人教版数学五年级下学期期末练习考点16：用排水法测量几何体体积

这是一份人教版数学五年级下学期期末练习考点16：用排水法测量几何体体积，共10页。

排水法的公式： V物体 ＝V现在－V原来
也可以 V物体 ＝S底面×(h现在－ h原来)
V物体 ＝S底面×h升高
【例1】根据图的图意可知，的体积是（ ）立方厘米。
A．60B．120C．140D．200
【例2】下面是小军测量一个铁球体积的步骤：
①水面停止上升后，测出水面高度如图。
②准备一个长方体容器，从里面量出长10cm、宽8cm。
③把铁球放入容器中，保证铁球完全浸没在水中，水没有溢出。
④向容器里倒入一些水，测出水面高度为7cm。
（1）正确的顺序是： → → → 。（填序号）
（2）根据正确的步骤，可以测得铁球的体积是多少？请写出思考过程。
金属名称
每立方厘米的质量（单位：克）
铝
2.70
铜
8.92
锡
7.28
锌
7.14
银
10.5
铅
11.3
铁
7.86
【例3】东东有一块形状不规则的实心金属块，用天平测得质量约为90.4克。为了弄清楚是什么金属，他上网查阅了一些与金属质量有关的资料（见表）。随后，他找来一个内部尺寸为3分米、1.8分米和2分米的长方体水槽，往水槽注满水后再小心将金属块完全沉入水中，结果约有8毫升的水溢出水槽外。若忽略实验过程中的细微误差，则这块金属应该是 。（填金属的名称）
【例4】如图，一个无水鱼缸中放有一块高2.4dm，体积为4.2dm3的假山石。如果自来水管以每分钟6dm3的流量向鱼缸内注水，至少要多少分钟才能将假山石完全淹没？解决这个问题，正确的列式是（ ）
A．4.2÷6B．4.5×2×2.4÷6
C．（4.5×2×2.4+4.2）÷6D．（4.5×2×2.4﹣4.2）÷6
【例5】小明和小华用长方体玻璃容器做测量鸡蛋体积的实验：
（1）这个鸡蛋的体积是多少立方分米？
（2）他们注入了多少升的水？
（3）取出鸡蛋后放入小石块，小明和小华分别画出水面高度随时间变化的折线图。你认
为 画得更合理。
请说明理由：
1．【24白云】如图，西红柿的体积是（ ）cm3。
A．150B．250
C．750D．1000
2．【24增城】容器中原有一些水，将一根圆柱形铁棒垂直并以相同的速度放入水中，共溢出300毫升的水，随后又将铁棒以相同的速度取出。下面选项，正确反映了容器中水位变化情况的是（ ）
A． B．C． D．
3．【24天河】如图，每个小圆球的体积相等，大圆球的体积是 cm3。
4．【25白云】把一个土豆放入一个装有300mL水的长方体容器里面（完全浸没在水中），水面上升了5cm，到达450mL刻度处，这个长方体容器内部的底面积是 cm2。
5．【25花都】如图是测量一个铁球体积的过程：①将300毫升的水倒进一个容量为500毫升的杯子中；②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一个铁球的体积大约是（ ）立方厘米。
A．30～40B．40～50C．50～60D．60～70
6．【25越秀】一个长方体形状的鱼缸，内部底面积是5dm2，深2.2dm。往鱼缸内部放入一个苹果，再注入10.7L水后，苹果完全浸没在水中，且水面刚好与鱼缸顶部齐平，没有水溢出来。这个苹果的体积是 dm3。
7．【24海珠】如图是一个长方体容器，里面水深1dm，如果往里面放入一个体积为640cm3的珊瑚石，珊瑚石完全浸没水里，这个容器里的水会不会溢出来？请说明理由。


