浙江省湖州市长兴县2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份浙江省湖州市长兴县2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各数中，是负整数的是（ ）
A．+1B．−2C．−12D．0
2．2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里.数据198000用科学记数法表示为（ ）
A．198×103B．1.98×104C．1.98×105D．1.98×106
3．下列等式成立的是（ ）
A．±4=±2B．4=−2C．±4=2D．−4=2
4．下列各数：12，9，π，0.32，5，0.101101110…（每两个0之间依次多一个1），具中无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列计算正确的是（ ）
A．3x2−x2=3B．−3a2−2a2=−a2
C．−2(x+1)=−2x−2D．3(a−1)=3a−1
6．如图，实数−2+1在数轴上的对应点可能是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
7．根据等式的性质，下列变形错误的是（ ）
A．若 a=b ，则 a−1=b−1B．若 a2=b2 ，则 a=b
C．若 a=b ，则 −3a=−3bD．若 ac=bc ，则 a=b
8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有 x 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（ ）.
A．9x+11=6x−16B．9x−11=6x+16
C．6x−11=9x+16D．6x+11=9x−16
9．已知abc＞0，则式子：|a|a+|b|b+|c|c＝（ ）
A．3B．﹣3或1C．﹣1或3D．1
10．对多项式x−y−z−m−n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：x−y−z−m−n=x−y−z+m+n，x−y−z−m−n=x−y−z+m−n，…，
给出下列说法：
①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；
②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；
对以上说法判断为（ ）
A．①②都正确B．①正确，②错误
C．①错误，②正确D．①②都错误
二、填空题（每小题2分，共12分）
11．2的相反数是 ．
12．若银行账户余额增加50元，记作“ +50 元”，那么银行账户余额减少30元记作 .
13．写出一个解为x= −12的一元一次方程 ．
14．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出y的值是 ．
15．当x=−2时，多项式ax3+bx+1的值为−4，则当x=2时ax3+bx+4的值为 ．
16．小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是 千米.
三、解答题（共58分）
17．计算：
（1）−8+2−10．
（2）1−14×(−2)2．
18．解方程：
（1）7x+6=16−3x；
（2）3x−14−5x−76=1．
19．先化简，再求值：3（m2n+3mn）+3（2mn﹣m2n），其中m＝﹣1，n＝2．
20．今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，5年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．问今年儿子几岁？
21．已知2a−1的算术平方根是7，a−4b的立方根是−4．
(1)求a和b的值；
(2)求2a+b的平方根．
22．有20箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：
（1）最重的一箱比最轻的一箱重 千克；
（2）求这20箱苹果的总质量；
（3）若这批苹果的批发价是8.5元/千克，售价是15元/千克，运输和出售过程中有10%的苹果腐烂无法出售，则出售这20箱苹果能盈利多少元？
23．已知x，y为实数，现规定一种新运算*，满足x∗y=xy−5
（1）求4∗2∗−3的值；
（2）任意选择两个实数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：□*○ ○*□（用“＞”“＜”或“＝”填空）；
（3）记M=−2∗b−c，N=−2∗b−−2∗c，请探究M与N的关系，用等式表达出来．
24．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下；甲、乙两家商店出售某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班准备选择其中一家商店购买球拍6副，乒乓球x盒（x>6）．
（1）用含x的代数式表示在这两家商店购买各需付款多少元；
（2）若购买15盒乒乓球，请你通过计算，说明此时在哪家商店购买较为合算？
（3）当购买乒乓球多少盒时，到这两家商店购买付款一样多？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：各数中，是负整数的是−2，
故选：B．
【分析】根据数的分类判断即可．
2．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：198000＝1.98×105.
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
3．【答案】A
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】解：A. ±4=±2，故等式成立；
B. 4表示4的算术平方根，则4=2，故等式不成立；
C. ±4表示4的平方根，即±4=±2，故等式不成立；
D. −4表示4的算术平方根的相反数，即−4=−2，故等式不成立；
故答案为：A.
【分析】若(±a)2=b，则±a为b的平方根，a为b的算术平方根，据此判断.
4．【答案】C
【知识点】无理数的概念；求算术平方根
5．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A. 3x2−x2=2x2≠3 ，故不符合题意；
B. −3a2−2a2=−5a2≠−a2 ，故不符合题意；
C. −2(x+1)=−2x−2 ，故符合题意；
D. 3(a−1)=3a−3≠3a−1 ，故不符合题意，
故答案为：C．
【分析】利用合并同类项和去括号的法则逐项判断即可。
6．【答案】B
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的估值
【解析】【解答】解：∵1