2026年福建省小升初数学模拟卷1（内含答案解析）

这是一份2026年福建省小升初数学模拟卷1（内含答案解析），共6页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（12分）根据数据特点，灵活计算。
（1）874÷23+17×41
（2）
（3）0.25×（7﹣2.6）
（4）
2．（9分）解方程或比例。
5x+1.5＝4.5
二、填空题。（第4题4分，其余每空1分，共26分）
3．（2分）2023年中秋国庆双节同庆，家国齐欢。根据第三方测算，2023年中秋国庆假期泉州市共接待旅游人数5488800人次，实现旅游收入491700000元。
（1）5488800读作 。
（2）491700000四舍五入到亿位约是 亿。
4．（3分）在1，﹣1.8，0，，﹣15，+20这六个数中， 是整数， 是自然数， 是正数。
5．（4分） ÷40＝＝21： ＝ %＝ 折
6．（4分）填上适当的数或计量单位名称。
（1）2.5公顷＝ 平方千米
3.02升＝ 升 毫升
（2）2024年04月30日，强对流天气飕线过境泉州市全域，给泉州市带来强降雨。其中，在上午10时一11时，泉州鲤城降水量达30.7 。
（3）红砖古厝是闽南建筑的代表，一块红砖约重1.5 。
7．（1分）六（1）班52名同学参加体质健康测试，有48名同学达标，达标率约为 %。（百分号前保留一位小数）
8．（2分）把一根米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的，每段长 米。
9．（1分）一艘潜水艇在水下90m处，记作﹣90m，一头鲸鱼在潜水艇上方30m处，鲸鱼在水下的位置记作 m。
10．（1分）一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要 块小正方体。
11．（1分）如图，已知空白部分的面积是28cm2，阴影部分的面积是 cm2。
12．（2分）如果a＝5b（a、b均为非零自然数），a和b的最大公因数是 ，a和b成 比例关系。
13．（1分）一件上衣原价是a元，现打七折出售，比原价优惠了 元。
14．（1分）一列分数，根据这5个分数的排列规律，第8个分数是 。
15．（2分）如图，把一个半径为2分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是 分米，面积是 平方分米。
16．（1分）一个底面半径为10厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没着一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出时，水面下降1厘米，铅锤的高是 厘米。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共18分）
17．（2分）2020年第七次全国人口普查，普查结果显示泉州市常住人口数约878万人，在如图中（ ）位置能表示这个数。
A．a点B．b点C．c点D．d点
18．（2分）在比例3：8＝12：32中，如果把前一个比的后项减少6，那么后一个比的前项加上（ ），这个比例仍然成立。
A．6B．24C．36D．48
19．（2分）图中，可以表示计算过程的是（ ）
A．B．
C．D．
20．（2分）将直角三角形纸片按照如图所示的方式折叠，那么∠a的度数是（ ）°。
A．30B．45C．60D．70
21．（2分）已知如图中长方形的面积是50cm2，图中半圆的面积是（ ）cm2。
A．78.5B．39.25C．30D．25.12
22．（2分）著名的“哥德巴赫猜想”是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下面式子中反映这个猜想的是（ ）
A．5＝2+3B．8＝2+6C．18＝1+17D．20＝7+13
23．（2分）有2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的木条各一根（木条不可弯曲），将这4根木条全部用上围成一个三角形。所有围成的三角形中，最长的一条边是（ ）厘米。
A．6B．7C．8D．9
24．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．墨水瓶包装盒上的“净含量：50毫升”，指的是墨水瓶的容积。
B．梯形的上底扩大3倍，下底扩大3倍，要让它的面积不变，高缩小为原来的。
C．王明走50米的距离，第一次走了79步，第二次走了81步，第三次走80步，他平均走一步的长度大约是0.625米。
D．淘气步行的速度一定，他行走的路程和时间成反比例。
25．（2分）在等腰三角形△ABC中，A，B两顶点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形（如图），已知顶点C也在图中的格点上，那么满足条件的点C位置有（ ）个。
