2024-2025学年河北省石家庄市经开区六年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年河北省石家庄市经开区六年级（下）期中数学试卷 含解析，共4页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，操作题，应用题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）月球表面白天的温度可达零上127℃，记作 ℃；夜间的温度可达零下183℃，记作 ℃。
2．（2分）某商店“满100元减20元”，相当于打 折；“买四送一”相当于打 折。
3．（3分）一根圆柱形钢坯，底面半径为2cm，高是5cm，它的侧面积是 cm2，表面积是 cm2，体积是 cm3。
4．（3分）若3：5＝6：x，则x＝ ；若2a＝3b（a、b≠0），则a：b＝ ： 。
5．（3分）六（1）班男生人数是女生人数的45，则男生人数与全班人数的比是 ，女生人数比男生人数多 %．
6．（1分）把一个底面直径是6cm、高10cm的圆锥体铁块熔铸成一个圆柱体，若圆柱的高是5cm，圆柱的底面积是 cm2。
7．（1分）一幅地图的比例尺是1：4000000，量得A、B两地距离是5cm，A、B两地实际距离是 km。
8．（2分）六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是 %；若该班体育达标率为90%，未达标的有 人。
9．（2分）如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是40cm3，则圆锥的体积是 cm3，圆柱的体积是 cm3．
10．（2分）若x与y成正比例，且当x＝12时，y＝3，则当x＝24时，y＝ ；若x与y成反比例，且当x＝12时，y＝3，则当x＝24时，y＝ 。
11．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和4cm，以4cm为轴旋转一周，得到一个 体，它的体积是 cm3．
12．（1分）某商品标价120元，按标价的80%出售仍可获利20%，该商品进价 元。
13．（1分）一个圆柱的高减少3cm，表面积减少56.52cm2，这个圆柱的底面半径是 cm。（π取3.14）。
14．（2分）已知a：b＝2：3 b：c＝4：5，那么a：c＝ ．
15．（1分）把一个棱长6cm的正方体木块削成最大的圆锥体木块，圆锥的体积是 cm3．
16．（2分）一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大 倍；若高也扩大2倍，体积扩大 倍。
二、选择题（每题2分，共10分）
17．（2分）下列各数中，最接近0的是（ ）
A．﹣1.5B．+2C．﹣0.5D．1
18．（2分）一件商品，先提价10%，又降价10%，现在的价格与原来相比（ ）
A．提高了B．不变C．降低了D．无法确定
19．（2分）如果圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，那么体积扩大（ ）倍。
A．2B．4C．6D．8
20．（2分）能与3：8组成比例的是（ ）
A．8：3B．0.2：0.5C．15：40D．6：11
21．（2分）把一个棱长为4cm的正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．50.24B．100.48C．64D．25.12
三、判断题（每题1分，共5分）
22．（1分）所有的负数都比正数小． ．
23．（1分）圆锥的体积是圆柱体积的13。
24．（1分）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。
25．（1分）某商品打“七五折”出售的意思就是售价是原价的75%． ．
26．（1分）圆的周长与圆的直径成正比例． ．
四、计算题（共25分）
27．（12分）解比例。
（1）34：x＝3：8
（2）1.5x=612
（3）2.4：3.6＝x：12
（4）34：x＝3：12
28．（13分）求体积或表面积。
（1）图1圆柱体半径3cm，高是10cm，求这个圆柱的表面积和体积。
（2）如图2一个圆锥形物体，它的半径是4cm。高是6cm求这个圆锥的体积。
五、操作题（共12分）
29．（12分）在比例尺为1：2000的平面图上，量得学校篮球场的长是4cm，宽是2.5cm。
（1）求出篮球场的实际长和宽。
（2）在图中画出篮球场的平面图（比例尺1：2000，标注长和宽的图上距离）。
六、应用题（共38分）
30．（6分）某仓库周一到周五的货物进出记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库，单位：吨）：+8，﹣3，+5，﹣6，+4
（1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？
（2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。
31．（6分）李叔叔购买了一套原价80万元的住房，因一次性付清房款，享受九六折优惠。
（1）李叔叔实际付房款多少万元？
（2）按规定需按实际房款的1.5%缴纳契税，契税是多少元？
32．（7分）一个圆柱形水池，底面直径是10m，深2m。
（1）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
（2）若水池内装水至离池口0.5m处，水的体积是多少立方米？
33．（8分）一辆汽车2小时行驶160km，照这样的速度：
（1）从甲地到乙地共行驶5小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
（2）若甲、乙两地相距400km，需要行驶多少小时？（用比例解）
34．（11分）用铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是2dm，高是5dm。
