北师大版（2024）七年级下册（2024）4 用图象表示变量之间的关系教学ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）4 用图象表示变量之间的关系教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了中途休息或加油，你看出来了吗，基础题，机器人检测，请完成第3～5题，离测试点甲的距离，综合题，行驶时间t，两车与A地的，距离s等内容，欢迎下载使用。
1.理解两个变量之间的关系的折线图象，了解图象中各个部分所表示的意义.2.能够从折线型图象中获取关于两个变量的信息，并能解决实际问题．
乐乐马上就要开学了，于是爸爸决定给乐乐提前预习一下开学后的内容. 这天爸爸记录下他们去超市的整个行程中汽车的速度变化，通过图象来教乐乐一些知识...
每一辆汽车上都有一个时速表，用来指示汽车当前的速度. 如图，表示乐乐爸爸开汽车去超市的行程中24min内的速度变化，你能帮乐乐分析这24min内汽车的行驶情况吗？
(1)你能描述乐乐家的汽车在这次行程中24min内的速度变化吗？
汽车前2min先加速行驶，然后第2-6min匀速行驶 ，第6-8min再减速直到速度为0，第10min又开始加速，加速8min，第18-22min再匀速行驶 4 min，最后第22-24min再减速2min直至速度为0.
(3)这辆汽车出发后8 min到10 min之间可能发生了什么情况?
(2)这辆汽车在哪些时间段保持匀速行驶？速度分别是多少？
汽车在 2至6min和18至22min时间段保持匀速行驶.时速分别是 30km/h和 90km/h.
(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
先加速2min到 30km/h后匀速行驶 4 min，再减速2 min后停车2min，又加速8min到 90 km/h后再匀速行驶 4 min，最后减速2min直至停车.
折线型图象有什么特点？哪些变量之间的关系可以用折线型图象表示？
折线型图象的特点：图象是一条直线或射线、线段，或由几条线段与射线组成．速度与时间之间的关系、路程与时间之间的关系，常用折线型图象表示．
例 小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离 y 与时间 x 的关系的大致图象是( )
“速度与时间”图象和“路程与时间”图象的比较
在超市购物完之后，乐乐和爸爸准备开车返回家中，汽车出发后，用了2min加速到 30 km/h，然后以这个速度匀速行驶了4min，又用了2min减速至静止. 8min到12min汽车静止不动，然后用6min 加速到 90 km/h，再用6min 减速到静止.
乐乐想用图象画出回家途中的速度随着时间的变化而变化的情况，你能帮帮他吗?
怎样根据已知条件画出折线型图象？
①确定横轴和纵轴：首先，需要确定图象的横轴(通常是时间或者自变量)和纵轴(通常是因变量).②选择单位长度：根据数据的范围和精确度要求，选择合适的单位长度.③标记点：将已知的数据点标记在坐标平面上.④连接点：按照数据点的顺序将这些点依次连接起来.
1.柿子熟了，从树上落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度变化情况?(　　)
2.小明从家出发，徒步到书店购买文具，购好文具后骑共享单车原路返回，设他从家出发后所用的时间为t(分)，离家的路程为s(米)．则s与t之间的关系大致可以用图象表示为(　　)
3.如图，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度(h)与注水时间(t)之间的关系可用下列图象大致描述的是(　　)
4.(2024青海)化学实验小组查阅资料了解到: 某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的，实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A.加入絮凝剂的体积越大，净水率越高B.未加入絮凝剂时，净水率为0C.絮凝剂的体积每增加0.1mL，净水率的增加量相等D.加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达到76.54%
5. 周末，小明从家骑自行车去图书馆，他骑了一段时间，想起要买只笔，于是折回到刚经过的文具店，买到笔后，继续骑行到达图书馆. 他离家的距离s(m)与所用时间t(min)之间的关系如图所示. 请根据图中提供的信息，回答下列问题:(1)小明家距图书馆　 　   m，小明在文具店停留了　    min;
(2)本次去图书馆的途中，小明一共骑行了多少米?(3)若小明从文具店出来后，仍然按照原来的速度骑行，求小明从家到图书馆用了多长时间.
解：1200 + (1200-800) + (1600-800) =1200+400+800 = 2400(m). 答:小明一共骑行了2400 m.
解：(1600-800)÷(1200÷6)=800÷200=4(min). 12+4=16(min).答:小明从家到图书馆用了16min.