A．9B．7C．6D．5
四、动手操作。（3+2+2+1，共8分）
26．（8分）
（1）一个△ABC的三个顶点分别在方格图的格点上，位置是：A（4，7）、B（4，5）、C（2，5）。
①在下面方格图中画出这个三角形。
②在这个三角形中，点A在点C的 偏 度方向。
（2）画出三角形绕点B顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出平行四边形向左平移5格后的图形。
（4）画出平行四边形按照2：1放大后的图形，放大后的面积是原来的 倍。
五、解决问题。（4+23，共27分）（一）只列式不计算。（2+2，共4分）
27．（2分）学校舞蹈队有36人，比合唱队人数的1.6倍还多4人，合唱队有多少人？
28．（2分）王强买了3年期的国家债券30000元，年利率是2.38%，到期时，他一共可取出多少元？
（二）列式解答。（4+4+4+4+7，共23分）
29．（4分）学校图书馆购进文学类图书280本，比科技类图书的本数多，购进的科技类图书有多少本？（先画线段图，写出等量关系，再列方程解答）
30．（4分）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？
31．（4分）在比例尺是的地图上，量得两地距离是14厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，相遇时甲车行驶了多少千米？
32．（4分）某校六年级共有三个班级，其中六（1）班人数最多，有36人。以下还有三条关于六（1）班人数的信息，其中只有一条是正确的。
①六（1）班人数比六年级总人数的少3人。
②六（1）班人数与另外两个班总人数的比是9：16。
③六（1）班人数占六年级总人数的30%。
（1）在以上信息中，正确的信息是 。
（2）根据正确的信息，算一算，该校六年级共有多少人？
33．（7分）每年农历五月初五是我国的传统佳节“端午节”，民间历来有吃“粽子”的习俗。“端午节”前夕，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄粽（分别用A，B，C，D表示这四类粽子）的喜爱情况，对某小区的部分居民进行了抽样调查，将调查结果绘制成了如图不完整的统计图。
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）完成以上两幅统计图。
（3）若该小区有2800人，则喜爱肉馅粽（A类粽）的有多少人？请写你的思考过程。
参考答案与试题解析
一、计算题。（12+9，共21分）
1．（12分）根据数据特点，灵活计算。
（1）874÷23+17×41
（2）
（3）0.25×（7﹣2.6）
（4）
【分析】（1）先算乘除法，再算加法。
（2）先算除法，根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c计算简便。
（3）先算小括号里面的减法，再算乘法。
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。
【解答】解：（1）874÷23+17×41
＝38+697
＝735
（2）
＝
＝
＝
＝125
（3）0.25×（7﹣2.6）
＝0.25×（7﹣2.6）
＝0.25×4.4
＝1.1
（4）
＝[]
＝
＝
【点评】本题考查了根据运算定律进行简便计算的能力。
2．（9分）解方程或比例。
5x+1.5＝4.5
【分析】方程两边先同时减去1.5，再同时除以5即可求解；
先整理方程左边，再在方程两边同时乘6即求解；
根据比例的基本性质先化简，然后再在方程两边同时除以2.1即可求解。
【解答】解：5x+1.5＝4.5
5x+1.5﹣1.5＝4.5﹣1.5
5x＝3
5x÷5＝3÷5
x＝0.6
x﹣x＝14
x＝14
x×6＝14×6
x＝84

2.1x＝2.7×
2.1x＝0.9
2.1x÷2.1＝0.9÷2.1
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去，同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
二、填空题。（第4题4分，其余每空1分，共26分）
3．（2分）2023年中秋国庆双节同庆，家国齐欢。根据第三方测算，2023年中秋国庆假期泉州市共接待旅游人数5488800人次，实现旅游收入491700000元。
（1）5488800读作 五百四十八万八千八百 。
（2）491700000四舍五入到亿位约是 5 亿。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：（1）5488800读作：五百四十八万八千八百。
