重庆市巴南区市实验教育集团 2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份重庆市巴南区市实验教育集团 2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．
1．节约是一种美德，下面这些标志都是与提倡节约有关的图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如果一个三角形三个内角度数的比是5:3:2，那么这个三角形的类型是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
3．下列计算正确的是（ ）
A．a2⋅a3=a6B．a32=a5
C．2a3=6a3D．1+a1−a=1−a2
4．根据下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF
C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D=90°
5．如图，在RtΔABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC．则下列等式成立的是（ ）
A．BD=3DCB．AD=2DCC．AB=4DCD．BD=2AC
6．如图，小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合），则形成的∠1的度数是（ ）
A．118°B．122°C．128°D．132°
7．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”.
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
⋅⋅⋅
则(a+b)9展开式中所有项的系数和是( )
A．128B．256C．512D．1024
8．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB交AC于点E,FG垂直平分BC交AC于点G，连接BE、BG．若△BEG的周长为32，GE=2．则AC的长为（ ）
A．26B．28C．30D．32
9．如图，在△ABC中，D为边BC上一点，连接AD，∠BAD=30°，∠ACB=α，将△ABD沿AD折叠至△ADB'，连接B'C，若B'C平分∠ACB，则∠AB'D的度数是（ ）
A．60°+α2B．60°+αC．90°−α2D．90°−α
10．已知整式M=an+1xn+1+anxn+an−1xn−1+⋯+a1x，其中n，an+1为正整数，an,⋯,a1为自然数，且n+an+1+an+⋯+a1=5．下列说法：
①满足条件的整式M中有4个单项式；
②不存在任何一个n，使得满足条件的整式M有且只有3个；
③满足条件的整式M共有15个．
其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题答案填在答题卡相应位置的横线上．
11．计算：(−1)3+(3−2)0= ．
12．在平面直角坐标系xOy中，点A−8,−7关于y轴对称的点B的坐标是 ．
13．已知△ABC中，∠C比∠A小20°,∠B=80°，则∠C= ．
14．如图，在△ABC中，E是BC边中点，连接AE，过点A作AD⊥BC于点D，AD=4，S△ABC=24，则CE= ．
15．如图所示△ABC和△ADE，延长BC分别交AD，DE于点，F，G已知AB=AD，BC=DE，∠B=∠D=30°，∠CAD=12°，∠EAB=118°，则∠EGF的度数为 ．
16．已知关于x的不等式组2x−a3≤0−2x+1AC．
求证：∠C>∠B．
（1）尺规作图：作∠A的角平分线AP，交BC于点D，在AB上截取AE=AC，连接DE．（保留作图痕迹）留作图痕迹）
（2）证明：∵AP平分线∠BAC，
∴①．
在△EAD和△CAD中，AE=AC,∠EAD=∠CAD, ② ,
∴△EAD≌△CAD(SAS).
∴∠C=③ ．
∵∠AED>④ ，
∴∠C>∠B．
进一步思考，在△ABC中，如果已知∠C>∠B呢？请你模仿题中表述，写出你猜想的
结论：⑤．
21．如图，点A,B,C,D在同一条直线上，点E,F分别在直线AB的两侧，且AE=BF,∠A=∠B,∠DCE=∠CDF．
（1）求证：△ACE≌△BDF；
（2）若AB=11,AC=3，求CD的长．
22．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(−1,−3),C(4,−2)．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
（2）求三角形△A1B1C1的面积；
（3）在x轴上求作一点N，使点N到B，C两点的距离之和最小，请作出点N，并直接写出点N的坐标．（保留作图痕迹，不写作法）
23．“电梯安全系万家，正确使用靠大家”．某小区的货运电梯限重标志显示，载重总质量禁止超过1000kg．现需用此货运电梯装运一批设备，每套设备由2个A部件和1个B部件组成，且体积较小．已知1个A部件和2个B部件总质量为150kg，2个A部件和1个B部件的质量相等．
（1）求1个A部件和1个B部件的质量各是多少千克；
（2）由于设备需要成套装运，且每次装运都需要两名工人装卸，已知两名装卸工人的质量分别为75kg和65kg，问货运电梯一次最多可装运多少套设备?
24．四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形、B、C、E三点在同一直线上．
（1）如图1，点E在线段BC上，点G在线段CD上，延长EF，GF分别交AB，AD于点H，P，连接AE，AG，HE．
①若BE=6，求三角形△AHE的面积；
②若正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a,b(a>b)，且a+b=6，ab=7，记三角形△AHE的面积为S1，四边形AECG的面积为S2，用含有a，b的代数式表示S1+S2，并求出S1+S2的值；
（2）如图2，点E，G分别在线段BC，DC的延长线上，连接BG，记正方形ABCD和正方形CEFG的面积分别为S3，S4．若BE=m，S=S3+S4，则直接写出Rt△BCG的面积．（用含S，m的代数式表示）
25．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，连接CD、BE交于点F．
（1）如图1，
①求证：△ADC≌△CEB；
②求∠BFD的度数；
（2）如图2，过点B作BG⊥CD于G，若GF=FC，求证：AG=FG．
26．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，在AC右侧以AC为腰，构等腰三角形△ACE，AC=AE，在CE左侧以CE为腰，构等腰直角三角形△CEF，CE=EF，AE、CF于点G，连接BE，AF．
（1）如图1，若点E恰好在线段AB上时，求∠CGE的度数；
（2）如图2，若点G恰为AE的中点，求证：CF=2BE；
（3）如图3，在△ABC内部作角∠BAR=α，且0°