2025-2026学年下学期贵州毕节高三数学4月阶段检测含答案

这是一份2025-2026学年下学期贵州毕节高三数学4月阶段检测含答案，共8页。试卷主要包含了 本试卷主要考试内容， 已知 P 是抛物线 C， 如图，从双曲线 C等内容，欢迎下载使用。
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
4. 本试卷主要考试内容: 高考全部内容。
一、选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.
1. 复数 1+i4−i 的虚部为
A. 5i B. 3i C. 5 D. 3
2. 集合 A=x∈N 12x∈N 的子集的个数为
A. 64 B. 16 C. 6 D. 4
3. △ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,已知 2a+b=2ccsB ,则 C=
A. π6 B. π3 C. 2π3 D. 5π6
4. 已知随机变量 X∼Nμ,σ2 ,若 PX≤94+PX0 的左焦点 F1 发出的光线,到达 C 上的点 P 后的反射光线,其反向延长线会经过 C 的右焦点 F2 ，且 C 在点 P 的切线 l 恰好为 ∠F1PF2 的角平分线所在的直线. 已知 F1F2=4,C 的离心率为 2,则下列结论正确的是
A. C 的渐近线方程为 y=±33x
B. 若 P3,y0 ,则 △PF1F2 的面积为 26
C. 若 l 与 x 轴交于点 Q23,0 ,则 PF1=4
D. 若 l 的斜率为 2,则 △PF1F2 为直角三角形
11. 记函数 fx 的导函数为 f′x ,已知 f1=e ,且 ∀x∈R,f′x1 B. f2>e2
C. 若 fx 为偶函数，则 f′x>−fx D. fx 可能为二次函数
三、填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分.
12. 函数 fx=x+3x−12 的极大值点为_____▲_____.

13. 某城市在中心广场建造一个花圃, 花圃被分成如图所示的 5 个部分. 现栽种 3 种不同品种的花, 花圃的每部分只栽种一种品种的花, 有公共边的部分(仅有 1 个公共点的两个部分不认为有公共边)不能栽种相同品种的花,且 3 种品种的花都有栽种,则不同的栽种方法数为_____▲_____.
14. 若对于任意的 a∈R ，关于 x 的方程 sinx+csx+sinxcsx=m 在 a,π+a 上始终有解，则 m 的取值范围为_____▲_____.
四、解答题:本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)
某医院调查安装义肢的截肢患者对义肢使用的满意度，得到如下列联表:
单位:人
(1)任选 3 位安装智能义肢的截肢患者，若每位患者能完成精细抓握的概率均为 0.8 ，求其中至少有 2 人能完成精细抓握的概率；
(2)依据 α=0.005 的独立性检验，能否认为安装义肢的截肢患者对义肢使用的满意度与义肢类型有关?
附: χ2=nad−bc2a+bc+da+cb+d,n=a+b+c+d .
16. (15分)
如图，在四棱锥 P−ABCD 中，底面 ABCD 是菱形， ∠BAD=60∘,PA⊥ 平面 ABCD ， E 是 PC 的中点.
(1)证明: AC⊥ 平面 BDE .
(2)若 AB=AP=2 ，求二面角 P−BD−E 的余弦值.

17. (15分)
已知函数 fx=a2x2+ax−lnx .
(1)若 a=1 ，求曲线 y=fx 在点 1,f1 处的切线方程；
(2)若 fx≥1 恒成立，求 a 的取值范围.
18.(17分)
已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1a>b>0 的焦距为2,且过点 A2,62 .
(1)求椭圆 C 的方程.
(2)设 B 为椭圆 C 的右顶点，过点 P1,0 的直线 l 与椭圆 C 交于 M ， N 两点(异于点 B ).
( i )记直线 BM ， BN 的斜率分别为 k1 ， k2 ，证明: k1k2 为定值.
(ii)求 △BMN 的面积的取值范围.
19.(17 分)
若正项数列 an 满足对于给定的正数 λ,μλakSk .
由 an 为“ λ,μ 稳定数列”,可得 akSk≥λ ,则 Sk2−Sk−12>λ , 11 分
当 n≥2 时, S22−S12+S32−S22+⋯+Sn2−Sn−12>λn−1 , 则 Sn2>λn−λ+S12 . 12 分
因为 a1S1=S12≥λ ,所以 Sn2>λn ,故 ∀n∈N∗,Sn2≥λn . 13 分
由 Sk>Sk−1 ,得 Sk+Sk−10,akSk≤μ ,则 akSk+Sk−1