（2）491700000≈5亿。
故答案为：五百四十八万八千八百，5。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
4．（3分）在1，﹣1.8，0，，﹣15，+20这六个数中， 1，0，﹣15，+20 是整数， 1，0，+20 是自然数， 1，，+20 是正数。
【分析】自然数是0和正整数，整数是正整数、零、负整数。正数是大于0的数。
【解答】解：在1，﹣1.8，0，，﹣15，+20这六个数中，1，0，﹣15，+20是整数，1，0，+20是自然数，1，，+20是正数。
故答案为：1，0，﹣15，+20，1，0，+20，1，，+20。
【点评】本题考查了数的分类。
5．（4分） 30 ÷40＝＝21： 28 ＝ 75 %＝ 七五 折
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是30÷40；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘7就是21：28；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。
【解答】解：30÷40＝＝21：28＝75%＝七五折
故答案为：30，28，75，七五。
【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．（4分）填上适当的数或计量单位名称。
（1）2.5公顷＝ 0.025 平方千米
3.02升＝ 3 升 20 毫升
（2）2024年04月30日，强对流天气飕线过境泉州市全域，给泉州市带来强降雨。其中，在上午10时一11时，泉州鲤城降水量达30.7 毫升 。
（3）红砖古厝是闽南建筑的代表，一块红砖约重1.5 千克 。
【分析】1平方千米＝100公顷；1升＝1000毫升，根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识进行选择
【解答】解：（1）2.5公顷＝0.025平方千米
3.02升＝3升20毫升
（2）2024年04月30日，强对流天气飕线过境泉州市全域，给泉州市带来强降雨。其中，在上午10时一11时，泉州鲤城降水量达30.7毫升。
（3）红砖古厝是闽南建筑的代表，一块红砖约重1.5千克。
故答案为：（1）0.025；3；20；（2）毫升；（3）千克。
【点评】本题考查的主要内容是面积单位，容积单位换算，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识问题。
7．（1分）六（1）班52名同学参加体质健康测试，有48名同学达标，达标率约为 92.3 %。（百分号前保留一位小数）
【分析】六（1）有52名同学参加体育达标测试，其中有48名同学达标，根据“达标率＝×100%”即可解答。
【解答】解：×100%
≈0.923×100%
＝92.3%
答：达标率为92.3%。
故答案为：92.3。
【点评】出勤率、合格率、成活率、出油率……都有一定的计算公式，要注意收集，以便应用。此类题都是部分除以整体再乘100%。
8．（2分）把一根米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的，每段长 米。
【分析】把铁丝的全长看成单位“1”，平均分成了7段，每段就是全长的，用全长除以7，即可求出每段是多少米，据此解答。
【解答】解：1÷7＝
÷7＝（米）
答：每段占全长的，每段长米。
故答案为：；。
【点评】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
9．（1分）一艘潜水艇在水下90m处，记作﹣90m，一头鲸鱼在潜水艇上方30m处，鲸鱼在水下的位置记作 ﹣60 m。
【分析】把海平面的高度记作0m，低于海平面记为负，那么高于海平面就记为正；据此解答即可。
【解答】解：（﹣90）+30＝﹣60（米）
答：鲸鱼在水下的位置记作﹣60m。
故答案为：﹣60。
【点评】本题考查了正负数的意义及简单的计算。
10．（1分）一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要 5 块小正方体。
【分析】根据观察物体的方法，一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，可知这样的立体图形有2层，底层最少有4块小正方体，上层最少有1块小正方体，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要5块小正方体。
故答案为：5。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
11．（1分）如图，已知空白部分的面积是28cm2，阴影部分的面积是 20 cm2。
