湖北省十堰市2025届高三下学期四月调研考试数学试卷（含答案）

这是一份湖北省十堰市2025届高三下学期四月调研考试数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知复数z=−1+3i2+i，则|z|=
A. 1B. 2C. 25D. 2 25
2.已知全集U=A∪B={1,2,3,4,5}，A∩B={3}，则(∁UA)∪(∁UB)=
A. {1,2}B. {4,5}C. {1,2,4,5}D. {1,2,3,4,5}
3.已知单位向量a，b满足a→⋅b→=12，则|a+b|=( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
4.设双曲线C1:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为53，实轴长为6，若曲线C2上的点到双曲线C1的两个焦点的距离之和为26，则曲线C2的标准方程为( )
A. x242−y232=1B. x2132+y252=1C. x232+y242=1D. x2132+y2122=1
5.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f12+x=f12−x，且f(−1)=1，则f(7)=
A. −1B. 0C. 1D. 2
6.已知2sinαcsα=cs2β，cs2α=cs2(β+π4)，则tan(α−β)=( )
A. 1B. 2C. 2D. 22
7.从1，2，3，4，5中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所有组成的数中能被3整除的数有( )
A. 24个B. 30个C. 32个D. 48个
8.已知sin5α+5csα>cs5α+5sinα,α∈[0,2π)，则α的取值范围为( )
A. [0,π2)∪(5π4,2π)B. [0,π4)∪(3π2,2π)C. [0,π4)∪(5π4,2π)D. [0,π4)∪(π,2π)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.2020至2024年我国快递业务量及其增长速度如图所示，则
A. 2020至2024年我国快递业务量逐年增长
B. 2020至2024年我国快递业务量的中位数是1106亿件
C. 2020至2024年我国快递业务量增长速度的极差是19.4％
D. 估计我国2019年的快递业务量大于500亿件
10.已知b3D. 2a+2b>2−a+2−b
11.素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，其水平反映了绘画者的空间造型能力．“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型.如图，这是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品，该“十字贯穿体”是由一个圆锥和一个圆柱“垂直贯穿”构成的多面体，圆锥的两条母线与圆柱相切，其中一个切点为A，圆柱侧面的母线平行于圆锥的底面，D为圆锥的顶点，圆锥的一条母线与圆柱的侧面交于B，C两点，且B为圆柱侧面上到圆锥底面距离最大的点，圆锥的母线长为8 3−8，其底面圆的半径为8 2−4 6，圆柱的半径为 3−1，下列结论正确的是
A. DA= 3+1
B. BD=BC
C. 点C到圆锥底面的距离为2 2− 3+1
D. 点B到圆锥底面的距离为2 2+ 3−1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数f(x)=|sin(2x−π3)|的最小正周期为________
13.定义：min(P,C)表示点P到曲线C上任意一点的距离的最小值．已知P是圆(x−1)2+y2=9上的动点，圆C:x2+y2=1，则min(P,C)的取值范围为_______·
14.已知函数f(x)={6x−2,x