2025-2026学年下学期湖北十堰高三数学3月调研试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期湖北十堰高三数学3月调研试卷含答案试卷主要包含了 选择题的作答， 非选择题用 0， 考生必须保持答题卡的卷面整洁等内容，欢迎下载使用。
视考试顺利
注意事项:
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷指定位置上，并将考号条形码贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答:每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。
3. 非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。
4. 考生必须保持答题卡的卷面整洁。考试结束后, 只交答题卡。
一、选择题:本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要 求的。
1. 已知复数 z 满足 zi=3−i1+i ,则 z=
A. −2+2i B. −2−2i C. −2+i D. -2-i
2. 已知单位向量 a,b 满足 a+b=3 ,则 a 与 b 的夹角为
A. π6 B. π3 C. 2π3 D. 5π6
3. 已知集合 A=x∣x−ax+1≤0a>0,B=x∈N∣tx=6,t∈N∗ ,若 B⊆A ,则实数 a 的取值范围为
A. [6,+∞) B. 6,+∞ C. 3,+∞ D. 3,+∞
4. 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ,若 a3+a9=20,S7=28 ,则 a11=
A. 19 B. 25 C. 30 D. 33
5. 已知直线 l1mx+y−m=0m∈R 与圆 C1x2+y−12=4 交于 A,B 两点,则 AB 的最小值为
A. 2 B. 3 C. 22 D. 23
6. 冷链物流是指冷蔽冷冻类物品在生产、贮藏、运输、销售到消费前的各个环节中始终处于规定的低温环境下，以保证物品质量、减少损耗的系统工程. 主要包括初级农产品(如蔬菜、水果、肉禽蛋等)、加工食品(如速冻食品、冰淇淋等)和特殊商品(如药品等). 已知某蔬菜的保鲜时间 y (单位:小时)与贮藏温度 x (单位:℃)之间满足: y=eax+b (其中 a,b 为常数). 若该蔬菜在贮藏温度为 9∘C 的环境下保鲜时间为 261 小时,在 23∘C 的环境下保鲜时间为 29 小时,且该蔬菜所需物流时间为 87 小时,则该蔬菜在物流过程中的贮藏温度不能超过
A. 12°C B. 14°C C. 16°C D. 18°C
7. 如图，在正方形 ABCD 中， E 为 BC 的中点，将 △ACD 沿直线 AC 折起至 △ACP 处，使得点 P 在平面 ABC 上的射影在直线 AE 上，若三棱锥 P−ABC 外接球的表面积为 8π ，则三棱锥 P−ABC 的体积为


89
169
D. 83
8. 已知函数 fx=cs2x ,存在 x1,x2 ,满足 fx1+1fx2+32=3 . 设 m=x1−x2min ,函数 gx= f32x−3f12x ,则 gx 在区间 0,m 上的最小值为
A. 1−2 B. 1−3 C. −22 D. -2cs 1
二、选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部 选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分。
9. 已知 a∈N ,记一组数据 1,2,3,a,8 为 M ,则
A. 若 M 的极差为 9,则 a=10
B. 若 M 的 80% 分位数是 6,则 a=4
C. 若 M 的平均数为 3,则 a=2
D. 若 M 的方差为 6.8,则 a=1
10. 已知函数 fx=13x3−x2−3x−13 ,则
A. y=fx+1+4 为奇函数
B. 3是 fx 的极大值点
C. 曲线 y=fx 在点 4,f4 处的切线方程为 5x−y−27=0
D. 若 a>−1 ,则 fx 在 −2,a 上存在最大值
11. 已知抛物线 C:y2=2pxp>0 的焦点为 F ，点 D−1,0 为 C 的准线 l1 上一点，过焦点 F 且斜率大于 0 的直线 l2 与 C 交于 A , B 两点 A 在第一象限 ) ,与准线 l1 交于 P 点, O 为原点,直线 AO , BO 分别交 l1 于 M,N 两点,则
A. 若 FA=3 ,则直线 l2 的斜率为 2
B. 若过 A 点的 C 的切线与 l1 交于 Q 点，则 AF⊥QF
C. 若 △ABD 的面积为 43 ，则 MF⋅NF=83
D. 若 PB2=BF⋅AB ,则直线 l2 的倾斜角为 π3
三、填空题: 本题共 3 小题, 每小题 5 分, 共 15 分。
12. 1x+2x5 的展开式中所有奇数项的系数和为_____.
13. 已知双曲线 C1x2a2−y2b2=1a>0,b>0 的右顶点为 A ,点 B3a,0 . 若在 C 的渐近线上存在点 M ,使得 MA⋅MB=0 ，则 C 的离心率的取值范围是_____.
14. 已知等差数列 an 的公差为 b ,等比数列 bn 的公比为 a,a1=a,b1=b ,其中 a,b∈N∗ ,若 a1