【分析】如图：，可以把两个空白三角形合并为一个三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的高＝面积×2÷底，据此求出三角形的高，同理把阴影部分合并成一个三角形，高与空白三角形的高相等，据此解答。
【解答】解：28×2÷14
＝56÷14
＝4（厘米）
10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
答：阴影部分的面积是20平方厘米。
故答案为：20。
【点评】熟练掌握两平行线间的距离相等是解题的关键。
12．（2分）如果a＝5b（a、b均为非零自然数），a和b的最大公因数是 b ，a和b成 正 比例关系。
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为a＝5b，所以a÷b＝5，所以a和b的最大公因数是b；
a÷b＝5（一定），商一定，所以a和b成正比例关系。
故答案为：b，正。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数的方法和判断两个相关联的量之间成什么比例的方法是解题的关键。
13．（1分）一件上衣原价是a元，现打七折出售，比原价优惠了 0.3a 元。
【分析】一种商品打七折出售，就是按原价的70%出售，原价a元，现价就是（a×70%）元，原价减去现价就是现价比原价少的钱数，据此解答。
【解答】解：七折＝70%
a﹣a×70%
＝a﹣0.7a
＝0.3a（元）
答：比原价优惠了0.3a元。
故答案为：0.3a。
【点评】本题的关键是七折就是按原价的70%来出售，再根据分数乘法的意义求出现价进行解答。
14．（1分）一列分数，根据这5个分数的排列规律，第8个分数是 。
【分析】根据题意，一列分数，根据这5个分数的排列规律，可知分数的分子依次是1、2、3、4、5、6、7、8……，分母从2开始，后面的分数的分母依次比前面分数的分母多3、5、7、9、11、13、15，据此解答即可。
【解答】解：一列分数，根据这5个分数的排列规律，前8个分数分别是，，，，所以第8个分数是。
故答案为：。
【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意分析解答即可。
15．（2分）如图，把一个半径为2分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是 16.56 分米，面积是 12.56 平方分米。
【分析】由圆的面积公式推导过程可知：将圆剪拼成一个近似的长方形，圆的周长就等于这个长方形的长的2倍，长方形的宽等于圆的半径，根据圆形周长＝直径×圆周率求出圆形周长，再除以2求出长方形的长，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽解答即可。
【解答】解：长方形的长：
2×3.14×2÷2
＝6.28÷1
＝6.28（分米）
长方形的周长：
（6.28+2）×2
＝8.28×2
＝16.56（分米）
6.28×2＝12.56（平方分米）
答：这个长方形的周长是16.56分米，面积是12.56平方分米。
故答案为：16.56；12.56。
【点评】解答此题的关键是弄清楚长方形的长和宽与圆的周长及半径的关系。
16．（1分）一个底面半径为10厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没着一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出时，水面下降1厘米，铅锤的高是 12 厘米。
【分析】根据题意得到，减少的那部分水的体积就是圆锥形铅锤的体积；利用圆柱的体积公式先求出高度1厘米的水的体积，即圆锥的体积；再利用圆锥的高＝体积×3÷底面积，代入数据即可解答。
【解答】解：3.14×102×1
＝314×1
＝314（立方厘米）
314×3÷（3.14×52）
＝942÷78.5
＝12（厘米）
答：铅锤高是12厘米。
故答案为：12。
【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共18分）
17．（2分）2020年第七次全国人口普查，普查结果显示泉州市常住人口数约878万人，在如图中（ ）位置能表示这个数。
A．a点B．b点C．c点D．d点
【分析】根据图示，a在数轴876万到877万之间，b在数轴877万到878万之间，c在数轴878万到879万之间，靠近878万，d在数轴878万到879万之间，靠近879万，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，2020年第七次全国人口普查，普查结果显示泉州市常住人口数约878万人，在如图中c点的位置能表示这个数。
