四川省绵阳市梓潼县2024-—2025学年八年级上学期10月月考数学试题(1)

这是一份四川省绵阳市梓潼县2024-—2025学年八年级上学期10月月考数学试题(1)，文件包含八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A4docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A3docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷解析版docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷答案版docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共51页， 欢迎下载使用。
一、选择题（共36分）
1．空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
2．聪聪用三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒的长度是4厘米和6厘米，则第三根小棒的长度可能是（ ）
A．9厘米B．10厘米C．11厘米D．12厘米
3．如图，在△ABC中，边AB上的高是（ ）
A．CEB．BEC．AFD．BD
4．将一副三角板如图所示放置，则图中∠α的度数是（ ）
A．15°B．20°C．30°D．45°
5．下图中∠1是三角形一个外角的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点C在FD的延长线上，点C、F分别为直角顶点，且∠A=60°，∠E=45°，若AB∥CF，则∠CBD的度数是（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
7．如图，小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合），则形成的∠1的度数是（ ）
A．118°B．122°C．128°D．132°
8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )
A．4B．5C．6D．7
9．在四边形ABCD和四边形EFGH中，AB=EF，BC=FG，AD=EH．以下条件：①∠A=∠E，∠B=∠F，②∠A=∠E，∠C=∠G，③∠A=∠E，∠D=∠H中，能够证明四边形ABCD≌四边形EFGH的是（ ）
A．①B．①②C．①③D．②③
10．如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O=∠D=90°，记∠OAD=α,∠ABO=β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（ ）
A．α=βB．α=2βC．α+β=90°D．α+β=180°
11．如图，已知在△ABO和△DCO中，AB⊥BO，CD⊥CO，AO=DO，若用“HL”判定Rt△ABO≌Rt△DCO，则需要添加的条件是（ ）
A．AB=DCB．∠A=∠DC．∠AOB=∠DOCD．OB=OD
12．如图，BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（ ）
A．AE=DFB．∠A=∠DC．∠B=∠CD．AB=CD
二、填空题（共 18分）
13．Rt△ABC，∠ACB=90°，AB=6，G为重心，则CG= ．
14．已知a,b,c是△ABC的三边长，满足a−1+(b−6)2=0,c为整数，则c= ．
15．如图，∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC,CD平分∠ACE，且BD、CD交于点D．若∠A=70°，则∠D的度数为 ．
16．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=44°，∠1=57°，则∠2= ．
17．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，CD=3，D到AB的距离是 ．
18．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=3，平移距离为6，则阴影部分面积为
．
三、解答题（共46分）
19．已知在△ABC中，AB=8，BC=x．
（1）若AC=5，求x的取值范围；
（2）若AC=BC，求x的取值范围．
20．如图，在△ABC中，点D在边BC上．
（1）若∠1=∠2=35°，∠3=∠4，求∠DAC的度数；
（2）若AD为△ABC的中线，AB=9cm，AC=6cm，则△ABD的周长比△ACD的周长大多少？
21．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，若∠B=35°，∠E=25°．求∠BAC的度数．
22．已知某正多边形的一个内角比它相邻外角的3倍还多20°．
（1）求这个正多边形一个内角的度数；
（2）求这个正多边形的内角和．
23．如图，A、D、E三点在同一条直线上，且△ABD≌△CAE．
（1）若DB=6，CE=4，求DE；
（2）若BD∥CE，求∠BAC．
24．如图，点B、F、C、E在直线l上（点F、C之间的线段被一块污渍遮住），点A、D在直线l的异侧，连接AB、AC、DE、DF，且AB∥DE，∠A=∠D，测得AB=DE．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若BE=120，BF=31，求FC的长度．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】A
12．【答案】D
13．【答案】2
14．【答案】6
15．【答案】35°
16．【答案】101°．
17．【答案】3
18．【答案】51
19．【答案】（1）解：由题意可得：
8+5>x5+x>8
解得：3