吉林省名校调研系列试卷2024--2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

这是一份吉林省名校调研系列试卷2024--2025学年八年级上学期第一次月考数学试题，文件包含61金属矿物及铁的冶炼原卷版-沪教版九上初中化学培优讲练2025docx、61金属矿物及铁的冶炼解析版-沪教版九上初中化学培优讲练2025docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共61页， 欢迎下载使用。
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在如图所示的模型中三角形架子是其主要结构，这种设计的原理是（ ）
A．三角形具有稳定性B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
3．若三角形的三边长分别是2，7，a，则a的取值可能是（ ）
A．6B．5C．4D．3
4．如图，△ABC中，AB=AC，BE=EC，直接使用“SSS”可判定（ ）
A．△ABD≌△ACDB．△ABE≌△EDC
C．△ABE≌△ACED．△BED≌△CED
5．学习了三角形的“中线、高线、角平分线”后，老师给同学们布置了一项作业：作△ABC的AC边上的高．下面是四位同学的作业，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，连接BD、DE．若AB=EB，AD=ED，∠A=80°，∠BDC=110°，则∠C的度数为（ ）
A．30°B．40°C．45°D．50°
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 ．
8．如图，若△ACD≌△ACB，∠ADC=95°，∠DAC=25°，则∠BCA= °．
9．在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC是 三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）
10．如图，点B、E在CF上，且△ABC≌△DEF，若CF=8，BE=4，则CE的长为 ．
11．小宇阅读了一篇《东方窗棂之美》的文章，文章中有一张如图1所示的图片，图中有许多不规则的多边形组成，代表一种自然和谐美．如图2是从图1图案中提取的由六条线段组成的图形，若∠1=60°，则∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是 ．
12．如图，是某款婴儿车的几何示意图，若AD∥BC，∠1=125°，∠3=40°，则∠2的度数是 °．
13．如图是教科书中的一个片段，由画图我们可以得到△ABC≌△A'B'C'，判定这两个三角形全等的依据是 ．
14．如图，已知△ABC的面积是12，D是BC的中点，E是AC的中点，那么△CDE的面积是 ．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．已知一个多边形的内角和为1080°，求这个多边形的边数．
16．如图，六边形ABCDEF的每个内角都相等，且AD∥EF，求∠1的度数．
17．如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：△ACD≌△CBE．
18．如图，在△ABC中，∠ABC=65°，∠C=35°，AD是△ABC的角平分线.
(1)求∠ADC的度数.
(2)过点B作BE⊥AD于点E，BE延长线交AC于点F.求∠AFE的度数.
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．如图，CA=CD，AB=DE，BC=EC，求证：∠1=∠2．
20．在△ABC中， BC=8， AB=1.
（1） 若AC 是整数，求AC 的长；
（2）已知BD 是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长
21．图①、图②、图③均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．
（1）在图①中画出△ABC的高线AD．
（2）在图②△ABC的边BC上找到一点E，连接AE，使AE平分△ABC的面积．
（3）在图③中画△BCF，使△ABC≌△FCB，其中点F不与点A重合．
22．如图，AB=CD，AF=CE，BE=DF．求证：AB∥CD．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．将下面求解的过程补充完整：
如图，在△ABC中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD交AD于点E，求∠AEC的度数．
解：∵∠ACD是△ABC的一个外角，且∠B=25°，∠BAC=31°，
∴∠ACD=∠______+∠______=______°（三角形的外角等于与它______的和）．
又∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD=12∠ACD=______．
又∵∠AEC是△CDE的一个外角，且AD⊥BD，
∠AEC=∠______+∠______=______．
24．如图，点E，C在线段BF上，AB=DE，BE=CF，AC=DF．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若∠B=45°，∠F=85°，求∠A的度数．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．【感知】如图①，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线．
【应用】
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，则∠BPC=______°；
（2）若∠BAC=80°，求∠BPC的度数；
（3）写出∠BPC与∠A之间的数量关系并证明；
【拓展】
（4）如图②，在四边形ABCD中，BP、CP分别是∠ABC和∠BCD的平分线，直接写出∠BPC与∠A+∠D的数量关系．
26．小明在学习中遇到这样一个问题：如图①，在△ABC中，∠C>∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，猜想∠B、∠C、∠EAD的数量关系．
（1）小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入∠B、∠C的特殊值求∠EAD值并寻找它们的数量关系，得到下面几组对应值：
上表中α=______，猜想∠EAD与∠B、∠C的数量关系是______；
（2）小明继续研究，在图②中，∠B=35°，∠C=75°，其他条件不变，若把“AD⊥BC于点D”改为“点F是线段AE上任意一点，FD⊥BC于点D”，求∠DFE的度数．小明通过“过点A作AG⊥BC于点G，求出∠EAG的度数”，使问题得到解决，请你按照小明的思路写出解答过程；
（3）在△ABC中，∠C>∠B，AE平分∠BAC，若点F是线段AE延长线上一点，FD⊥BC于点D，请直接写出∠DFE与∠B、∠C之间的数量关系．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】8
8．【答案】60
9．【答案】钝角
10．【答案】2
11．【答案】300°
12．【答案】95
13．【答案】SSS
14．【答案】3
15．【答案】解：根据n边形的内角和公式，得：
(n−2)·180°=1080°，
解得：n=8．
∴这个多边形的边数是：8．
16．【答案】60°
17．【答案】证明详见解析．
18．【答案】(1)ADC=105°；(2)AFE=50°；
19．【答案】见解析
20．【答案】（1）解：由题意得： BC-AB