杭州市余杭区2020-2021学年第一学期八年级数学12月月考测试卷

这是一份杭州市余杭区2020-2021学年第一学期八年级数学12月月考测试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


八年级数学单元练习参考答案
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．
11．(1，3)． 12．两边上高相等的三角形是等腰三角形13．142º
14． 15． ．16．7
三、解答题：本大题有7个小题，共66分．
17．(本小题满分6分)
解：(1) 移项，得
合并同类项得
系数化为1 ，得 ………………2分
(2)
解不等式①，得 ………………1分
解不等式②，得 ………………1分
∴不等式组的解集是 ………………2分
18．(本小题满分8分)
解： 设预定每组分配人，根据题意得：
，………………4分
解得：11．5＜＜12．25．………………2分
∵为整数，
∴＝12． ………………2分
答：预定每组分配的人数是12人．
19．(本小题满分8分)
解：(1)∵在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，
∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝100°；………………2分
又∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE＝∠BAC＝50°；………………2分
(2)∵AD是边BC上的高，
∴∠ADC＝90°，
∴在△ADC中，∠C＝50°，∠C＋∠DAC＝90°，
∴∠DAC＝40°， ………………2分
由(1)知，∠BAE＝∠CAE＝50°，
∴∠DAE＝∠EAC －∠DAC＝50°－40°＝10°，即∠EAD＝10° ………………2分
20．(本小题满分10分)
解：(1)∵点P(2a＋10，a＋2)在y轴上， ∴2a＋10＝0
∴a＝－5， ∴a＋2＝－5＋2＝－3
∴点P的坐标是(0，－3)(2分)
(2)∵AB//x轴 ∴m－1＝3 ，∴m＝(2分)
∵点B(n＋1，3)在第一象限， ∴n＋1＞0
∴n＞－1 (2分)
(3)由(1)、(2)得点A、P的坐标分别为A(－4，3)，P(0，－3)
∴AP2＝42＋62＝52
∵AB＝13，且点B在第一象限
∴点B的坐标为(9，3)，∴BP2＝92＋62＝117
∵AB2＝132＝169，∴AB2＝AP2＋BP2
∴△ABP是直角三角形 (4分)
21．(本小题满分10分)
解：(1) 证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，
∴CE＝CD，………………2分
在Rt △ BCE与Rt △ FCD中，
，
∴Rt △ BCE≌Rt △ FCD(HL)，
∴BE＝FD；………………2分
(2) ∵AC＝10，AD＝8，CD⊥AD，
∴ ，………………1分
∵CD⊥AD，CE⊥AB，
∴∠ADC＝∠AEC＝90°，
在Rt △ ADC与Rt △ AEC中，
，
∴Rt △ ADC≌Rt △ AEC(HL)，………………2分
又∵ △ CEB≌ △ CDF，
∴ ………………3分
22．(本小题满分12分)
解：(1) 根据题意得：，………………2分
………………2分
(2)若＝，
则＝，解得， ………………1分
A、B两城总费用一样；
若＜ ， 则＜，解得，…………1分
又∵0≤x≤200，∴当180若＞ ， 则＞，解得，…………2分
又∵0≤x≤200，∴当0≤x<180时，B城总费用比A城总费用小．
(3) 由题意得：， 解得，………………1分
设两城总费用为W，则W＝＋＝，………………1分
∵−5＜0，∴W随的增大而减小，
∴当＝100时，W有最小值8800．………………2分
200−100＝100(t)，240−100＝140(t)，100＋60＝160(t)，
答：当从A城调往C乡肥料100t，调往D乡肥料100t，从B城调往C乡肥料140t，调往D乡肥料160t，两城总费用的和最少，最小值为8800元．
23．(本小题满分12分)
解：(1) 1；； ………………6分
(2)结论仍然成立， ………………1分
理由如下：
如图②：过点C作 ，垂足为D．连接，
和均为等腰直角三角形，


………………2分

，即 ，………………2分
为直角三角形．
………………1分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
D
D
C
C
C
A
D