8．【24荔湾】玲玲为了比较苹果和芒果的体积做了如图实验。（玻璃的厚度不计，图中单位：cm）

谁的体积大？大了多少立方厘米？
9．【24南沙】小明捡到了一块漂亮的鹅卵石，为了测量这块石头的体积，小明进行了如下实验：
步骤一：准备一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是18cm，宽是10cm，高是15cm。
步骤二：往玻璃缸中倒入10厘米深的水。
步骤三：把这块鹅卵石放入玻璃缸中，测出水面的高度距离缸口还有2.5厘米。
请根据小明测量的结果，回答下列问题。
（1）这个玻璃缸占地面积是多少平方厘米？
（2）小明往玻璃缸里装了多少毫升的水？
（3）放入鹅卵石后，这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？
10．【24增城】为了测量一块不规则石头的体积，小娅进行了如下实验：
（1）准备了一个从里面量长是25cm，宽10cm，高14cm的长方体玻璃缸；
（2）往玻璃缸中倒入8cm深的水；
（3）把石头放入玻璃缸，石头完全浸没，水没溢出玻璃缸；
（4）小娅测出水面距离缸口还有4cm。请帮小娅计算出这块石头的体积。

11．【25海珠】在校运会铅球比赛后，小林想测算比赛用的铅球的体积，他做了如下实验：
A.取一个长方体透明容器，并称出它的质量是1kg；
B.从里面测量出这个长方体透明容器长20cm、宽15cm、高30cm；
C.往容器里注入一定量的水，测量出水深是18cm；
D.将这个铅球完全浸没在水中（水未溢出），测出水面上升到19.5cm。
（1）求这个铅球的体积，需用到的信息是 。（填序号）
（2）根据选出的信息，请算出这个铅球的体积。
12．【25增城】小娅周末在家想学习自制珍珠奶茶。
步骤①：准备一个长方体的杯子，从里面量，长5cm，宽4cm，高15cm；
步骤②：将250mL的牛奶倒入杯子里；
步骤③：在杯子里放入50颗大小相同的“珍珠”，浸没，此时正好满杯。
（1）没放“珍珠”前，杯中倒入的牛奶的高度是多少？
（2）每颗“珍珠”的体积是多少立方厘米？
13．【25荔湾】端砚是“中国四大名砚”之一，以其致密坚实、温润如玉的石质，而闻名于世。爸爸有一方精美的端砚，现在需要给这个端砚配一个长方体木盒。
（1）这个木盒的底面周长是72cm，高是4cm。已知底面的长和宽都是质数，且长度相差2cm。那么这个木盒的长和宽分别是多少厘米？
（2）为了保护木盒，爸爸在木盒外表面（6个面）刷了一层水性木器漆，需要刷水性木器漆的面积是多少平方厘米？
（3）晓东想要测量爸爸这方端砚的体积，他采取了以下步骤。
A.往容器中注入一定量的水，量出水的高度是10cm。
B.找一个长方体容器，从里面量，长30cm、宽18cm。
C.将这方端砚放入容器中完全浸没（水未溢出），此时水的高度是12cm。
①以上步骤，正确顺序是：（将字母编号填入横线上）
→ →
②这方端砚的体积是多少立方厘米？（不考虑容器厚度）
考点16：用排水法测量几何体体积
【例1】解：200÷5×3＝40×3＝120（mL） 120÷2＝60（mL）
500÷5×2﹣60＝200﹣60＝140（mL） 140mL＝140立方厘米
故选：C。
【例2】解：（1）步骤排序测量铁球体积，首先要②准备长方体容器并测其长和宽；接着④向容器倒水并测初始水面高度；然后③放入铁球；最后①测水面停止上升后的高度。所以顺序是②→④→③→①。
答：正确顺序是②、④、③、①。
（2）8.5﹣7＝1.5（厘米）
10×8×（8.5−7）＝10×8×1.5＝120（立方厘米）
答：铁球的体积是120立方厘米。
故答案为：②、④、③、①。
【例3】解：8毫升＝8立方厘米 90.4÷8＝11.3（克） 11.3克对应的金属是铅。
故答案为：铅。
【例4】解：（4.5×2×2.4﹣4.2）÷6＝17.4÷6＝2.9（分钟）故选：D。
【例5】解：（1）2.5×1×0.02＝2.5×0.02＝0.05（立方分米）
答：这个鸡蛋的体积是0.05立方分米。
