上海市浦东新区南汇2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试卷

这是一份上海市浦东新区南汇2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试卷，文件包含八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A4docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A3docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷解析版docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷答案版docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共51页， 欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列式子一定是二次根式的是( )
A．−x−2 B．x C．x2+2 D．x2−2
2．下列二次根式中，不能与 5合并的是（ ）
A．25B．15C．20D．15
3．下列方程中，是一元二次方程的有（ ）
①x2+x=1；②2x2−3xy+4=0；③x2−1x=1；④x2=0；⑤x2+x3=3．
A．1个；B．2个；C．3个；D．4个．
4．方程2x2−3x−1=x+1的二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．2和3B．1和−3C．2和−4D．2和−3
5．已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简(a−2)2+a2的结果为（ ）．
A．2a−2B．2−2aC．−2D．2
6．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为（ ）
A．5B．55C．6D．66
二、填空题
7．若二次根式x−9在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
8．计算： 12−34= ．
9．计算∶7+17−1= ．
10．化简： (1−3)2 = ．
11．方程4x2+x=0的根为 ．
12．已知关于x的方程x2+2x+k−1=0有两个相等的实数根，则k的值是
13．一元二次方程 x2−4x+3=0 配方为 (x−2)2=k ，则k的值是 .
14．若y＝2x−1＋1−2x＋1，则xy＝ ．
15．已知a=23−1，则a2−2a+7＝ ．
16．已知：m，n是方程x2+3x−1=0的两根，则m2+3m+3n2+3n−3= ．
17．我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了一种求三角形面积的求法——“三斜求积术”，即可以利用三角形的三条边长来求三角形面积．若设三角形的三条边长分别为a、b、c，三角形的面积为S，则S=14a2b2−a2+b2−c222．已知在△ABC中，AB=6，AC=3，BC=5，那么△ABC的面积为 ．
18．已知a满足2024−a+a−2025=a，则a−20242的值为 ．
三、解答题
19．计算：24÷3−12×18+32
20．计算：239x+6x8−2x1x
21．解方程：2x2−7x−4=0
22．解方程：2x2﹣6x+1＝0（用配方法）．
23．解方程：x2−x2−1=x．
24．化简并求值：x+xyxy+y+xy−yx−xy，其中x=12−3，y=12+3．
25．已知关于x的一元二次方程(m−1)x2−(2m+5)x+(m+4)=0有两个实数根
（1）求m的取值范围；
（2）请写出m的最小整数值，并求出此时方程的根.
26．我们定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．
（1）请判断方程x2−6x+8=0是不是倍根方程，并说明理由；
（2）若是x−8x−n=0倍根方程，则n=___________．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】x≥9
8．【答案】332
9．【答案】6
10．【答案】3 ﹣1
11．【答案】x1=0，x2=−14
12．【答案】2
13．【答案】1
14．【答案】12．
15．【答案】9
16．【答案】−8
17．【答案】142
18．【答案】2025
19．【答案】62−3
20．【答案】32x2
21．【答案】x1=−12，x2=4
22．【答案】x1=3+72，x2=3−72
23．【答案】x1=3+172,x2=3−172
24．【答案】xyx+yxy，4
25．【答案】（1）解：根据题意，得m−1≠0且Δ=[−(2m+5)]2−4(m−1)(m+4)≥0，
解得m≥−418且m≠1；
（2）解：m满足条件的最小整数值−5，则原方程化为6x2−5x+1=0，
∴Δ=(−5)2−4×6×1=1，
∴x=5±112，
∴x1=12，x2=13．
26．【答案】（1）是，理由见解析
（2）4或16