2024-2025学年河北省石家庄市经开区五年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年河北省石家庄市经开区五年级（下）期中数学试卷 含解析，共9页。试卷主要包含了仔细审题，填一填，仔细推敲，精心辨，反复比较，慎重选择，细心的你，算一算，动手操作，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）30的因数有 ，其中质数是 ．合数是 ，奇数是 ，偶数是 ．
2．（2分）23千克可以看作是1千克的 ，也可以看作是2千克的 。
3．（2分）手工课上，老师让同学们把一张长60厘米，宽48厘米的长方形纸剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的正方形的边长最长是 厘米，可以剪 张。
4．（5分）在横线上填上适当的分数。
3分米＝ 米
25分＝ 小时
625毫升＝ 升
1250千克＝ 吨
70厘米＝ 米
5．（4分）15(ㅤㅤ)=3÷5=18(ㅤㅤ)= ÷60＝ （填小数）
6．（2分）把5个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得 个，每个小朋友分得这些苹果的 。
7．（1分）一个几何体从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆这个几何体需要 个小正方体．
8．（3分）至少要用 个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体．如果一个小正方体的棱长是4厘米，那么大正方体的表面积是 ，体积是 ．
9．（3分）27它的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再增加 个这样的分数单位，就是最小的假分数。
10．（2分）A＝2×3×m，B＝3×5×m（m是非0自然数），如果A和B最大公因数是21，则m是 ，A和B最小公倍数是 。
11．（1分）把一根2米长的长方体木料沿横截面方向平均锯成4段，表面积增加了192平方厘米，这根长方体木料的体积是 立方厘米。
二、仔细推敲，精心辨。（对的画“√”，错的画“x”）（每小题1分，共7分）
12．（1分）因为18÷3＝6所以18是倍数，3是因数．
13．（1分）真分数都比1小，假分数都比1大。
14．（1分）把527的分子加上5，分母加上27，分数的大小不变．
15．（1分）比27大而比67小的分数只有37、47、57三个． ．
16．（1分）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
17．（1分）一堆沙的质量是4吨，运走了34，还剩14吨。
18．（1分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍．
三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共16分）
19．（2分）如果a÷b＝c（a、b、c、都是非0的自然数），那么下面的说法中，不正确的是（ ）
A．c一定是a的因数B．b一定是a的因数
C．b一定是c的倍数D．a一定是b和c的倍数
20．（2分）分数单位是110的最简真分数有（ ）
A．10个B．5个C．4个D．无数个
21．（2分）把一根绳子截成A、B两段，已知A段长35米，B段长占全长的35，两根绳子比较，哪种说法是对的？（ ）
A．A段长B．B段长C．一样长D．无法判断
22．（2分）将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比，（ ）
A．体积不变，表面积变化
B．体积和表面积都不变
C．表面积不变，体积变化
D．体积和表面积都发生变化
23．（2分）一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数值就会（ ）
A．不变B．扩大到原来的3倍
C．缩小到原来的13D．扩大到原来的6倍
24．（2分）把2m长的木条平均锯成5段，每段占全长的（ ）
A．15mB．15C．25D．12
25．（2分）415的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该怎样变化？下列说法错误的是（ ）
A．加上30B．增加2倍
C．扩大为原来的3倍D．加上8
26．（2分）一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（ ）因数．
A．2B．3C．1D．4
四、细心的你，算一算。（共24分）
27．（8分）先通分，再比较大小。
38和716
49和512
620和312
35和56
28．（8分）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和15
9和21
24和36
32和96
29．（8分）按要求完成。
（1）求这个长方体体积和表面积。
（2）棱长总和是76cm，求表面积。
五、动手操作。（10分）
30．（4分）根据分数34，自己任意画一个图形并将此图形分一分，并用阴影部分表示该分数。
31．（6分）把下面的几何体从正面、上面、左面观察到的图形在方格纸上画出来。
六、走进生活，解决问题。（共33分）
32．（4分）育红小学五年级有学生45人，其中男生有21人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？
33．（5分）小睿在家里养了一些绿色植物，茉莉花每4天浇一次水，多肉每6天浇一次水，4月3日他同时给茉莉花和多肉浇了水，下一次再给这两种植物同时浇水是哪一天？
