2025-2026学年下学期浙江温州高三数学4月二模试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期浙江温州高三数学4月二模试卷含答案，共20页。
满分 150 分. 考试用时 120 分钟.
考生须知:
1. 答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名. 准考证号填写在答题卷上. 将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”。
2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上.
3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卷的整洁, 不要折叠. 不要弄破.
选择题部分(共 58 分)
一、选择题: 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的.
1. 已知命题 p:∃x∈ℝ,x2−x+1≤0 ，那么 ¬p 为( ▲)
A. ∀x∈R,x2−x+1>0 B. ∃x∈R,x2−x+1>0
C. ∀x∈R,x2−x+1≤0 D. ∃x∈R,x2−x+1≥0
2. 双曲线 y22−x2=1 的实轴长为(A)
A. 1 B. 2 C. 2 D. 22
3. 若 1−x5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5 ,则 a0−a1+a2−a3+a4−a5 的值为 Δ
A. 0 B. 16 C. 32 D. 64
4. 已知函数 fx=sinωx+π4ω>0 在区间 0,π2 内恰有一个极值点,则 ω 可能的取值为 (▲)
A. 14 B. 12 C. 2 D. 4
5. 已知正项等比数列 an 中， a5−a1=15 ， a4−a2=6 ，则 a3= (▲)
A. 14 B. 12 C. 2 D. 4
6. 甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某项竞赛，决出了第一名到第五名的 5 个名次. 甲、乙两人去询问成绩。组织者对甲说:“很遗憾，你和乙都未拿到冠军。”对乙说:“你当然不会是最差的. ” 从组织者的回答分析, 这五名同学的名次排列的种数为( ▲ )
A. 24 B. 54 C. 72 D. 120
7. 已知圆台的上下底面的半径分别为1和3，圆台的侧面积为16π，若圆台内接于球 O ，则球 O 的半径为( ▲ )
A. 22
B. 213 c. 2213 D. 21
8. 已知 O 为坐标原点，直线 l 与 x 轴交于 Q 点，与抛物线 C:y2=4x 交于 A,B 两点，且 OA⋅OB=−4 ，则(A)
A. 1QA+1QB=1 B. 1QA2+1QB2=1 C. 1QA+1QB=14 D. 1QA2+1QB2=14
二、选择题: 本大题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题 目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 有一组样本数据 x1,x2,…,x9 ,且 x10
C. ∀x∈R,x2−x+1≤0 D. ∃x∈R,x2−x+1≥0
【答案】A
¬p:¬∃x∈R,x2−x+1≤0⇔∀x∈R,x2−x+1>0 .
2. 双曲线 y22−x2=1 的实轴长为
A. 1 B. 2 C. 2 D. 22
【答案】D
y22−x2=1 可化为 y2a2−x2b2=1,∴a2=2,a=2,∴ 实轴长 =2a=22 .
3. 若 1−x5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5 ,则 a0−a1+a2−a3+a4−a5 的值为
A. 0 B. 16 C. 32 D. 64
【答案】C
令 fx=1−x5=a0+a1x+a2x2+⋯+a5x5 ,则 a0−a1+a2−a3+a4−a5=f−1=1−−15=25=32 .
4. 已知函数 fx=sinωx+π4ω>0 在区间 0,π2 内恰有一个极值点,则 ω 可能的取值为
A. 14 B. 12 C. 2 D. 4
【答案】C
f′x=ωcsωx+π4 ,
极值点满足 csωx+π4=0⇒ωx+π4=π2+kπ⇒x=π4+kπω,k∈Z .
由 0