故选：C。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
18．（2分）在比例3：8＝12：32中，如果把前一个比的后项减少6，那么后一个比的前项加上（ ），这个比例仍然成立。
A．6B．24C．36D．48
【分析】将前一个比的后项减6，可知第一个比的后项由8减去6得2，比例的两个外项的积是3×32＝96，再用两个外项的积96除以第一个比的后项2，得出变化后的第二个比的前项是48，即可确定第二个比的前项的变化；据此解答。
【解答】解：变化后的第一个比的后项：8﹣6＝2
两个外项的积是：3×32＝96
变化后的第二个比的前项是：96÷2＝48
所以第二个比的前项应加上：48﹣12＝36
所以后一个比的前项应加上36，比例才仍然成立。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比例的基本性质及灵活应用。
19．（2分）图中，可以表示计算过程的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】算式÷4在这里表示：把一个长方形平均分成5份，涂其中的3份，用分数表示是，再把这再平均分成4份，求其中的一份是多少，观察四个选项，只有选项D符合，据此即可解答。
【解答】解：可以表示÷4计算过程的是。
故选：D。
【点评】本题考查了分数的意义和分数除以整数的计算方法。
20．（2分）将直角三角形纸片按照如图所示的方式折叠，那么∠a的度数是（ ）°。
A．30B．45C．60D．70
【分析】先根据三角形内角和，求出∠1的度数，再根据平角的定义，求出∠2的度数，再根据四边形的内角和是360°，求出∠a的度数即可。
【解答】解：如图：
∠1＝180°﹣90°﹣60°＝30°
∠2＝180°﹣30°＝150°
∠a＝360°﹣150°﹣60°﹣90°＝60°
故选：C。
【点评】本题主要考查三角形内角和、平角及四边形内角和的灵活运用。
21．（2分）已知如图中长方形的面积是50cm2，图中半圆的面积是（ ）cm2。
A．78.5B．39.25C．30D．25.12
【分析】用根据题意，设长方形的宽是r，则长方形的长是2r，根据长方形的面积＝长×宽，计算出r2的值，再根据圆形面积计算公式解答即可。
【解答】解：设长方形的宽是r厘米，则长方形的长是2r厘米。
2r×r＝50
2r2＝50
r2＝25
3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
答：图中半圆的面积是39.25cm2。
故选：B。
【点评】本题考查的是圆形面积计算公式的运用，解答本题的关键是求出图形中半圆的半径是多少。
22．（2分）著名的“哥德巴赫猜想”是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下面式子中反映这个猜想的是（ ）
A．5＝2+3B．8＝2+6C．18＝1+17D．20＝7+13
【分析】根据奇数、偶数、合数、奇数的意义解答即可。
【解答】解：选项A中，5是奇数，不是偶数。
选项B中，6是合数，不是质数。
选项C中，1既不是质数也不是合数。
选项D中，20是偶数，7和13都是质数。
故选：D。
【点评】本题考查了奇数、偶数、质数、合数的意义，需熟练掌握它们之间的联系和区别。
23．（2分）有2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的木条各一根（木条不可弯曲），将这4根木条全部用上围成一个三角形。所有围成的三角形中，最长的一条边是（ ）厘米。
A．6B．7C．8D．9
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：2+3+4+5＝14（厘米）
14÷2＝7（厘米）
7﹣1＝6（厘米）
所以所有围成的三角形中，最长的一条边是6厘米，即三边分别是3厘米、5厘米、2+4＝6厘米。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
24．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．墨水瓶包装盒上的“净含量：50毫升”，指的是墨水瓶的容积。
B．梯形的上底扩大3倍，下底扩大3倍，要让它的面积不变，高缩小为原来的。
C．王明走50米的距离，第一次走了79步，第二次走了81步，第三次走80步，他平均走一步的长度大约是0.625米。
D．淘气步行的速度一定，他行走的路程和时间成反比例。
【分析】选项A，墨水瓶包装盒上的“净含量：50毫升”，指的是墨水瓶里面墨水的体积；
选项B，梯形的上底扩大3倍，下底扩大3倍，要让它的面积不变，高缩小为原来的；
选项C，求出三次平均走的步数，用50除以平均数；
