江苏省镇江市2026年九年级中考模拟数学试卷含答案

这是一份江苏省镇江市2026年九年级中考模拟数学试卷含答案，共5页。试卷主要包含了-3的倒数的绝对值是，如图，一段抛物线，计算等内容，欢迎下载使用。
1．-3的倒数的绝对值是（ ）
A．3B．-3C．D．
2．挑选5名同学组成一个舞蹈队，已选中的4名同学的身高分别为：162，162，164，168（单位：）．要使所选5名同学的身高看上去最整齐，则第5名同学的身高最好为（ ）
A．B．C．D．
3.鲁班锁是一种源于中国古代的木工工艺，如图1是一种经典的六柱孔明锁，其中一柱如图2所示，则图2中木块的主视图是( )
A. B.
C. D.
4.．如图，在中，，，点是上的一点，以为直径作，交于点，过点作的切线交于点．若，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
5.如图，A，B，C是正方形网格的格点，连接AC，AB，则tan∠BAC的值是 ( )
A. 25 B. 12 C. 13 D. 15
6. 已知二次函数中部分和的值如下表所示：
则方程的一个较大的根的范围是（ ）
A. B.
C. D.
7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心画弧分别交AB，AC于点M和点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D．若△ACD的面积为6，则△ABD的面积是 （ ）
A．6B．10C．12D．20
8如图，四个边长均为1的正方形如图摆放，其中三个顶点位于坐标轴上，其中一个顶点在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
9．如图，在菱形中，，，是上一点，，是边上一动点，将四边形沿直线折叠，的对应点．当的长度最小时，则的长为（ ）
A．7B．6C．5D．6.5
10.如图，抛物线与x轴交于点A，B，顶点为M，点P为对称轴上一动点，的最小值为 （ ）
A．B．C．D．1
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．分解因式： ．
13．如图，是的半径，弦于点，已知，，则弦 ．
14.一圆锥的母线长为3，底面半径为1，则该圆锥的侧面积为_____．
15．如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣6）（0≤x≤6）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此变换进行下去，若点P（2020，m）在这种连续变换的图象上，则m的值为 ．
16.如图，菱形的边长为，，点为边的中点．点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点同时从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，连接，过点作于点．当点到达点时，点也停止运动，则点的运动路径长是_______________.
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．计算：
(1)； (2)．
18.(1)解不等式组x+32≥x+13+4(x−1)> −9
先化简，再求值：(1a−1−1a+1)⋅a2−1a，其中a= 2．
19. 我国男性的体质系数计算公式是：，其中W表示体重（单位：），H表示身高（单位：）．通过计算出的体质系数m对体质进行评价．具体评价如下表：
（1）某男生的身高是，体重是，他的体质评价结果是________．
（2）现从某校九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下：
①抽查的学生数________；图②中a的值为________．
②图①中，体质评价结果为“正常”的扇形圆心角为________°．
（3）若该校九年级共有男生450人，试估计该校九年级体质评价结果为“过重”或“肥胖”男生人数的和．
20.百度推出了“文心一言”AI聊天机器人（简称甲款），抖音推出了“豆包”AI聊天机器人（简称乙款），在DeepSeek（简称丙款）推出后更引发了广泛关注．现有甲、乙、丙三款聊天机器人．
（1）若随机选择其中一款进行体验测评，抽到丙款的概率是 ；
（2）小明从甲、乙、丙三款聊天机器人中随机选择其中一款，小红从乙、丙两款聊天机器人中随机选择其中一款进行体验测评．求两人选择的聊天机器人互不相同的概率．
21．在生活和学习中，经常使用到各种尺寸的打印纸，其中应用尺寸最为广泛的是A号纸．A号纸是一批大小不一但形状相同的纸张，它后面携带的数字可以理解为A0纸对折的次数（这里的对折指的是将长边对折，短边重合）．即：A0纸对折1次所得的纸张就是A1纸，A1纸对折1次（也就是A0纸对折2次）所得的纸张就是A2纸，A4纸实际上就是A0纸第4次对折的纸张大小．有图是一些A号纸的长宽数据：
（1）根据以上材料，猜测A号纸的长宽之比可能是： ；（填选项）
A. B.
（2）证明（1）中猜想的正确性．
（3）现有一长条矩形纸片未裁剪，需确认裁切线MN的位置，使得裁切后的纸张符合A号纸的长宽之比，请用折纸的方法确认裁切点N的位置，在图中画出折叠示意图并简要说明折叠方法．
22．如图，已知．
(1)在图1中用无刻度的直尺和圆规在上找一点使得，再作出的内切圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）．
(2)在（1）条件下，若，，则的半径为______．
23．为保护青少年视力，某企业研发了可升降夹书阅读架（如图1），将其放置在水平桌面上的侧面示意（如图2），测得底座高为，，支架为，面板长为，为厚度忽略不计)
(1)求支点C离桌面l的高度为多少？（结果保留根号）
(2)当面板绕点C转动时，面板与桌面的夹角满足时，保护视力的效果较好．当从变化到的过程中，面板上端E离桌面l的高度增加了多少？结果精确到，参考数据：，，）
24.(1)【提出问题】如图1，在△ABC中，D为BC边上一点，E为AB边上一点，且∠DEB=∠ACB.求证：△ABC∽△DBE；
(2)【探究问题】如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，连接CE，AD.若CE=AC，求ADCE的值；
(3)【拓展问题】如图3，在△ABC中，∠ACB=120°，D是BC的中点，E是AB边上一点.若∠DEB=60°，BEAE=23，直接写出tan∠ABC的值．
25. 如图1，抛物线与一次函数交于两点，连接，．
（1）当，时，求两点的坐标；
（2）若，作，垂足为，则点到轴距离的最大值为______；
（3）如图2，若，设直线与y轴交于点，过点作轴垂线交延长线于点，交轴于点．
①求证：；
②连接，交于点，请判断直线与抛物线是否有除以外的公共点，并说明理由．
m
评价结果
明显消瘦
消瘦
正常
过重
肥胖