6.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1) 谁先出发？先出发多长时间？谁先到达终点？先到多长时间？
甲先出发10min；乙先到达终点5min；
(2) 乙出发多少分钟追上了甲？(3) 求甲、乙两人的速度.
乙出发10min追上了甲；
甲的速度为6÷30=0.2km/min；乙的速度为6÷(25-10)=0.4km/min.
折线型图象是一条直线或射线、线段，或由几条线段与射线组成．
1.确定横轴和纵轴；2.选择单位长度；3.标记点；4.连接点.
知识点1　用折线型图象表示变量间的关系
1. (教材随堂练习第1题改编)向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接 触底部时开始计时，直至把容器注满.在注水过程中，容器内水的高度h与 时间t的图象大致为(　C　)
2. (教材习题第2题改编)一辆物流车计划从甲驿站出发运货至乙驿站，快 递员先行驶到丙地装卸快递(丙地在甲、乙驿站之间)，结束后加速前往乙 驿站.下列图象中能大致表示快递员到乙驿站的距离y与行驶时间x之间的 变化关系的是(　D　)
知识点2　从折线型图象中获取信息
3. 某科研人员测试一款机器人的指令执行情况，机器人先慢速行驶一段 时间后，再快速行驶到目标点位，其与目标点位的距离y(米)与时间t(分钟) 之间的关系如图所示，则下列说法错．误．的是 (　D　)
4. 该机器人在行驶时的剩余电量y(毫安时)与行驶时间t(分钟)之间的关系 如图所示.
(1)图中的点A所表示的实际意义为 ⁠ ⁠；
(2)它在行驶 分钟时，剩余电量降至4 650毫安时.
当行驶时间为5分钟时，机器人的剩
余电量为4 720毫安时
5. (教材素材改编)该科研人员对A、B两款新型智能机器人进行测试， 甲、乙两个测试点依次分布在一条直线上，相距320 m.A、B机器人某段 时间内从甲处匀速走到乙处，其中A比B晚出发2 min，但比B早到达乙测 试点1.2 min.两款机器人在这段时间内离测试点甲的距离y(m)与行驶时间 x(min)之间的关系如图所示.
两款机器人行驶的时间
(1)A、B两款新型智能机器人活动过程中，自变量是 ⁠ ，因变量是 ⁠；
(2)求A、B两款机器人相遇的时间.
由题图可知，B机器人的速度为320÷16＝20(m/min)，
因为A机器人比B晚出发2 min，但比B机器人早到达乙测试点1.2 min.
所以A机器人的速度为320÷(16－2－1.2)＝25(m/min)，
设A、B两款机器人在B机器人出发后的第x min相遇，
所以20x＝25(x－2)，解得x＝10，
所以相遇的时间为B机器人出发后的第10 min.
6. 星期天早晨乐乐陪爷爷出门散步，他们离家距离s与时间t之间的关系如 图所示，则下列可以正确表示他们散步路线的是(　B　)
7. 小晴和小明住同一小区，某天早上他们以不同的速度同时从家出发， 快步前往公交站点，两人距小区门口的距离y(m)与步行的时间x(min)之间 的关系如图所示，则下列说法错．误．的是(　D　)
8. 如图①，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A运 动到点A停止，设点P运动路程为x，△CDP的面积为y，若y关于x的关系如 图②所示，则b－a的值为 ⁠.
9. 甲、乙两辆货车装载货物后，同时从A地出发去B地，匀速而行，甲车 到达B地后停留4 h，再以相同速度沿原路返回A地，已知两车与A地的距 离s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ⁠ ⁠；
两车与A地的
(2)求 A地到 B地的距离；
由题图可知，A地到B地的距离为500 km；
(3)求两车相遇时与A地的距离.
由题图可得，甲车的速度为500÷10＝50(km/h)，
设出发x h时，两车相遇，
则30x＋50(x－14)＝500，
解得x＝15，30x＝30×15＝450(km)，所以两车相遇时与A地的距离为450 km.
10. (结论开放)在如图所示的两个图象中，有一个图象能够近似地刻画如 下问题情境.小颖放学回家走了一段路，在途经的书店买了一些课后阅读 书籍，然后发现时间比较晚了，急忙跑步回到家.
(1)上述情境对应哪个图象？
解：上述情境对应的图象是图②；