34．（5分）学校要粉刷一间教室的四壁和天花板（门窗、黑板不粉刷），已知教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗、黑板的面积共19平方米。每平方米需花3元涂料费，粉刷这间教室共需要多少元涂料费？
35．（5分）一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体．这时表面积比原来增加48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
36．（6分）小芳用“排水法”测量一块石头的体积，她的方法如下：
第一步：准备一个长方体木箱，从里面量长14dm，宽10dm，深16dm。
第二步：往水箱里倒入10dm深的水。
第三步：把一块石头放入水箱中，水正好淹没这块石头。
第四步：测出水面上升到12.5dm，水无溢出。
（1）要解决“水箱里有多少升水？”这个问题，必须用到的信息是 。
A、14dm、10dm、16dm、10dm
B、14dm、16dm、10dm
C、14dm、10dm、10dm
D、14dm、10dm、12.5dm
（2）根据这些数据，求出这块石头的体积。
37．（8分）李叔叔是一名快递员，他接收到一件长35cm、宽15cm、高20cm的近似长方体物品，现在要为它挑选一个合适的快递外包装。现有快递外包装尺寸如图：（单位：cm）
A.棱长20cm
B.长35cm，宽10cm，高20cm
C.长40cm，宽20cm，高21cm
D.棱长50cm
（1）我认为他应该选择 最合适。（填字母）
（2）这个快递外包装至少需要多大的纸板才能制作完成？（接口忽略不计）
（3）装入这个物品后，还需要在空余的地方塞满填充物以避免在运输途中磕碰损坏，要准备多少立方厘米的填充物？
2024-2025学年河北省石家庄市经开区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一、仔细审题，填一填。（每空1分，共30分）
1．（5分）30的因数有 1、2、3、5、6、10、15、30 ，其中质数是 2、3、5 ．合数是 6、10、15、30 ，奇数是 1、3、5、15 ，偶数是 2、6、10、30 ．
【解答】解：30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，
其中质数是2、3、5．合数是6、10、15、30，奇数是1、3、5、15，偶数是2、6、10、30．
故答案为：1、2、3、5、6、10、15、30；2、3、5；6、10、15、30；1、3、5、15；2、6、10、30．
2．（2分）23千克可以看作是1千克的 23 ，也可以看作是2千克的 13 。
【解答】解：23千克可以看作是1千克的23，也可以看作是2千克的13。
故答案为：23，13。
3．（2分）手工课上，老师让同学们把一张长60厘米，宽48厘米的长方形纸剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的正方形的边长最长是 12 厘米，可以剪 20 张。
【解答】解：60＝2×2×3×5
48＝2×2×2×2×3
60和48的最大公因数是2×2×3＝12。
即剪出的正方形的边长最长是12厘米。
60÷12＝5（个）
48÷12＝4（个）
5×4＝20（张）
答：剪出的正方形的边长最长是12厘米，可以剪20张。
故答案为：12；20。
4．（5分）在横线上填上适当的分数。
3分米＝ 310 米
25分＝ 512 小时
625毫升＝ 58 升
1250千克＝ 54 吨
70厘米＝ 710 米
【解答】解：3分米=310米
25分=512小时
625毫升=58升
1250千克=54吨
70厘米=710米
故答案为：310；512；58；54；710。
5．（4分）15(ㅤㅤ)=3÷5=18(ㅤㅤ)= 36 ÷60＝ 0.6 （填小数）
【解答】解：1525=3÷5=1830=36÷60＝ 0.6（填小数）
故答案为：25，30，36，0.6。
6．（2分）把5个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得 58 个，每个小朋友分得这些苹果的 18 。
【解答】解：5÷8=58（个）
1÷8=18
故答案为：58，18。
7．（1分）一个几何体从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆这个几何体需要 5 个小正方体．
【解答】解：在用四个小正方体摆出的基础上，在底层中间的那一块正方体后加一块小正方体．
所以一共需要5个小正方体．
故答案为：5．
8．（3分）至少要用 8 个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体．如果一个小正方体的棱长是4厘米，那么大正方体的表面积是 384平方厘米 ，体积是 512立方厘米 ．
【解答】解：（1）要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是2个，
2×2×2＝8（个）；
（2）拼组后的大正方体的棱长是：2×4＝8（厘米），
表面积是：8×8×6＝384（平方厘米）；
体积是：8×8×8＝512（立方厘米），
故答案为：8；384平方厘米；512立方厘米．
9．（3分）27它的分数单位是 17 ，它有 2 个这样的分数单位，再增加 5 个这样的分数单位，就是最小的假分数。
【解答】解：根据分析可知，27它的分数单位是17，它有2个这样的分数单位，再增加5个这样的分数单位，就是最小的假分数。
故答案为：17，2，5。
10．（2分）A＝2×3×m，B＝3×5×m（m是非0自然数），如果A和B最大公因数是21，则m是 7 ，A和B最小公倍数是 210 。
