浙江省杭州市上城区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

这是一份浙江省杭州市上城区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷，共72页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题2分，共20分）
1． 一个不透明的箱子里放有1个白球，2个红球，3个黄球，4个黑球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子中任意摸出1个球，摸到（ ）的可能性最小。
A．白球B．红球C．黄球D．黑球
2．《中华人民共和国国旗法》规定国旗的长与宽的比是3：2，以下（ ）不符合标准。
A．75cm×50cmB．36cm×24cmC．240cm×160cmD．96cm×60cm
3．在过去的学习过程中，我们经历过多次度量活动，并发现了度量的对象均是由若干个度量单位组成的。下面不属于度量活动的是（ ）
A．B．
C．D．
4．“图形的放大和缩小”要求图形的形状相同，但大小不同。下面符合“图形的放大和缩小”要求的两个三角形是（ ）
A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④
5．一件衣服原价a元，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，则现价是（ ）
A．a元B．1.1a元C．0.9a元D．0.99a元
6．如图是一个正方体纸盒的展开图，当还原折成纸盒时，与点1重合的点是点（ ）
A．6和11B．6和10C．2和6D．2和7
7．有两个相关联的量，它们的关系如图，这两个量可能是（ ）
A．100元钱购买糖果的千克数与糖果的单价
B．小明的身高与体重
C．汽车每次运货1吨，运货总吨数和运货的次数
D．正方形的边长与面积
8．三角形ABC是一个等腰直角三角形。已知A、B两点用数对表示分别是(3，8)、(3，4)，那么点C用数对表示不可能是( )。
A．(7，4)B．(7，8)C．(1，6)D．(6，6)
9．如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，其中“甲”尺是含30°角的直角三角尺，“乙”尺是含45°角的直角三角尺，则如图中α与β一定相等的是（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
10．如图，两个正方形中阴影部分面积比是3：1，空白部分的面积比是( )
A．6：1B．9：1C．12：1D．15：1
二、填空题。（每小题2分，共16分）
11． 2.5公顷＝ 平方米 24分＝ 时
12．小斌在电脑中编写了一个运算程序，运算法则如图，按照这个运算法则：当在电脑中输入4时，显示结果是 ；当显示结果是8时，输入的是 。
13．体育课上，5名学生进行跳绳测试。以180个/分为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，成绩记录为：4、﹣5、1、0、10。这5名同学平均每分钟跳绳 个。
14．图中，如果A点表示0，E点表示1，则G点表示 ；如果D点表示0，G点表示1，则A点表示 。
15．爸爸把5000元钱存入银行，定期两年，当时银行公布的储蓄利率如表：
到期后爸爸应从银行取回 元。
16．为积极响应“低碳生活，绿色出行”，明明和爸爸骑着不同型号的自行车去郊游（如图，生活中自行车轮胎的尺寸一般以英寸为单位，如20英寸）。明明要跟上爸爸的速度，相同时间内，明明和爸爸的车轮转动圈数比是 （填最简整数比）。
17．如图，一个圆柱形木料的底面积是30dm2，高是8dm。把它削成两个相对的，且高相等的圆锥，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是 dm3。
18．如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，AB长8厘米，已知阴影部分乙比阴影部分甲的面积少5.12平方厘米。那么BC的长是 厘米。（π取3.14）
三、计算。（共29分）
19．直接写出得数。
20．递等式计算。
（1）48×(58+56−34)
（2）(0.56−0.56×67)÷0.28
（3）17÷64+1564×45
（4）4.8÷[（1.86+0.64）×0.24]
21．解方程。
（1）25x﹣1.5＝4.8
（2）1.52+x=0.5：8
22．计算与解释。
在用简便算法计算“8.8×12.5”时，轩轩、露露和晨晨三人分别用了三种不同的简算方法（如下面方框所示）。