（2）2.5×1×（1.22﹣0.02）＝2.5×1.2＝3（升）
答：他们注入了3升的水。
（3）取出鸡蛋后放入小石块，小明和小华分别画出水面高度随时间变化的折线图。我认为小明画得更合理。理由是：取出鸡蛋后，水位不可能为0，所以小华画得不合理，小明的解释更合理。
故答案为：小明；取出鸡蛋后，水位不可能为0，应比放入鸡蛋前的水面略低，所以小华画得不合理，小明画得更合理。
1.解：10×10×（10﹣7.5）＝100×2.5＝250（立方厘米） 故选：B。
2.解：将一根圆柱形铁棒垂直并以相同的速度放入水中，共溢出300毫升水，说明容器中水满，所以水位线上升，当铁棒完全浸没时，容器中水满，所以水位不变，当铁棒匀速取出时，容器中水位降低，因为有水溢出，所以铁棒取出后，水位要比原来的低。
故选：A。
3.解：28﹣16＝12（毫升） 12÷2＝6（毫升） 16﹣6＝10（毫升）
10毫升＝10立方厘米 故答案为：10。
4.解：450毫升＝450立方厘米 300毫升＝300立方厘米
（450﹣300）÷5＝150÷5＝30（平方厘米） 故答案为：30。
5.解：因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，所以5颗玻璃球的体积最少是：500﹣300＝200（立方厘米）。
一颗玻璃球的体积最少是：200÷5＝40（立方厘米）
因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。故选：B。
6.解：10.7升＝10.7立方分米 5×2.2﹣10.7＝11﹣10.7＝0.3（立方分米） 故答案为：0.3。
7.解：2×0.8×（1.5﹣1）＝1.6×0.5＝0.8（立方分米）
0.8立方分米＝800立方厘米 800立方厘米＞640立方厘米
所以这个容器里的水不会溢出来。
8.解：20×10×（10.9﹣10）＝200×0.9＝180（立方厘米）
20×10×（12.3﹣10.9）＝200×1.4＝280（立方厘米）
280﹣180＝100（厘米）
答：芒果体积大，大了100立方厘米。
9.解：（1）18×10＝180（平方厘米）
答：这个玻璃缸占地面积是180平方厘米。
（2）18×10×10＝180×10＝1800（立方厘米）
1800立方厘米＝1800毫升
答：小明往玻璃缸里装了1800毫升的水。
（3）15﹣2.5＝12.5（厘米）
18×10×（12.5﹣10）＝180×2.5＝450（立方厘米）
答：放入鹅卵石后，这块鹅卵石的体积是450立方厘米。
10.解：14﹣4＝10（厘米）
25×10×（10﹣8）＝250×2＝500（立方厘米）
答：这块石头的体积是500立方厘米。
11.解：（1）求这个铅球的体积，需要用到的信息是B、C、D。
（2）20×15×（19.5﹣18）＝300×1.5＝450（立方厘米）
答：这个铅球的体积是450立方厘米。
故答案为：B、C、D。
12.解：（1）250毫升＝250立方厘米
250÷5÷4＝50÷4＝12.5（厘米）
答：没放“珍珠”前，杯中倒入的牛奶的高度是12.5厘米。
（2）（5×4×15﹣250）÷50＝（300﹣250）÷50＝50÷50＝1（立方厘米）
答：每颗“珍珠”的体积是1立方厘米。
13.解：（1）长+宽＝72÷2＝36（厘米），长﹣宽＝2（厘米），
长和宽都是质数，则长是19厘米，宽是17厘米。
答：这个木盒的长是19厘米、宽是17厘米。
（2）（19×17+19×4+17×4）×2＝（323+76+68）×2＝467×2＝934（平方厘米）
答：需要刷水性木器漆的面积是934平方厘米。
（3）①以上步骤，正确顺序是：B→A→C，
②30×18×（12﹣10）＝30×18×2＝1080（立方厘米）
答：这方端砚的体积是1080立方厘米。
故答案为：B，A，C。
①容器内长2.5dm，宽1dm；
②放入1个鸡蛋并注水，当水高1.22dm时，鸡蛋完全浸没；
③取出鸡蛋后，水面下降了0.02dm；（忽略鸡蛋取出过程中水的损耗）
④再放入一个体积为1立方分米的小石块。