选项D，淘气步行的速度一定，根据速度＝路程÷时间可知，他行走的路程和时间成正比例。
【解答】解：选项A，墨水瓶包装盒上的“净含量：50毫升”，指的是墨水瓶里面墨水的体积，故原题说法错误；
选项B，梯形的上底扩大3倍，下底扩大3倍，要让它的面积不变，高缩小为原来的，故原题说法错误；
选项C，（79+81+80）÷3＝80（步），50÷80＝0.625（米），所以他平均走一步的长度大约是0.625米，原题说法正确；
选项D，淘气步行的速度一定，根据速度＝路程÷时间可知，他行走的路程和时间成正比例，故原题说法错误。
故选：C。
【点评】掌握判断两个量成正比例关系的方法，平均数的含义和求平均数的方法，体积和容积单位的意义，梯形面积公式是解题的关键。
25．（2分）在等腰三角形△ABC中，A，B两顶点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形（如图），已知顶点C也在图中的格点上，那么满足条件的点C位置有（ ）个。
A．9B．7C．6D．5
【分析】根据等腰三角形的定义，依次找出C点可能的位置后即可判断。
【解答】解：如下图所示，以AB为底边，以AC、BC为两腰的顶点C在方格图左上到右下对角线上和小方格的格点处，共计有5个；
以AB、AC为腰，以BC为底边的等腰三角形如下图所示的2个；
以AB、BC为腰，以AC为底边的等腰三角形如下图所示的2个；
5+2+2＝9（个）
答：满足条件的点C位置有9个。
故选：A。
【点评】本题考查了平面图形计数的应用。
四、动手操作。（3+2+2+1，共8分）
26．（8分）
（1）一个△ABC的三个顶点分别在方格图的格点上，位置是：A（4，7）、B（4，5）、C（2，5）。
①在下面方格图中画出这个三角形。
②在这个三角形中，点A在点C的 北 偏 东 45 度方向。
（2）画出三角形绕点B顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出平行四边形向左平移5格后的图形。
（4）画出平行四边形按照2：1放大后的图形，放大后的面积是原来的 4 倍。
【分析】（1）①根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行解答；
②根据方向、距离和方向角确定物体的位置；
（2）三角形绕点B顺时针方向旋转90°，根据图形旋转的特征，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
（3）根据平移的特征，将图形的各个顶点向左平移5格，即可得到平移后图形；
（4）平行四边形按照2：1，即底和高扩大到原来的2倍，据此解答。
【解答】解：（1）②在这个三角形中，点A在点C的北偏东45度方向。
（4）2×2＝4
4×4＝16
16÷4＝4
答：平行四边形按照2：1放大后的图形，放大后的面积是原来的4倍。
（1）①（2）（3）（4）如图所示：
。
故答案为：北，东，45；4。
【点评】本题考查了图形的平移、旋转、放大图形的画法，准确画图是关键。
五、解决问题。（4+23，共27分）（一）只列式不计算。（2+2，共4分）
27．（2分）学校舞蹈队有36人，比合唱队人数的1.6倍还多4人，合唱队有多少人？
【分析】用舞蹈队的人数减去4，求出差，再除以1.6，即可求出合唱队的人数。
【解答】解：（36﹣4）÷1.6
＝32÷1.6
＝20（人）
答：合唱队有20人。
【点评】此题考查小数复合应用题。理清数量关系是解答的关键。
28．（2分）王强买了3年期的国家债券30000元，年利率是2.38%，到期时，他一共可取出多少元？
【分析】根据本息＝本金×利率×存期+本金，代入数值进行计算即可。
【解答】解：30000×2.38%×3+30000
＝2142+30000
＝32142（元）
答：他一共可取出32142元。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
（二）列式解答。（4+4+4+4+7，共23分）
29．（4分）学校图书馆购进文学类图书280本，比科技类图书的本数多，购进的科技类图书有多少本？（先画线段图，写出等量关系，再列方程解答）
【分析】根据题意，把科技类图书的本数看作单位“1”，文学类图书280本，比科技类图书的本数多，据此画出示意图，可知本题的等量关系为：科技类图书的本数×+科技类图书的本数＝文学类图书的本数，设购进的科技类图书有x本，列出方程解答即可。
【解答】解：如图：
等量关系为：科技类图书的本数×+科技类图书的本数＝文学类图书的本数。
设购进的科技类图书有x本。
x+x＝280
x＝280
x＝240
答：购进的科技类图书有240本。
【点评】此题考查基本数量关系：科技类图书的本数×+科技类图书的本数＝文学类图书的本数，是关于求单位“1”的问题，这样的问题用列方程比较简单。