（1）请思考轩轩的方法，分析他用了下面哪个运算定律，并将序号填在横线上。____
A．乘法分配律B．乘法交换律C．乘法结合律D．商不变性质
（2）请你思考露露和晨晨的方法，根据他们第2步的计算结果，推理出两人第1步的想法，并补充完整。
四、操作题（共8分）
23．
（1）以直线l为对称轴，画出图①的轴对称图形。
（2）画出把图②按2：1扩大后的图，使其圆心落在点O的东偏南45°方向。
24．“太极”是中国古代哲学的核心概念之一，蕴含着深邃的宇宙观与辩证思维，太极强调“阴阳互根”“对立统一”，如昼夜、寒暑、动静等矛盾双方既相互依存，又此消彼长，体现中国传统哲学的辩证智慧。如图方格图中有一个简化版的“太极图”，图中每个格子都是边长相同的正方形。
（1）画一画。利用圆规和尺子，在方格图中画出左边的“太极图”，要求画出的图案与原图案大小、形状相同。
（2）如果方格图中每个格子的边长为1厘米，求阴影部分的周长是多少厘米？（结果保留π）
五、解答题（共27分，要求写出解题过程。第25、26、27、28题每题4分，第29题5分，第30题6分）
25．“微信运动”可以记录每天的步数，如图显示的是李叔叔今天的步数8063步，他比王叔叔的2倍还多157步。王叔叔今天走了多少步？
26．某商场开展电饭煲促销活动，第一天卖出电饭煲总量的25%，第二天卖出55个，这时已经卖出的个数与剩下个数之比是4：1。本次活动一共准备了多少个电饭煲？
27． 2025年2月1日，美国政府宣布对进口自中国的商品在现有关税基础上，加征10%。为了解我校师生对此事的关注度，学生张明采取随机抽样的方法进行问卷调查，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）本次共调查 人。
（2）在扇形统计中，五年级人数占 %，“？”处的角度是 。
（3）请补全上面的条形统计图。
28．某风景名胜区内停车场和道路机动车停车收费标准如下：
某风景名胜区内停车场和道路机动车停车收费标准
2025年6月14日（星期六），张叔叔驾驶小型车14：30进入该风景名胜区停车场，当天23：00离开。根据收费标准，他需支付多少停车费？
29．公园里的一棵百年雪松，由于天气干旱，开始枯萎，需要输液治疗。如图①所示，输液瓶内液面高度是10厘米，液体是250毫升。绿化师傅给雪松设置了5毫升/分钟的输液速度，输液10分钟后，液面高度下降，如图②所示，此时空的部分高度是6厘米。输液瓶的容积是多少毫升？
30．如图1长方形ABCD，点P从点A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图2是三角形PAD的面积随时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。
（1）AD长多少厘米？
（2）点P从点A出发沿顺时针方向运动到点D一共需要几秒？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】D
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：a×（1＋10%）×（1-10%）
=a×1.1×0.9
=0.99a。
故答案为：D。
【分析】现价=原价×（1＋提价的百分率）×（1-降价的百分率）。
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】C
【知识点】数对与位置；三角形的特点
【解析】【解答】解：AB边可以作为直角边时：8-4=4，3+4=7
所以C点位置用数对表示（7，4）或（7，8）
当AB作为斜边时，C点在第3列和第7列之间，在第3行和第7行之间，所以C点位置用数对表示可能是（6，6），则点C用数对表示不可能（1，6）。
故答案为：C。
【分析】 依据题意可知，AB边可以作为直角边，这时BC的长为（8-4），找出符合要求的C点位置，当AB作为斜边时，C点在AB的右边，由此解答本题。
9．【答案】B
10．【答案】D
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：两个三角形面积比=3：1
两个三角形高的比=1：1
故两个三角形底的比=3：1
故大正方形与小正方形边长比=3：1
大正方形与小正方形面积比=9：1
大正方形空白部分面积占大正方形面积的1-16=56
小正方形空白部分面积占大小正方形面积的1-12=12
故空白部分面积比=（9×56）：（1×12）
=152：12
=15：1
故答案为：D。
【分析】观察图形，阴影部分为两个直角三角形，且两个三角形高相等，根据面积比为3：1得到两个三角形底的比为3：1，两个三角形的底即大正方形与小正方形的边长，故大正方形与小正方形边长比为3：1，进而可以得到大正方形与小正方形面积比为9：1；大三角形底为大正方形的边长，高为边长的13，故大正方形空白部分面积占大正方形面积的1-16=56，小三角形底和高都为小正方形的边长，故小正方形空白部分面积占大小正方形面积的1-12=12，进而可以求得空白部分面积比=（9×56）：（1×12），化简计算即可得到结果。
