四川省广元市利州区2024--2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份四川省广元市利州区2024--2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷，文件包含八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A4docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A3docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷解析版docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷答案版docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共51页， 欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cm
C．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm
2．如图，为测量桃李湖两端AB的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD=∠ACB，CD=CB，再测得AD的长，就是AB的长．那么判定△ABC≌△ADC的理由是（ ）
A．SASB．SSSC．ASAD．AAS
3．一副三角尺如图摆放，则α的大小为（ ）
A．105°B．120°C．135°D．150°
4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠DEA等于（ ）
A．22°B．158°C．68°D．112°
5．根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是（ ）
A．AB=3，AC=4，∠B=30°B．AB=3，BC=4，AC=8
C．∠A=50°，∠B=60°，AB=4D．∠C=90°，AB=5
6．如图，已知∠1+2+∠3+∠4＝280°，那么∠5的度数为（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
7．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，点D在点E的左侧，已知AE=2，DE=1，S△ABC=8，CE=（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是（ ）
A．9，10，11B．12，11，10C．8，9，10D．9，10
9．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，AD是边BC上的中线，则AD长的取值范围是（ ）
A．6＜AD＜8B．6≤AD≤8C．1＜AD＜7D．1≤AD≤7
10．如图，△ABC中，AB=AC,∠B=40°，D为线段BC上一动点（不与点B,C重合），连接AD,作∠ADE=40°，DE交线段AC于E，以下四个结论：①∠CDE=∠BAD；②当D为BC中点时，DE⊥AC；③当△ADE为等腰三角形时，∠BAD=20°；④当∠BAD=30°时，BD=CE．其中正确的结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分，答案写在答题卡上）
11．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 ．
12．一个三角形的三个内角度数之比为1:4:5，这个三角形一定是 角三角形．
13．已知三角形的三边长分别为5，8，2x+1，则x的取值范围是 ．
14．如图，已知：D,E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE,AD．若S△ABC=24cm2,则△DEC的面积是 ．
15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，AD与BE交于点F，BF=AC，∠ABE=20°，则∠CAD的度数是 ．
16．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点O，过点O作OF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点G，下列结论：①∠BOD=45°；②AD=OE+OF；③若BD=3，AG=8，则AB=11；④S△ACD:S△ABD=CD:BD．其中正确的结论是 ．（只填写序号）
三、解答题（答案写在答题卡上）
17．如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC=8，AB=5，△BCD的周长为20，求△ABD的周长．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）作∠BAC的平分线交BC于点D（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下，若CD=3，AB=10，则△ABD的面积为_________．
19．已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．
（1）化简代数式|a+b−c|+|b−a−c|=_______．
（2）若∠B=∠A+18°，∠C=∠B+18°，求△ABC的各内角度数；
20．如图：点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DF，BE=CF，∠A=∠D，AC与DE相等吗？请说明理由．
21．如图所示，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．
22．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线交BC于点D，CE是AB边上的高，∠B=30°，∠BDA=130°，求∠ACE与∠ACB的度数．
23．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠ABC=∠DEC，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．
24．课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示：
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）已知DE=35cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）
25．综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的角与三角形的特殊线段”为主题开展数学活动．
（1）【操作判断】在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，作∠BAC的平分线AD交BC于点D．
①操作一：在下图中，用三角尺作BC边上的高AE，垂足为点E，求∠DAE的度数；
②操作二：如图1，在AD上任取点F，作FE⊥BC，垂足为点E，直接写出∠DFE的度数；
（2）【迁移探究】
操作三：如图2，将（1）中“在AD上任取点F”改为“在DA的延长线上任取点F”其他条件不变，判断∠DFE的度数是否会发生变化，并说明理由；
（3）【拓展应用】
如图3、图4在△ABC中，∠B=α，∠C=β，AD是∠BAC的平分线，在直线AD上任取点F，过点F作EF⊥AD与直线BC交于点E，请直接写出∠DEF与α，β之间的数量关系．
26．如图（1），AB=9cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC=7cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，点Q的运动速度为x cm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】8
12．【答案】直
13．【答案】1