重庆市巴南区市实验集团2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试题

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11. . 12. y2＜y3＜y1 . 13.. 14. 500(1−x)2=405.
15.. 16. 14. 17. ,. 18. 6969, 5712.
解：(1)(2)如图所示…………………5分
△A2B2C2的面积=.……10分
解：（1）设乙两种饮料每箱利润为x元，则
30（x+4）+50x=1080 …………………2分
解得x=12
甲：x+4=12+4=16 …………………4分
答：甲，乙两种饮料每箱利润各是16元，12元.………5分
(2)设每箱应降y元，则
（12-y）(50+10y)=700…………………7分
…………………9分
超市为了尽快清空库存，扩大销售量，所以y=5.
答：每箱应降5元.…………………10分
解：（1）
如图所示，性质：
………8分
由图象得，当时的取值范围为．………10分
解：（1）过点C作CE⊥AB交AB于点E.
由题可知∠ABC=180°-75°-60°=45°，
在RtΔACE中，∠AEC=90°，∠CAE=60°，
∠ACE=90°-60°=30°，AC=600，
∴AE=AC=×600=300，CE=……2分
在RtΔBCE中，∠BEC=90°，∠ABC==45°，
∴BC的长度为735米.………5分
(2)由题可知∠BAD=30°，∠ABD=30°+60°=90°，
∴AD=2BD.
又由（1）知
在RtΔABD中，∠ABD=90°，
解：（1）由题知
解得
∴
得x1=−5,x2=1.
∴
令x=0,得53.
∴
∴直线AC的解析式为
∵MD∥x轴交抛物线于点，抛物线的对称轴是直线，
∴MD=2(-2-m)= -4-2m.
∵ME∥y轴交直线AC于点
∴E
∴ME=…………5分
解：（1）∵，，
∴∠C=∠ABC=45°.
∵把AD绕A顺时针旋转90°到AE,
∴∠EAD=90°, AD=AE.
∴∠EAD=∠BAC=90°.
∴∠EAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD.
即∠EAB=∠DAC.
∴ΔEAB≌ΔDAC（SAS）.…………2分
∴BE=DC,∠ABE=∠C=45°.
∴∠EBD=∠ABE+∠ABC=45°+ 45°=90°
∵BD=2DC=2
∴DC=BE=1.
∵∠EBD=90°,∠EAD=90°
∴BE2+BD2=DE2=AE2+AD2.
∴12+22=DE2=AE2+AE2.
∴AE=102. …………4分
(2)延长DP至Q,使DP=PQ，连接AQ,BQ.
∵以为底边得等腰直角，
∴PA=PD,PA⊥PD,∠PAD=∠PDA=45°.
∴PA垂直平分QD.
∴AQ=AD,
∴∠AQD=∠PDA=45°.
∴∠QAD=90°=∠BAC.
∴∠QAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD.
即∠BAQ=∠DAC.
∴ΔQAB≌ΔDAC（SAS）.
∴∠ABQ=∠C=45°.
∴∠QBD=∠ABQ+∠ABC=45°+ 45°=90°.
∵PQ=PD.
∴BP=12QD=PD.…………8分
33或233.…………10分
解析：如图将三角形ABG绕点A逆时针旋转120°到三角形ACH处，连接GH.
当G在三角形ABC外部时，
当G在三角形ABC内部时，