整数位数少1的正整数；②小数点向左移动了几位，n就等于几，据此可得答案.
3．【答案】D
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：A、25×−25=−425≠1，故选项A不符合题意；
B、25×−52=−1≠1，故选项B不符合题意；
C、−2×2=−4≠1，故选项C不符合题意；
D、−2×−12=1，故选项D符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据相乘等于1的两个数互为倒数，逐一判断即可解答．
4．【答案】B
【知识点】相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：−−2023=−2023，
故−−2023的相反数为2023，
故答案为：B
【分析】先根据绝对值的性质可得−−2023=−2023，再根据相反数的定义即可求出答案.
5．【答案】C
【知识点】正数、负数的实际应用；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：∵|+0.8|=0.8，|-3.5|=3.5，|-0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.7．
故答案为：C．
【分析】根据正数与负数的实际意义，求出各数的绝对值， 找出绝对值最小的数即可．
6．【答案】A
【知识点】有理数的分类；有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：①正有理数，0和负有理数统称为有理数，故原说法错误；
②相反数是本身的数是0，故原说法错误；
③没有最小的负数，没有最大的正数，故原说法错误；
④如果两个数的和是正数，那么这两个数可能为正数和0或者正数和负数或者正数和正数，这两个数中至少有一个正数，故原说法正确；
⑤当a＜0时，-a＞0，故-a一定在原点的右边，故原说法错误；
综上，说法正确的个数为1个.
故答案为：A．
【分析】有理数从性质符号分类，可分为正有理数，0和负有理数，据此可判断①；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，零的相反数是零，据此可判断②；没有最小的负数与正数，也没有最大的负数与正数，据此可判断③；根据有理数的加法法则可知：如果两个数的和是正数，那么这两个数可能为正数和0或者正数和负数且正数的绝对值较大或者正数和正数，即这两个数中至少有一个正数，据此可判断④；由字母表示数可得字母a可以是负数、正数或零，则-a可以是正数、负数或零，进而根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，即可判断⑤.
7．【答案】B
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴上的点所表示数的特点可得a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴a