2024-2025学年湖北省武汉市东湖高新区五年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年湖北省武汉市东湖高新区五年级（下）期中数学试卷 含解析，共15页。试卷主要包含了计算，填空，选择，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．口算。
2．计算下面各题。
4.75÷0.25÷4
0.78+0.22÷0.5
21÷3.5+21÷1.5
3.24×1.5+0.324×85
3．学校会议室长20米，宽15米，高4米，门窗的面积是40平方米，现在要粉刷会议室的四壁和房顶，如果每平方米涂料9.5元，那么一共需要多少钱？
4．解方程。
x﹣0.36x＝12.8
2×（x+4.6）＝21
17.2﹣3x＝5.2
二、填空。（25分）
5．在横线里填上合适的单位名称．
一辆小汽车油箱容积是30 ．
一间教室占地大约48 ．
一本字典体积约900 ．
“神舟五号”载人飞船返回舱的容积为6 ．
6． m2＝48dm2
1.02L＝ mL
m＝0.9km
7．把5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的 ，每段长 米。
8．一个数的最小倍数和它的最大因数的商是 ，差是 。
9． ÷5=( )20=410=8÷ ＝ （填小数）。
10．一个长方体包装箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是10分米，5分米，8分米，它的棱长和是 分米，这个包装箱的占地面积最大是 平方分米，体积是 立方分米。
11．有两个质数，它们的和是20，积是91，这两个质数分别是 、 ．
12．在36、60、85、120、175、237中，2的倍数有 ，5的倍数有 ，3的倍数有 ，既是2的倍数又是5的倍数有 。
13．从一个长方体上截下一个体积是40立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为2厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是 平方厘米。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号内，6分）
14．把一根长30厘米的绳子剪成两段，下面的结果中，不可能出现的是（ ）
A．两段长度的厘米数都是奇数
B．两段长度的厘米数都是偶数
C．一段长度的厘米数是奇数，一段长度的厘米数是偶数
D．一段长度的厘米数是质数，一段长度的厘米数是合数
15．如果5x是最小的假分数，那么x表示的数是（ ）
A．4B．5
C．6D．x的大小无法确定
16．下面四个图形中，有（ ）个图形能折叠成正方体。
A．1B．2C．3D．4
17．同学们春游踏青举行爬山比赛，第一、二、三、四组分别用了35小时、0.75小时、58小时和1425小时。第（ ）组获得了冠军。
A．一B．二C．三D．四
18．某超市将象棋盒摆在角落里，卖了一段时间后，从上面看到的形状是：。从左面看到的形状是，该象棋店剩下的象棋盒可能是（ ）
A．B．C．D．
19．聪聪用2块不同形状的橡皮泥，各正好捏成了2枚形状、大小相同的象棋棋子，则聪聪用的正方体橡皮泥的棱长是（ ）cm。
A．4B．5C．6D．7
四、操作题（4＋4＝8分）
20．聪聪用同样的小正方体搭了一个几何体，从上面看到的如图所示（图形上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数），请画出这个几何体从前面、左面看到的图形。
21．在下图的方框中填适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。
五、解决问题（6＋4＋6＋4＋6＋6＝32分）
22．为庆祝“六一”儿童节，五（2）班同学在教室里挂气球，一共挂了70个，红色的有15个，黄色的有25个，余下的是蓝色的，红色气球占气球总数的几分之几？蓝色气球占气球总数的几分之几？（结果用最简分数表示）
23．包装礼盒时，需要在外面系上彩带（如图），打结部分长24厘米。按照图中方式，包装这个礼盒需要多长的彩带？（单位：厘米）
24．有4个棱长是3分米的正方体礼品盒，现在它们用包装纸包成一包，有两种方案，哪一种方案比较节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？
25．如图，请运用所学的数学知识，判断这盒牛奶的净含量是否存在虚假广告？
26．做一个长5分米，宽3分米，高6分米的玻璃鱼缸（无盖）。
（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）如果把一块假山石沉没在这个鱼缸的水里，水面上升2厘米，这块假山石的体积是多少立方分米？
2024-2025学年湖北省武汉市东湖高新区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
一、计算（29分）
1．口算。
【解答】解：
2．计算下面各题。
4.75÷0.25÷4
0.78+0.22÷0.5
21÷3.5+21÷1.5
3.24×1.5+0.324×85
【解答】解：根据上面的分析，计算如下：
4.75÷0.25÷4
＝4.75÷（0.25×4）
＝4.75÷1
＝4.75
0.78+0.22÷0.5
＝0.78+0.44
＝1.22
21÷3.5+21÷1.5
＝6+14
＝20
3.24×1.5+0.324×85
＝3.24×1.5+3.24×8.5
＝3.24×（1.5+8.5）
＝3.24×10
＝32.4
3．学校会议室长20米，宽15米，高4米，门窗的面积是40平方米，现在要粉刷会议室的四壁和房顶，如果每平方米涂料9.5元，那么一共需要多少钱？
【解答】解：20×15+（20×4+15×4）×2﹣40
＝300+（80+60）×2﹣40
＝300+140×2﹣40
＝300+280﹣40
＝540（平方米）
9.5×540＝5130（元）
答：一共需要5130元。
4．解方程。
x﹣0.36x＝12.8
2×（x+4.6）＝21
17.2﹣3x＝5.2
【解答】解 x﹣0.36x＝12.8
0.64x＝12.8
0.64x÷0.64＝12.8÷0.64
x＝20
2×（x+4.6）＝21
2×（x+4.6）÷2＝21÷2
x+4.6＝10.5
x+4.6﹣4.6＝10.5﹣4.6
x＝5.9
17.2﹣3x＝5.2
17.2﹣3x+3x﹣5.2＝5.2﹣5.2+3x
3x＝17.2﹣5.2
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
二、填空。（25分）
5．在横线里填上合适的单位名称．
一辆小汽车油箱容积是30 升 ．
一间教室占地大约48 平方米 ．
一本字典体积约900 立方厘米 ．
“神舟五号”载人飞船返回舱的容积为6 立方米 ．
【解答】解：一辆小汽车油箱容积是30 升．
一间教室占地大约48 平方米．
一本字典体积约900 立方厘米．
“神舟五号”载人飞船返回舱的容积为6 立方米；
故答案为：升，平方米，立方厘米，立方米．
6． 0.48 m2＝48dm2
1.02L＝ 1020 mL
900 m＝0.9km
【解答】解：48dm2＝（48÷100）m2＝0.48m2
0.48m2＝48dm2
1.02L＝（1.02×1000）mL＝1020mL
0.9km＝（0.9×1000）m＝900m
900m＝0.9km
故答案为：0.48，1020，900。
7．把5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的 16 ，每段长 56 米。
【解答】解：每段是全长的：1÷6=16，
每段的长为：5×16=56（米）．
故答案为：16，56．
8．一个数的最小倍数和它的最大因数的商是 1 ，差是 0 。
【解答】解：根据分析可知，一个数的最小倍数和它的最大因数的商是1，差是0。
故答案为：1；0。
9． 2 ÷5=( )20=410=8÷ 20 ＝ 0.4 （填小数）。
【解答】解：410=4÷10＝2÷5＝8÷20
410=820
410=4÷10＝0.4
即2÷5=820=410=8÷20＝0.4。
故答案为：2；8；20；0.4。
10．一个长方体包装箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是10分米，5分米，8分米，它的棱长和是 92 分米，这个包装箱的占地面积最大是 80 平方分米，体积是 400 立方分米。
【解答】解：（10+5+8）×4
＝（15+8）×4
＝23×4
＝92（分米）
10×8＝80（平方分米）
10×5×8
＝50×8
＝400（立方分米）
答：它的棱长和是92分米，这个包装箱的占地面积最大是80平方分米，体积是400立方分米。
故答案为：92，80，400。
11．有两个质数，它们的和是20，积是91，这两个质数分别是 7 、 13 ．
【解答】解：因为91＝7×13，
又符合7+13＝20，
所以这两个质数分别是7、13．
故答案为：7，13．
12．在36、60、85、120、175、237中，2的倍数有 36、60、120 ，5的倍数有 60、85、120、175 ，3的倍数有 36，60，120，237 ，既是2的倍数又是5的倍数有 60，120 。
【解答】解：在36、60、85、120、175、237中，其中36、60、120的个位分别是6、0、0，所以2的倍数有36、60、120；
在36、60、85、120、175、237中，其中60、85、120、175的个位数分别是0、5、0、5，所以5的倍数有60、85、120、175；
3+6＝9，9÷3＝3，所以36是3的倍数；
6+0＝6，6÷3＝2，所以60是3的倍数；
8+5＝13，13÷3＝4……1，所以85不是3的倍数；
1+2+0＝3，3÷3＝1，所以120是3的倍数；
1+7+5＝8+3＝13，13÷3＝4……1，所以175不是3的倍数；
2+3+7＝5+7＝12，12÷3＝4，所以237是3的倍数。
所以3的倍数有36、60、120、237；
在36、60、85、120、175、237中，个位是0的数有60、120，所以既是2的倍数又是5的倍数有：60和120。
故答案为：36、60、120；60、85、120、175；36、60、120、237；60，120。
13．从一个长方体上截下一个体积是40立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为2厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是 104 平方厘米。
【解答】解：40÷2÷2＝10（厘米）
10+2＝12（厘米）
（12×2+2×2+12×2）×2
＝（24+4+24）×2
＝（28+24）×2
＝52×2
＝104（平方厘米）
答：原来这个长方体的表面积是104平方厘米。
故答案为：104。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号内，6分）
14．把一根长30厘米的绳子剪成两段，下面的结果中，不可能出现的是（ ）
A．两段长度的厘米数都是奇数
B．两段长度的厘米数都是偶数
C．一段长度的厘米数是奇数，一段长度的厘米数是偶数
D．一段长度的厘米数是质数，一段长度的厘米数是合数
【解答】解：A选项：1+29＝3+27＝5+25＝30，1和29或3和27或3和27都是奇数，选项说法正确；
B选项：2+28＝4+26＝6+24＝30，2和28或4和26都是偶数，选项说法正确；
C选项：30是偶数，根据奇数+偶数＝奇数，所以不可能一段长度是奇数，一段长度是偶数，选项说法错误；
D选项：2+28＝30，2是最小的质数，28是合数，选项说法正确。
故选：C。
15．如果5x是最小的假分数，那么x表示的数是（ ）
A．4B．5
C．6D．x的大小无法确定
【解答】解：当x＝5时，5x是最小的假分数，所以x表示的数是5。
故选：B。
16．下面四个图形中，有（ ）个图形能折叠成正方体。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：如图：
①属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折叠成正方体；
②属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能折叠成正方体；
③不属于正方体展开图，不能折叠成正方体；
④属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，能折叠成正方体。
即有3个图形能折叠成正方体。
故答案为：C。
17．同学们春游踏青举行爬山比赛，第一、二、三、四组分别用了35小时、0.75小时、58小时和1425小时。第（ ）组获得了冠军。
A．一B．二C．三D．四
【解答】解：35=3÷5＝0.6
58=5÷8＝0.625
1425=14÷25＝0.56
0.56＜0.6＜0.625＜0.75，即1425小时＜35小时＜58小时＜0.75小时，即第四组获得冠军。
故选：D。
18．某超市将象棋盒摆在角落里，卖了一段时间后，从上面看到的形状是：。从左面看到的形状是，该象棋店剩下的象棋盒可能是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：某超市将象棋盒摆在角落里，卖了一段时间后，从上面看到的形状是：。从左面看到的形状是，该象棋店剩下的象棋盒可能是。
故选：B。
19．聪聪用2块不同形状的橡皮泥，各正好捏成了2枚形状、大小相同的象棋棋子，则聪聪用的正方体橡皮泥的棱长是（ ）cm。
A．4B．5C．6D．7
【解答】解：长方体的体积：
8×4×2
＝32×2
＝64（cm3）
因为：4×4×4
＝16×4
＝64
所以聪聪用的正方体橡皮泥的棱长是4cm。
故选：A。
四、操作题（4＋4＝8分）
20．聪聪用同样的小正方体搭了一个几何体，从上面看到的如图所示（图形上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数），请画出这个几何体从前面、左面看到的图形。
【解答】解：解答如下：
。
21．在下图的方框中填适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。
【解答】解：85=8÷5=135
115=11÷5=215
五、解决问题（6＋4＋6＋4＋6＋6＝32分）
22．为庆祝“六一”儿童节，五（2）班同学在教室里挂气球，一共挂了70个，红色的有15个，黄色的有25个，余下的是蓝色的，红色气球占气球总数的几分之几？蓝色气球占气球总数的几分之几？（结果用最简分数表示）
【解答】解：15÷70=314
（70﹣15﹣25）÷70
＝30÷70
=37
答：红色气球占气球总数的314，蓝色气球占气球总数的37。
23．包装礼盒时，需要在外面系上彩带（如图），打结部分长24厘米。按照图中方式，包装这个礼盒需要多长的彩带？（单位：厘米）
【解答】解：22.5×2+20×4+8×2+24
＝45+80+16+24
＝125+16+24
＝141+24
＝165（厘米）
答：包装这个礼盒需要165厘米的彩带。
24．有4个棱长是3分米的正方体礼品盒，现在它们用包装纸包成一包，有两种方案，哪一种方案比较节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？
【解答】解：方案一需要包装纸的面积：
包装纸的长、高：3×2＝6（分米）
（6×3+6×6+3×6）×2
＝（18+36+18）×2
＝72×2
＝144（平方分米）
方案二需要包装纸的面积：
包装纸的长：3×4＝12（分米）
（12×3+12×3+3×3）×2
＝（36+36+9）×2
＝81×2
＝162（平方分米）
162＞144
144平方分米＝14400平方厘米
答：方案一比较节省包装纸，至少需要14400平方厘米的包装纸。
25．如图，请运用所学的数学知识，判断这盒牛奶的净含量是否存在虚假广告？
【解答】解：7×7×14
＝49×14
＝686（立方厘米）
1升＝1000立方厘米
686立方厘米＜1000立方厘米
答：牛奶盒的体积小于广告所标注的净含量 1L，这盒牛奶的净含量存在虚假广告。
26．做一个长5分米，宽3分米，高6分米的玻璃鱼缸（无盖）。
（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）如果把一块假山石沉没在这个鱼缸的水里，水面上升2厘米，这块假山石的体积是多少立方分米？
【解答】解：（1）5×3+3×6×2+5×6×2
＝15+36+60
＝111（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要111平方分米的玻璃。
（2）2厘米＝0.2分米
5×3×0.2＝3（立方分米）
答：这块假山石的体积是3立方分米。
7.02+2.7＝
1.25×8＝
0.037×1000＝
3.5÷0.01＝
1﹣0.35＝
45.45÷45＝
7.2÷0.6＝
7÷3＝
题号
14
15
16
17
18
19
答案
C
B
C
D
B
A
7.02+2.7＝
1.25×8＝
0.037×1000＝
3.5÷0.01＝
1﹣0.35＝
45.45÷45＝
7.2÷0.6＝
7÷3＝
7.02+2.7＝9.72
1.25×8＝10
0.037×1000＝37
3.5÷0.01＝350
1﹣0.35＝0.65
45.45÷45＝1.01
7.2÷0.6＝12
7÷3=73