江西省宜春市高安市2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份江西省宜春市高安市2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，文件包含八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A4docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A3docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷解析版docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷答案版docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共51页， 欢迎下载使用。
一、在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选，多选或未选均不得分．
1．分别用下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．4，2，1B．4，4，8C．4，9，9D．2，3，6
2．在Rt△ABC中，∠A=90°,∠B=4∠C，则 ∠B的度数为（ ）．
A．45°B．60°C．72°D．84°
3．如图，已知△ABC≌△DEF，则以下结论中不正确的是（ ）
A．AB=DEB．∠A=∠DC．AC=EFD．BF=CE
4．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．6B．5C．4D．8
5．用6个如图1的全等△ABC纸片拼接出如图2的正六边形，则图2中∠ACB的度数是（ ）
A．50°B．45°C．40°D．30°
6．平面内，将长分别为1，1，3，x的线段，首尾顺次相接组成凸四边形（如图），x可能是（ ）
A．7B．5C．3D．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的 性．
8．如图， D， E是边BC上的两点，BD=CE，∠ADB=∠AEC， 现要直接用“AAS”定理来证明△ABD≌△ACE， 请你再添加一个条件： ．
9．如图，在△ABC中，∠B=70°，点D在BC的延长线上，∠ACD=150°，则∠A= ．
10．如图，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=7，若△ACD的周长为18，则△ABD的周长为
11．如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠C=110∘，若沿图中虚线剪去∠D，则∠1+∠2= °
12．在△ABC中，∠A=36°．当∠C= °，△ABC为等腰三角形．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．设a，b，c是△ABC的三边，化简：|a＋b＋c|＋|a－b－c|＋|a＋c－b|．
14．如图，AD平分∠BAC，CE⊥AB于点E，∠BAC=60°，∠BCE=40°求∠ADC的度数．
15．如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上．
（1）画出△ABC中边BC上的高AD：
（2）画出△ABC中边AC上的中线BE；
（3）求△ABE的面积．
16．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AB=AD．
17．已知：如图，ΔABC≅ΔDEF，AM、DN分别是ΔABC、ΔDEF的对应边上的高. 求证：AM=DN.
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，△ABC中，CD平分∠ACB，E是AC上的点，BE与CD交于点O，∠A=72°,∠ACB=60°,∠ABE=22°．
（1）求∠BEC的度数；
（2）求∠BOC的度数．
19．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF=AC，DF=DC．求证：
（1）△BDF≌△ADC；
（2）BE⊥AC．
20．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线
（1）∠1与∠2有什么关系，为什么？
（2）BE与DF有什么位置关系？请说明理由．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．
（1）求证：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度数．
22．嘉琪在学习过程中，对教材的一个有趣的问题做如下探究：
（习题回顾）
已知：如图，在ΔABC中，∠A=40°，角平分线BO、CO交于点O．求∠BOC的度数．
（1）请直接写出∠BOC=______；
（变式思考）
（2）若∠A=α，请猜想∠BOC与α的关系，并说明理由．
六、解答题（本大题共12分）
23．如图所示，现有一张△ABC纸片，点D，E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．
（1）如果折成图（1）的形状，使点A的对应点A'落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是_______；
（2）如果折成图（2）的形状，猜想∠1+∠2与∠A的数量关系，并说明理由；
（3）如果折成图（3）的形状，猜想∠1，∠2和∠A的数量关系，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】稳定
8．【答案】∠BAD=∠CAE
9．【答案】80°
10．【答案】19
11．【答案】250
12．【答案】72°、36°、108°
13．【答案】a+b+3c
14．【答案】80°
15．【答案】（1）解：如下图，AD即为所求：
（2）解：如下图，BE即为所求
（3）S△ABC=12×BC⋅AD=12×4×4=8∴S△ABE=12S△ABC=12×8=4．
16．【答案】见解析
17．【答案】见解析
18．【答案】（1）94°
（2）124°
19．【答案】（1）见解析
（2）见解析
20．【答案】（1）∠1+∠2=90°，理由见解析
（2）BE∥DF，理由见解析
21．【答案】证明：（1）∵正五边形ABCDE，
∴AB=BC，∠ABM=∠C，
∴在△ABM和△BCN中
AB=BC∠ABM=∠CBM=CN，
∴△ABM≌△BCN（SAS）；
（2）∵△ABM≌△BCN，
∴∠BAM=∠CBN，
∵∠BAM+∠ABP=∠APN，
∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC=(5−2)×180∘5=108°．
即∠APN的度数为108°．
22．【答案】（1）110°；（2）∠BOC=90°+12∠α．理由见解析．
23．【答案】（1）∠1=2∠A
（2）∠1+∠2=2∠A，理由见解析
（3）∠2−∠1=2∠A，理由见解析