浙江省舟山市2026年3月九年级下学期学科素养监测数学试题卷（一模）

这是一份浙江省舟山市2026年3月九年级下学期学科素养监测数学试题卷（一模），共19页。试卷主要包含了2026 的相反数是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．2026 的相反数是( )
A．-2026B．2026C．12026D．−12026
2．如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为（ ）
A．B．
C．D．
3．我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是13400000米.数据13400000可用科学记数法表示为( )
A．0.134×108B．1.34×107C．1.34×108D．13.4×108
4．下列计算正确的是( )
A．a6÷a3=a2B．a32=a5C．a4+a2=a6D．a4⋅a2=a6
5．甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就.正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是( )
A．112B．16C．14D．12
6．明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手.问哪吒、夜叉各有多少.设哪吒有x个，夜叉有y个，则根据条件所列方程组为( )
A．x+3y=36,8x+6y=108B．x+3y=36,6x+8y=108
C．3x+y=36,8x+6y=108D．3x+y=36,6x+8y=108
7．按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点，…，按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是( )
A．32B．28C．24D．20
8．如图，平行于x轴的直线交反比例函数 y=6x的图象于点A(2， 3)．当y2或x2C．00，0≤x≤2，
∴y与x之间函数关系的图象是开口向上的抛物线，且最大值为4，与y轴交点坐标为(0,2)，
∴C选项符合题意．
故答案为：C.
【分析】过点C作CH⊥AB于H，过点F作FM⊥DC，交DC延长线于M，延长FM，交AB于N，即可得到四边形AHCD是正方形，△BHC是等腰直角三角形，进而得到CM=FM，设CM=FM=m，然后推理得到△DAE∽△MEF，根据对应边成比例求出m=x，即可得出EM=AD=2，然后根据三角形面积公式求出y=12x2+2，再根据二次函数的图象判断即可．
11．【答案】（m+3）（m-3）
【知识点】因式分解-平方差公式
【解析】【解答】解：m2-9= m2-32=（m+3）（m-3） ；
故答案为：（m+3）（m-3） .
【分析】原式变形后符合a2-b2形式，根据平方差公式直接分解因式即可。
12．【答案】5
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：由题意得：2x−4=2，
解方程得x=5，
检验当x=5时，x−4=1≠0，
因此x=5是原分式方程的解．
故答案为：5.
【分析】列出分式方程求出x的值，检验解答即可．
13．【答案】5
【知识点】中位数
【解析】【解答】解；把这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，4，6，6，7，处在最中间的两个数分别为4，6，
∴中位数为4+62=5，
故答案为：5．
【分析】将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此求解即可.
14．【答案】-3
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：设方程的另一根为a，根据题意得1·a=-3，
解得a=-3．
故答案为：−3．
【分析】根据根与系数的关系得到1·a=-3，求出a的值解答即可．
15．【答案】73π​​​​​​​
【知识点】圆周角定理；切线的性质；弧长的计算；直角三角形的两锐角互余
16．【答案】60∘；3+1​​​​​​​
【知识点】正方形的性质；三角形全等的判定-SAS；解直角三角形—三边关系（勾股定理）；解直角三角形—边角关系；相似三角形的判定-AA
【解析】【解答】解：∵AC是正方形ABCD的对角线，
∴∠ACD=45°，
∵∠EDC=15°，
∴∠AED=∠EDC+∠ACD=60°，
延长BF到G，使EG=EC，连接CG，作DH⊥AC于点H，
设正方形ABCD的边长为1，
∵DH⊥AC，
∴△DCH是等腰直角三角形，
∴DH=HC=CD⋅sin45°=22，
在Rt△DHE中，∠DEH=60°，
∴HE=DHtan60°=66，DE=DHsin60°=63，
∴CE=CH−HE=22−66，
∵正方形ABCD，
∴AB=AD，∠EAB=∠EAD，AE=AE，
∴△EAB≌△EAD(SAS)，
∴∠AEB=∠AED=60°，
∴∠DEF=180°−60°−60°=60°，∠GEC=∠AEB=60°，
∴△CEG是等边三角形，
∴CG=CE=22−66，∠G=∠DEF=60°，
∵∠DFE=∠GFC，
∴△DEF∽△CGF，
∴DFFC=DECG=6322−66=3+1．
故答案为：60°，3+1．
【分析】根据外角性质可得∠AED=60°，延长BF到G，使EG=EC，连接CG，作DH⊥AC于点H，设正方形ABCD的边长为1，得到△DCH是等腰直角三角形，然后解直角三角形求出HE，DE长，即可得到△CEG是等边三角形，求得CG=CE=22−66，然后根据两角对应相等得到△DEF∽△CGF，根据对应边成比例解答即可．
17．【答案】解：原式 =2−2×12+4=2−1+4=5
【知识点】负整数指数幂；特殊角的三角函数的混合运算
【解析】【分析】先计算负整数指数幂和绝对值，代入三角函数值，然后加减解答即可．
18．【答案】解：2x≥x−1①12(x+2)