【解答】解：A＝2×3×m，B＝3×5×m（m是非0自然数），
如果A和B最大公因数是21，则m＝21÷3＝7；
A和B最小公倍数是3×7×2×5＝210。
故答案为：7，210。
11．（1分）把一根2米长的长方体木料沿横截面方向平均锯成4段，表面积增加了192平方厘米，这根长方体木料的体积是 6400 立方厘米。
【解答】解：2米＝200厘米
192÷6×200
＝32×200
＝6400（立方厘米）
答：这根长方体木料的体积是6400立方厘米。
故答案为：6400。
二、仔细推敲，精心辨。（对的画“√”，错的画“x”）（每小题1分，共7分）
12．（1分）因为18÷3＝6所以18是倍数，3是因数．
【解答】解：因为18÷3＝6，所以18是3的倍数，3是18的因数，
因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；
故答案为：．
13．（1分）真分数都比1小，假分数都比1大。
【解答】解：真分数都比1小是正确的，假分数≥1，所以真分数都比1小，假分数都比1大的说法错误。
故答案为：。
14．（1分）把527的分子加上5，分母加上27，分数的大小不变． √
【解答】解：把527的分子加上5，分母加上27，即527的分子分母同时扩大了2倍，
根据分数的基本性质可知，527的分数大小不变．
故答案为：√．
15．（1分）比27大而比67小的分数只有37、47、57三个． ．
【解答】解：比27大而比67小的分数除了分母是7的分数37、47、57三个，
还有514，12，914⋯，所以有无数个，
因此比27大而比67小的分数只有37、47、57三个是错误的．
故答案为：．
16．（1分）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
【解答】解：两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。原题说法错误。
故答案为：。
17．（1分）一堆沙的质量是4吨，运走了34，还剩14吨。
【解答】解：4×(1−34)
＝4×14
＝1（吨）
因此还剩1吨，原题说法错误。
故答案为：。
18．（1分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍．
【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的3×3＝9倍，体积扩大到原来的3×3×3＝27倍．
所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍．此说法是错误的．
故答案为：．
三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共16分）
19．（2分）如果a÷b＝c（a、b、c、都是非0的自然数），那么下面的说法中，不正确的是（ ）
A．c一定是a的因数B．b一定是a的因数
C．b一定是c的倍数D．a一定是b和c的倍数
【解答】解：如果a÷b＝c（a、b、c、都是非0的自然数），c一定是a的因数，a一定是b和c的倍数。b一定是c的倍数，说法错误。
故选：C。
20．（2分）分数单位是110的最简真分数有（ ）
A．10个B．5个C．4个D．无数个
【解答】解：分数单位是110的最简真分数有110、310、710、910共4个．
故选：C．
21．（2分）把一根绳子截成A、B两段，已知A段长35米，B段长占全长的35，两根绳子比较，哪种说法是对的？（ ）
A．A段长B．B段长C．一样长D．无法判断
【解答】解：1−35=25
35＞25
说明B段长。
故选：B。
22．（2分）将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比，（ ）
A．体积不变，表面积变化
B．体积和表面积都不变
C．表面积不变，体积变化
D．体积和表面积都发生变化
【解答】解：将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比：体积不变，表面积变化了。
故选：A。
23．（2分）一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数值就会（ ）
A．不变B．扩大到原来的3倍
C．缩小到原来的13D．扩大到原来的6倍
【解答】解：假设分数13的分母3×3＝9，分数变成19；
19÷13=13
分数缩小到原来的13。
故选：C。
24．（2分）把2m长的木条平均锯成5段，每段占全长的（ ）
A．15mB．15C．25D．12
【解答】解：1÷5=15
答：每段占全长的15。
故选：B。
25．（2分）415的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该怎样变化？下列说法错误的是（ ）
A．加上30B．增加2倍
C．扩大为原来的3倍D．加上8
【解答】解：415的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母可以扩大为原来的3倍或增加2倍或加上30．
故选：D。
26．（2分）一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（ ）因数．
A．2B．3C．1D．4
【解答】解：根据题意，这个合数的因数有两个不同的质数、1、它本身，所以它至少有4个因数．
故选：D．
四、细心的你，算一算。（共24分）
27．（8分）先通分，再比较大小。
38和716
49和512
620和312
35和56
【解答】解：38=616，616＜716
所以38＜716；
49=1636，512=1536
所以49＞512；
