四川省绵阳市安州区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

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一、选择题（共36分）
1．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2，4，7B．3，3，6C．5，8，2D．4，5，6
2．如图，AD是△ABC的中线，则下列结论一定成立的是（ ）
A．AB=ACB．AB=ADC．BD=CDD．CD=AC
3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．则∠1、∠2、∠3的数量关系为（ ）
A．∠3=∠2+∠1B．∠3=∠2+2∠1
C．∠3+∠2+∠1=180°D．∠1+∠3=2∠2
4．如图，点D是△ABC边BC延长线上的一点，∠A=75°，∠ACD=105°，则∠B=（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
5．如图，小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合），则形成的∠1的度数是（ ）
A．118°B．122°C．128°D．132°
6．如图，△ABC≌△DCB，若AC=9，BE=6，则DE的长为（ ）
A．3B．6C．2D．4
7．如图，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，则 AC=（ ）
A．2B．8C．5D．3
8．如图，△ABC≌△DEC，AF⊥CD．若∠BCE=65°，∠CAF的度数为（ ）
A．30°B．25°C．20°D．15°
9．如图，BD⊥AB，BD⊥CD，添加条件后能用“HL”判定△ABD≌△CDB是（ ）
A．AD=CBB．AB=CDC．∠A=∠CD．AD∥BC
10．如图，已知∠DAO=∠CBO，添加下列条件中的一个后，仍不能判定△ADO≌△BCO的是（ ）
A．DO=COB．∠D=∠CC．AD=BCD．AO=BO
11．如图，AB=CB，若要判定△ABD≌△CBD，则需要补充的一个条件是（ ）
A．AB=BDB．AD=BCC．AD=CDD．BD=BD
12．如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，再添加一个条件，如果仍不能证明△ABC≌△DEF成立，则添加的条件是（ ）
A．AC∥DFB．BC=EFC．AC=DFD．∠ACB=∠F
二、填空题（共18分）
13．如图，已知AD为△ABC的中线，AB=10cm，AC=7cm，△ACD的周长为18cm，则△ABD的周长为 cm．
14．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠A=35°，∠B=40°，则∠1的度数为 °．
15．将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为 ．
16．一个n边形的内角和的度数是它的外角和的9倍，则n的值为 ．
17．如图，在5×5的网格中，点M，N，A，B，C都在格点（网格线的交点）上．若△MNP≌△ABC，则点P与点 重合．（填“D”“E”或“F”）
18．如图，AB∥CD，DF=EF，AB=12，CD=9，则AE等于 ．
三、解答题（共46分）
19．如图，AD和BF分别是△ABC的高和角平分线，AE是边BC的中线．
（1）若△ABE的面积为6，则△ABC的面积为_________．
（2）若∠C=70°，求∠DAC的度数．
（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，求∠AFB的度数．
20．如图，△ABC中，∠B