初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）用图象表示变量之间的关系教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）用图象表示变量之间的关系教学ppt课件，文件包含642用图象表示变量之间的关系pptx、642用图象表示变量之间的关系教案docx、第6章变量之间的关系大单元教学设计doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共32页， 欢迎下载使用。
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?
1.表格法；2.关系式法；3.图象法（曲线型）。
每一辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当前的速度。如图，你知道这辆汽车现在的速度是多少吗?
用折线型图象表示变量之间的关系
汽车在行驶过程中，速度往往是变化的。如图表示一辆汽车某次行程中24 min内的速度情况。(1)你能描述这辆汽车在这次行程中24min内速度的变化情况吗?(2)这辆汽车在哪些时间段保持匀速行驶?速度分别是多少?
（1）加速—匀速—减速—停止—加速—匀速—减速。（2）2-6分保持匀速，速度为30km/h；18-22分保持匀速，速度为90km/h.
汽车在行驶过程中，速度往往是变化的。如图表示一辆汽车某次行程中24 min内的速度情况。(3)这辆汽车出发后8min到10min之间可能发生了什么情况?(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
（3）中途休息或加油。（4）这辆汽车先加速行驶至30km/h，然后匀速行驶，再减速行驶至0km/h，然后停车休息2分钟，然后加速行驶至90km/h，然后匀速行驶，再减速行驶至0km/h。
在上面的情境中，假设这辆汽车出发后8 min 到12 min 静止不动，然后用6 min加速到90km/h，再用6min减速到静止。你能在图中画图大致反映这辆汽车的速度随着时间的变化而变化的情况吗?
在路程与时间的关系图象中，线段的倾斜程度越陡，速度就越大；线段的倾斜程度越平缓，速度就越小；水平线表示静止.
在一个变化过程中，两个变量之间的关系不是一成不变的，有时随着自变量的变化，因变量与自变量之间的关系也会发生变化，反映在图象上就是分段图象．
图象的识图技巧：（1）注意两数轴上的名称与单位；（2）分布规律：横轴上的点表示自变量，纵轴上的点表示因变量； （3）识图关键：弄清图象上点的意义，找准关键点:注意图象的起点、终点、最高点、最低点、拐点等特殊位置，并弄清这些点所表示的意义.
回顾本章及以前的学习，你在用不同表示方式分析事物的变化规律方面积累了哪些经验?
1.要根据事物的不同特征，选择不同的表示方式进行表示；2.在表示两变量间的关系时，图象法是关系式和表格法的几何表现形式.3. 图象法能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律，是表格法、关系式法所无法代替的.4. 根据表格法、关系式法、图象法表示事物发展变化规律，不仅可回顾事情的过去，还可预测事情的未来.
【知识技能类作业】必做题：
1.一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶.下面哪一幅图可以近似刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况（　　）
2.如图①,小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图②所示.下列结论错误的是( )
A.小亮从家到羽毛球馆用了7minB.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75mC.报亭到小亮家的距离是400mD.小亮打羽毛球的时间是37min
3.如图是某物体在20s内运动的速度与时间的关系图,物体最高速度为 cm/s.
4．在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.
（1）情境a，b所对应的函数图象分别是 　　 ⁠（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.
解：（2）小芳出发后，去书店买书，选好要购买的书后按原路返回家中（合理即可）.
【知识技能类作业】选做题：
5.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的图象大致为图中的（　　）
6.如图①，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC→CD→DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图②表示变量y随x的变化情况，则m的值是（　　）A.6 B.8 C.11 D.16
7.图①是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以2cm/s的速度沿图①的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm2）与时间t（s）之间的关系如图②.若AB＝6cm，试回答下列问题：（1）图①中的BC的长是多少？
解:（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0～4s，易得BC＝2×4＝8（cm）.故题图①中的BC的长是8cm.
（2）图②中的a是多少？（3）图①中的图形面积是多少？
（4）图②中的b是多少？
1.在路程与时间的关系图象中，线段的倾斜程度越陡，速度就越大；线段的倾斜程度越平缓，速度就越小；水平线表示静止.2.在一个变化过程中，两个变量之间的关系不是一成不变的，有时随着自变量的变化，因变量与自变量之间的关系也会发生变化，反映在图象上就是分段图象．
课题：6.4.2用图象表示变量之间的关系
1．小丽早上步行去车站,然后坐车去学校,下列能近似地刻画她离学校的距离随时间变化的大致图象是( )
2.李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度，在登山过程中，他行走的路程s随时间t的变化规律的大致图象是（　　）
3.已知一辆匀速行驶的汽车的路程s(km)与时间t(h)之间的关系图象如图所示,那么这辆汽车的速度是每小时 km.
4.甲、乙两地相距a千米，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（　　）A.8: 28 B.8:30C.8: 32 D.8: 35
5．洗衣机在洗涤衣服时，每洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系的图象大致为（　　）
6.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间t（min）与离家距离s（m）的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？
解：（1）1500m；