620=1860，312=1560
所以620＞312；
35=1830，56=2530
所以35＜56。
28．（8分）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和15
9和21
24和36
32和96
【解答】解：8和15互质，所以8和15的最大公因数是1，最小公倍数是8×15＝120；
9＝3×3，21＝3×7，所以9和21的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×7＝63；
因为24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72；
因为96÷32＝3，所以32和96的最大公因数是32，最小公倍数是96。
29．（8分）按要求完成。
（1）求这个长方体体积和表面积。
（2）棱长总和是76cm，求表面积。
【解答】解：（1）18×5×3
＝90×3
＝270（立方分米）
（18×5+18×3+5×3）×2
＝（90+54+15）×2
＝159×2
＝318（平方分米）
答：这个长方体的体积是270立方分米，表面积是318平方分米。
（2）76÷4﹣（13+3）
＝19﹣16
＝3（厘米）
（13×3+13×3+3×3）×2
＝（39+39+9）×2
＝87×2
＝174（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是174平方厘米。
五、动手操作。（10分）
30．（4分）根据分数34，自己任意画一个图形并将此图形分一分，并用阴影部分表示该分数。
【解答】解：
（画法不唯一）
31．（6分）把下面的几何体从正面、上面、左面观察到的图形在方格纸上画出来。
【解答】解：
六、走进生活，解决问题。（共33分）
32．（4分）育红小学五年级有学生45人，其中男生有21人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？
【解答】解：21÷45=715
1−715=815
答：男生占全班人数的715；女生占全班人数的815。
33．（5分）小睿在家里养了一些绿色植物，茉莉花每4天浇一次水，多肉每6天浇一次水，4月3日他同时给茉莉花和多肉浇了水，下一次再给这两种植物同时浇水是哪一天？
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数为2×2×3＝12。
计算下一次同时浇水的日期4月有30天，4月3日同时浇水后，经过12天，3+12＝15，所以下一次同时浇水是4月15日。
答：下一次再给这两种植物同时浇水是4月15日。
34．（5分）学校要粉刷一间教室的四壁和天花板（门窗、黑板不粉刷），已知教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗、黑板的面积共19平方米。每平方米需花3元涂料费，粉刷这间教室共需要多少元涂料费？
【解答】解：9×7+9×3×2+7×3×2﹣19
＝63+54+42﹣19
＝140（平方米）
140×3＝420（元）
答：粉刷这间教室共需要420元涂料费。
35．（5分）一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体．这时表面积比原来增加48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
【解答】解：48÷4÷2＝6（厘米），
6×6×（6﹣2）
＝36×4
＝144（立方厘米），
答：原来长方体的体积是144立方厘米．
36．（6分）小芳用“排水法”测量一块石头的体积，她的方法如下：
第一步：准备一个长方体木箱，从里面量长14dm，宽10dm，深16dm。
第二步：往水箱里倒入10dm深的水。
第三步：把一块石头放入水箱中，水正好淹没这块石头。
第四步：测出水面上升到12.5dm，水无溢出。
（1）要解决“水箱里有多少升水？”这个问题，必须用到的信息是 B 。
A、14dm、10dm、16dm、10dm
B、14dm、16dm、10dm
C、14dm、10dm、10dm
D、14dm、10dm、12.5dm
（2）根据这些数据，求出这块石头的体积。
【解答】解：（1）要解决“水箱里有多少升水？”这个问题，必须用到的信息是长14dm，宽10dm，深16dm。
（2）14×10×（12.5﹣10）
＝140×2.5
＝350（立方厘米）
答：这块石头的体积是350立方厘米。
故答案为：B。
37．（8分）李叔叔是一名快递员，他接收到一件长35cm、宽15cm、高20cm的近似长方体物品，现在要为它挑选一个合适的快递外包装。现有快递外包装尺寸如图：（单位：cm）
A.棱长20cm
B.长35cm，宽10cm，高20cm
C.长40cm，宽20cm，高21cm
D.棱长50cm
（1）我认为他应该选择 C 最合适。（填字母）
（2）这个快递外包装至少需要多大的纸板才能制作完成？（接口忽略不计）
（3）装入这个物品后，还需要在空余的地方塞满填充物以避免在运输途中磕碰损坏，要准备多少立方厘米的填充物？
【解答】解：（1）40厘米＞35厘米
20厘米＞15厘米
21厘米＞20厘米
所以应该选择C包装箱最合适。
（2）（40×20+40×21+20×21）×2
＝（800+840+420）×2
＝2060×2
＝4120（平方厘米）
答：这个快递外包装至少需要4120平方厘米的纸板才能制作完成。
（3）40×20×21﹣35×15×20
＝800×21﹣525×20
＝16800﹣10500
＝6300（立方厘米）
答：要准备6300立方厘米的填充物。
故答案为：C。
题号
19
20
21
22
23
24
25
26
答案
C
C
B
A
C
B
D
D