2025_2026学年四川省八年级上学期第一学月考试数学试卷【附解析】

这是一份2025_2026学年四川省八年级上学期第一学月考试数学试卷【附解析】，共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ）
A.1cm，2cm，3cmB.3cm，4cm，5cm
C.4cm，5cm，10cmD.6cm，9cm，2cm

2.如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是（ ）
A.垂线段最短
B.三角形具有稳定性
C.两点之间，线段最短
D.平行于同一条直线的两条直线平行

3.如图，下列分别是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的（ ）
A.中线、角平分线、高线B.中线、高线、角平分线
C.角平分线、高线、中线D.角平分线、中线、高线

4.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，要根据“HL”证明Rt△ABC与Rt△BAD全等，则还需要添加一个条件是（ ）
A.∠CAB=∠DBAB.AC=BD
C.AB=BDD.∠ABC=∠BAD

5.在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3，AB与AC的和为13，则AC的长为（ ）
A.5B.6C.7D.8

6.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC=OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ）
A.SASB.ASAC.AASD.SSS

7.如图，在△ABC中，∠ABC=65∘，∠ACB=45∘，AD是高，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，再分别以B、E为圆心，大于12BE的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部交于点F，作射线AF，则∠DAF的度数是（ ）
A.20∘B.25∘C.10∘D.15∘

8.东湖高新区为打造成“向往之城”，正建设一批精品口袋公园．如图，ΔABC是一个正在修建的口袋公园．要在公园里修建一座凉亭H，使该凉亭到公路AB、AC的距离相等，且使得SΔABH=SΔBCH，则凉亭H是（ ）
A.∠BAC的角平分线与AC边上中线的交点
B.∠BAC的角平分线与AB边上中线的交点
C.∠ABC的角平分线与AC边上中线的交点
D.∠ABC的角平分线与BC边上中线的交点

9.如图，△ABC≅△AED，点E在线段BC上，∠1=40∘，则∠AED的度数是（ ）
A.70∘B.68∘C.65∘D.60∘

10.如图，△ABC中，AB=4，BC=6，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AF⊥BC于点F，若DE=2，则AF的长为（ ）
A.3B.103C.72D.154

11.如图，已知AF=AB，∠FAB=60∘，AE=AC，∠EAC=60∘，CF和BE交于O点，下列结论错误的是（ ）
A.CF=BEB.∠COB=120∘C.OA平分∠BACD.OF=OA+OB

12.如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的平分线BP、AP交于点P，下列结论：①CP平分∠ACF；②∠ABC+∠APC=180∘；③∠BAC=2∠BPC；④若点M、N分别为点P在BE、BF上的作垂线的垂足，则AM+CN=AC．其中正确的是( )
A.只有①②③B.只有①③④C.只有②③④D.只有①③
二、填空题

13.已知等腰三角形的两边长分别为10和5，则三角形的周长是______________________

14.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25∘，∠2=30∘，则∠3=______________．

15.如图，∠ACB=90∘，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=25，DE=18，则BE=____________________．

16.如图，已知方格纸中是9个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为____________​∘．

17.如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，FH⊥BC，垂足为H．若S△ABC=15，BC=6，则FH长为 _________________．

18.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘,AC=8cm,BC=12cm，点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点P和点Q分别以1cm/s和3cm/s的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．当点P运动___________秒时，△PEC与△QFC全等．
三、解答题

19.计算：3−27−−122+30.001×100−2−3；

20.如图，点A、B、C、D在一条直线上，AE // DF，AE=DF，AB=CD．
（1）求证：△AEC≅△DFB；
（2）若∠A=45∘，∠ECD=120∘，求∠F的度数．

21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘,∠B=30∘,CD平分∠ACB．
（1）用无刻度的直尺和圆规作∠BAC的平分线，交CD于点E，交BC于点F．
（2）在(1)的条件下，求∠DEF的度数．

22.如图，△ABC中，∠ACB=100∘，点D在边BC延长线上，连接AD，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H，且∠CEH=50∘．
（1）求∠ACE的度数；
（2）求证：AE平分∠CAF；

23.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B+∠ADC=180∘，CE⊥AB于点E．
（1）求证：CB=CD．
（2）若AE=3，求AB+AD的值．

24.如图所示，直线AB交x轴于点A(a,0)，交y轴于点B(0,b)，且a、b满足a+b+(a−4)2=0．
（1）如图1，若C的坐标为(−1,0)，且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点Р的坐标；
（2）如图2，连接OH，求证∠OHP=45∘；
（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM−S△ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
参考答案与试题解析
2025-2026学年四川省八年级上学期第一学月考试数学试题
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
三角形三边关系
【解析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【解答】
解：根据三角形的三边关系，知A、1+2=3，不能组成三角形，故此题答案为项错误，不符合题意；
B、3+4>5，能够组成三角形，故此题答案为项正确，符合题意；
C、5+4