初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）无理数和实数精品ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）无理数和实数精品ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了它的边长是多少，则x22，因为x＞0，无理数的认识，从“数”的角度，面积为2，想一想，做一做，化简后含有π的数，实数的概念及分类等内容，欢迎下载使用。
如图所示，这些相邻的线之间的间距都是1，这些线相交得出的20个点(称为格点)中，选择4个格点作为顶点连接成一个正方形，这样的正方形叫作格点正方形.
（1）有面积分别是 1 ，4，9 的格点正方形吗?
（2）有面积是 2 的格点正方形吗?
设这种正方形的边长为x，
活动：把两个边长为 1 的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？
还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！
问题1：设大正方形的边长为 a，则 a 满足什么条件？
追问1：a 是一个什么样的数？a 可能是整数吗？
因为 S大正方形 = 2，所以 a2 = 2.
因为 a2 = 2，而 12 = 1，22 = 4 所以 12 < a2 < 22 ， 所以 1< a < 2，a 不是整数
追问2：a 可能是分数吗？
①a 是分母为 2 的分数吗？
②a 是分母为 3 的分数吗？
③a 是分母为 4 的分数吗？
④a 是分母为多少的分数？
归纳：a 既不是整数，也不是分数，所以 a 不是有理数.
(1) 如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？(2) a 的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……完成下页表格：
问题2：a 究竟是多少？
请同学们借助计算器进行探索：
1.96 < S < 2.25
1.988 1 < S < 2.016 4
1.999 396 < S < 2.002 225
1.999 961 64 < S < 2.000 244 49
(1) 边长 a 会不会算到某一位时，它的平方恰好等于 2 呢？为什么？(2) a 可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？ a = 1.414 213 56…，它是一个无限不循环小数
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
问题3：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的 形式，你有什么发现？
事实上，我们已说明这个边长不是分数，从而它既不是有限小数，也不是无限循环小数，这种小数叫做无限不循环小数.
我们把无限不循环小数叫做无理数.
例1 设 n 为正整数，且 n＜ ＜n＋1，则 n 的值为(　 ) A．5 B．6 C．7 D．8
方法总结：开不尽方的平方根形式的无理数的估算一般步骤是首先将原数平方，看其在哪两个相邻的平方数之间，运用这种方法可以确定一个带根号的数的整数部分，从而估计其大致范围．
练一练： 写出一个比 －3 大的无理数：_________.
有理数和无理数统称为实数.
无理数：无限不循环小数
有理数：有限小数或无限循环小数
开不尽方的数开方所得结果
有规律但不循环的无限小数……
例2 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
1.下列是无理数的是( )
2.[芜湖月考] 下列说法正确的是( )
A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是开方开不尽的数D.无限不循环小数是无理数
知识点2 无理数的估算
A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间
4.请写出一个大于2且小于3的无理数：________________.
知识点3 实数及其分类
5.下列四个选项中，是负无理数的是( )
(1)有理数：{_ ________________}；
(2)无理数：{_ __________________________________}；(3)正实数：{_ ___________________________________}；
(4)负实数：{________________}.
A.它是一个有理数B.27的平方根C.体积为27的正方体的棱长D.面积为27的正方形的边长