广东省广州市白云区2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考试卷

这是一份广东省广州市白云区2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考试卷，文件包含八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A4docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A3docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷解析版docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷答案版docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共51页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．生活中处处有数学，用数学的眼光观察世界，在生活实践中发现数学的奥秘．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．4 cm，6 cm，10 cmB．4cm，5cm，6cm
C．3 cm，5 cm，9 cmD．2cm，5 cm，8 cm
3．如图，在△ABC中，∠B=70°，点D在BC的延长线上，∠ACD=150°，则∠A是（ ）
A．70°B．80°C．30°D．100°
4．下列说法中错误的是（ ）
A．三角形的中线、角平分线、高都是线段
B．三角形的三条角平分线交于一点
C．任意三角形的外角和都是360°
D．三角形的一个外角大于任何一个内角
5．如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，DE=4，BD=13，则AB等于（ ）
A．7B．8C．9D．10
6．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（ ）
A．∠A=90°，∠B=30°
B．AB=3，BC=4
C．∠A=20°，∠B=120°，∠C=40°
D．∠A=30°，∠B=45°，AB=3
7．如图，已知AB=AD，∠BAD=∠CAE，以下条件中，不能推出ΔABC≅ΔADE的是（ ）
A．AE=ACB．∠B=∠DC．∠C=∠ED．BC=DE
8．如图，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD=OP，则△AOD与△AOP全等的理由是( )
A．SSSB．ASAC．SSAD．HL
9．如图，△ABC中，∠B=26°，∠C=110°，∠A沿DE折叠后，点A落在△ABC的内部点A'的位置，则∠1+∠2=（ ）
A．108°B．46°C．114°D．88°
10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD=∠CAD；③BF∥CE；④CE=AE．其中说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 ．
12．如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=45°，∠1=65°，则∠2的度数为 ．
13．如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为
14．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC、BF交于点O，则∠AOF＝ ．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为 ．
16．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论①∠APB=135°；②PF=PA；③∠F=30°；④AH+BD=AB；⑤S四边形ABDE=2S△ABP，正确的序号是 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分）
17．如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．
（1）作出△ABD的边BD上的高AE．
（2）若△ABD的面积为6，求△ABC的面积．
18．如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF．
19．已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AC=EF,AD=EB,∠A=∠E，BC与DF交于点G．
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CGD=110°时，求∠GBD的度数．
20．如图，D是△ABC的边AB上一点．CF∥AB，DF交AC于点E，DE=EF．
（1）求证：△ADE≌△CFE．
（2）若AB=10，CF=7，求BD的长．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD，BE相交于点H，AE=BE．
（1）求证：△AEH≌△BEC；
（2）若AH=4，求BD的长．
22．在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，点E为AC上一动点，过点A作AD⊥BE于D，连接CD．
（1）【观察发现】如图①∠DAC与∠DBC的数量关系是_________；
（2）【尝试探究】点E在运动过程中，∠CDB的大小是否改变，若改变，请说明理由，若不变，求∠CDB的度数．
23．如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=6，AC=4，
（1）求证：△ADE≌△ADF．
（2）若△ABD的面积为9，求△ACD的面积．
（3）爱动脑筋的小明同学，发现一个有趣的结论：三角形内角平分线分对边成两线段，两线段之比等于相应邻边的比（三角形角平分线定理），即ABAC=BDDC． 小明的证明如下：请填空补全证明过程
如图2，过点A作AG⊥BC于点G，
由（1）得：△ADE≌△ADF，
∴DE=DF，
∵S△ABDS△ADC=12AB×DE12AC×DF= ，又 S△ABDS△ADC= ．
∴ABAC=BDDC．
24．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，M是BD的中点，E是射线CA上一动点，且CE=CD，连接AD，作DF⊥AD，DF交EM延长线于点F．
（1）如图1，当点E在CA上时，求证：AD=DF．
（2）如图2，当点E在CA的延长线上时，请根据题意将图形补全，判断AD与DF的数量关系并证明．
25．如图1，在平面直角坐标系中，AB=BC，∠ABC=90°，直线AB交坐标轴于A0,a和Bb,0．
（1）若a和b满足a−32+b+1=0，则点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ．
（2）如图2，点A0,a，点Bb,0分别在y轴正半轴和x轴负半轴上运动，其中a，b满足a+b=2，点C在第四象限，过点C作CP⊥x轴于点P，试判断BP−CP是否为定值?若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．
（3）如图3，若y轴恰好平分∠BAC，BC与y轴交于点D，过点C作CE⊥y轴于点E，问AD与CE有怎样的数量关系?请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形的稳定性
2．【答案】D
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】A.4+6=10，不能组成三角形；
B.4+5〉6，能组成三角形；
C.3+5