11．【答案】25000；0.4
12．【答案】5；3
13．【答案】82
14．【答案】1.5；﹣1
15．【答案】5210
16．【答案】7：5
17．【答案】160
18．【答案】5
19．【答案】
20．【答案】（1）34
（2）27
（3）2964
（4）8
21．【答案】（1）x＝0.252
（2）x＝22
22．【答案】（1）A
（2）8×1.1×12.5；8.8；8；12.5；8
23．【答案】（1）
（2）
24．【答案】（1）
（2）12×8π+4π＝8π（cm）
答：阴影部分的周长是8π厘米。
25．【答案】解：（8063﹣157）÷2
＝7906÷2
＝3953（步）
答：王叔叔今天走了3953步。
26．【答案】解：55÷（44+1−25%）
＝55÷（45−25%）
＝55÷55%
＝100（个）
答：本次活动一共准备了55个电饭煲。
27．【答案】（1）140
（2）30；108°
（3）
28．【答案】解：20时﹣14时30分＝5时30分≈6小时
23时﹣20时＝3小时
20×6+5×3
＝120+15
＝135（元）
答：他需支付135元。
29．【答案】解：250毫升＝250立方厘米
250÷10＝25（平方厘米）
10分钟后输液量：5×10＝50（毫升）；
图②中液面下降的高度：50÷25＝2（厘米）；
图②中液原空白高度：6﹣2＝4（厘米），
25×（10+4）
＝25×14
＝350（立方厘米）
350立方厘米＝350毫升
答：输液瓶的容积是350毫升。
30．【答案】（1）点P从A出发沿顺时针运动，速度为1厘米/秒，所以3秒是，AP的长度：3×1＝3（厘米），
三角形APD的面积是18平方厘米，
AD长度：18×2÷3
＝36÷3
＝12（厘米）
答：AD长12厘米。
（2）AB长度：30×2÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
总路程：5+12+5＝22（厘米）
所需时间：22÷1＝22（秒）
答：点P从点A出发沿顺时针方向运动到点D一共需要22秒。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
活期存款
（年利率%）
定期存款（年利率%）
三个月
半年
一年
二年
三年
0.35
1.10
1.30
1.50
2.10
2.75
2.4×5＝
38÷34=
0.54−25=
5.6×67+0.1=
320÷1.5=
14.03﹣4.3＝
56：（ ）=65
16+16÷16+16=
轩轩：
8.8×12.5
＝（8+0.8）×12.5
＝8×12.5+0.8×12.5

露露：
8.8×12.5
＝
＝8×12.5×1.1
晨晨：
8.8×12.5
＝（ ÷ ）×（ × ）
＝1.1×100
机动车车型类别
收费标准
8时～20时（元/辆•小时）
20时～次日8时（元/辆•次）
双休日
其他时间
小型车
20
10
5
大型车
10
10
5
备注
按时计费的停车费，不足1小时按1小时计。
2.4×5＝12
38÷34=12
0.54−25=0.14
5.6×67+0.1=4.9
320÷1.5=0.1
14.03﹣4.3＝9.73
56：2536=65
16+16÷16+16=113
总分：100分
分值分布
客观题（占比）
36.0(36.0%)
主观题（占比）
64.0(64.0%)
题量分布
客观题（占比）
18(60.0%)
主观题（占比）
12(40.0%)
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
操作题（共8分）
2(6.7%)
8.0(8.0%)
解答题（共27分，要求写出解题过程。第25、26、27、28题每题4分，第29题5分，第30题6分）
6(20.0%)
27.0(27.0%)
填空题。（每小题2分，共16分）
8(26.7%)
16.0(16.0%)
选择题（每小题2分，共20分）
10(33.3%)
20.0(20.0%)
计算。（共29分）
4(13.3%)
29.0(29.0%)
序号
难易度
占比
1
普通
(10.0%)
2
未知
(90.0%)
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
百分数的应用--增加或减少百分之几
2.0(2.0%)
5
2
数对与位置
2.0(2.0%)
8
3
比的应用
2.0(2.0%)
10
4
三角形的特点
2.0(2.0%)
8