30．（4分）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？
【分析】根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，也就是这个圆柱侧面积的一半加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：1米＝100厘米
3.14×20×100÷2+3.14×（20÷2）2
＝62.8×100÷2+3.14×100
＝3140+314
＝3454（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．（4分）在比例尺是的地图上，量得两地距离是14厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，相遇时甲车行驶了多少千米？
【分析】先根据比例尺求得实际距离。因为是相遇问题，速度的比即路程的比；即相遇时，甲车行了全程的，由此根据一个数乘分数的意义，用乘法求出甲车的路程。
【解答】解：30千米＝3000000厘米
14÷＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
420×＝168（千米）
答：相遇时甲车行驶了168千米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式，先求出实际距离，进而解决问题。
32．（4分）某校六年级共有三个班级，其中六（1）班人数最多，有36人。以下还有三条关于六（1）班人数的信息，其中只有一条是正确的。
①六（1）班人数比六年级总人数的少3人。
②六（1）班人数与另外两个班总人数的比是9：16。
③六（1）班人数占六年级总人数的30%。
（1）在以上信息中，正确的信息是 ② 。
（2）根据正确的信息，算一算，该校六年级共有多少人？
【分析】（1）本题根据已知条件对各种选项中的信息分别进行分析确定即可：
①：六（1）班比总人数的少3人，即36+3正好是总人数的，则总人数有（36+3）÷≈58人，不是整数，所以选项①错；
②：六（1）班与六（2）班、六（3）班人数和的比是9：16，暂且无法判断，先看选项③；
③：已知六（1）有36人，并且人数最多，则六（1）的人数一定超过总人数的30%，，所以③错。
（2）由于六（1）占总人数的，根据分数除法的意义，用六（1）人数除以其占总人数的分率，即得共有多少人。
【解答】解：（1）①：六（1）班比总人数的少3人，即36+3正好是总人数的，则总人数有（36+3）÷≈58人，不是整数，所以选项①错；
③，已知六（1）有36人，并且人数最多，则六（1）的人数一定超过总人数的30%，所以③错；
所以，②六（1）班人数与另外两个班总人数的比是9：16，是正确的；
（2）36÷
＝36÷
＝100（人）
答：六年级三个班共有100人。
故答案为：②。
【点评】完成本题要注意根据所给条件认真分析，然后做出正确判断。
33．（7分）每年农历五月初五是我国的传统佳节“端午节”，民间历来有吃“粽子”的习俗。“端午节”前夕，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄粽（分别用A，B，C，D表示这四类粽子）的喜爱情况，对某小区的部分居民进行了抽样调查，将调查结果绘制成了如图不完整的统计图。
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）完成以上两幅统计图。
（3）若该小区有2800人，则喜爱肉馅粽（A类粽）的有多少人？请写你的思考过程。
【分析】（1）由图可知，D的人数是240人，占总人数的40%，据此即可用除法解答求出总人数；
（2）用总人数减去A、B、D的人数，求出C的人数；用C的人数除以总人数，求出C占总人数的百分率，再用“1”减去D、C、B占的分率，求出A占的分率；据此完成两幅统计图；
（3）由图可知，喜爱肉馅粽（A类粽）的占总人数的30%，已知总人数是2800人，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即可解答。
【解答】解：（1）240÷40%＝600（人）
答：本次参加抽样调查的居民有600人。
（2）600﹣180﹣60﹣240＝120（人）
180÷600＝0.3＝30%
120÷600＝0.2＝20%
统计图如下：
（3）2800×30%＝840（人）
思考过程：由图可知，喜爱肉馅粽（A类粽）的占总人数的30%，已知总人数是2800人，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即可解答。（答案不唯一）
答：喜爱肉馅粽（A类粽）的有840人。
【点评】本题考查了折线统计图和扇形统计图的运用，关键是根据统计图表提供的信息解决实际问题。