（1）制作这个水桶需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
（2）若水桶里盛有45的水，水的体积是多少升？
（3）将一块底面半径1dm、高3dm的圆锥形铁块浸没在水中，水面会上升多少分米？
2024-2025学年河北省石家庄市经开区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空题（每空1分，共30分）
1．（2分）月球表面白天的温度可达零上127℃，记作 +127 ℃；夜间的温度可达零下183℃，记作 ﹣183 ℃。
【解答】解：月球表面白天的温度可达零上127℃，记作+127℃；夜间的温度可达零下183℃，记作﹣183℃。
故答案为：+127，﹣183。
2．（2分）某商店“满100元减20元”，相当于打 八 折；“买四送一”相当于打 八 折。
【解答】解：（100﹣20）÷100＝80%
80%＝八折
4÷5＝80%
80%＝八折
故答案为：八；八。
3．（3分）一根圆柱形钢坯，底面半径为2cm，高是5cm，它的侧面积是 62.8 cm2，表面积是 87.92 cm2，体积是 62.8 cm3。
【解答】解：圆柱的底面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
圆柱的侧面积：2×3.14×2×5
＝6.28×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方厘米）
圆柱的表面积：62.8+12.56×2
＝62.8+25.12
＝87.92（平方厘米）
圆柱的体积：12.56×5＝62.8（立方厘米）
答：它的侧面积是62.8cm2表面积是87.92cm2，体积是62.8cm3。
故答案为：62.8，87.92，62.8。
4．（3分）若3：5＝6：x，则x＝ 10 ；若2a＝3b（a、b≠0），则a：b＝ 3 ： 2 。
【解答】解：若3：5＝6：x
3x＝30
x＝10
若2a＝3b（a、b≠0），则a：b＝3：2。
故答案为：若3：5＝6：x，则x＝10；若2a＝3b（a、b≠0），则a：b＝3：2。
故答案为：10；3；2。
5．（3分）六（1）班男生人数是女生人数的45，则男生人数与全班人数的比是 4：9 ，女生人数比男生人数多 25 %．
【解答】解：4：（5+4）
＝4：9；
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%；
答：男生人数与全班人效的比是 4：9，女生人数比男生人数多 25%．
故答案为：4：9，25．
6．（1分）把一个底面直径是6cm、高10cm的圆锥体铁块熔铸成一个圆柱体，若圆柱的高是5cm，圆柱的底面积是 18.84 cm2。
【解答】解：13×3.14×(6÷2)2×10
=13×3.14×9×10
＝94.2（平方厘米）
94.2÷5＝18.84（平方厘米）
答：圆柱的底面积是18.84平方厘米。
故答案为：18.84。
7．（1分）一幅地图的比例尺是1：4000000，量得A、B两地距离是5cm，A、B两地实际距离是 200 km。
【解答】解：5÷14000000=20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
答：A，B两地的实际距离是200km。
故答案为：200。
8．（2分）六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是 96 %；若该班体育达标率为90%，未达标的有 5 人。
【解答】解：（1）48÷（48+2）×100%
＝0.96×100%
＝96%
（2）（48+2）×（1﹣90%）
＝50×0.1
＝5（人）
答：今天的出勤率是96%；未达标的有5人。
故答案为：96，5。
9．（2分）如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是40cm3，则圆锥的体积是 10 cm3，圆柱的体积是 30 cm3．
【解答】解：40÷（3+1）
＝40÷4
＝10（cm3）
10×3＝30（cm3）
答：圆锥的体积是10cm3，圆柱的体积是30cm3．
故答案为：10，30．
10．（2分）若x与y成正比例，且当x＝12时，y＝3，则当x＝24时，y＝ 6 ；若x与y成反比例，且当x＝12时，y＝3，则当x＝24时，y＝ 32 。
【解答】解：若x与y成正比例，
那么123=24y
12y＝72
y＝6
若x与y成反比例，
12×3＝24y
24y＝36
y=32
若x与y成正比例，且当x＝12时，y＝3，则当x＝24时，y＝6；若x与y成反比例，且当x＝12时，y＝3，则当x＝24时，y=32。
故答案为：6；32。
11．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和4cm，以4cm为轴旋转一周，得到一个 圆锥 体，它的体积是 37.68 cm3．
【解答】解：13×3.14×32×4
=13×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：它的体积是37.68立方厘米．
故答案为：圆锥、37.68．
12．（1分）某商品标价120元，按标价的80%出售仍可获利20%，该商品进价 80 元。
【解答】解：设该商品的进价为x元。
120×80%＝（1+20%）x
1.2x＝96
x＝80
答：该商品的进价是80元。
故答案为：80。
13．（1分）一个圆柱的高减少3cm，表面积减少56.52cm2，这个圆柱的底面半径是 3 cm。（π取3.14）。
【解答】解：56.52÷3＝18.84（cm）
18.84÷2÷3.14＝3（cm）
答：这个圆柱的底面半径是3cm。
故答案为：3。
14．（2分）已知a：b＝2：3 b：c＝4：5，那么a：c＝ 8：15 ．
【解答】解：因为a：b＝2：3＝8：12，
b：c＝4：5＝12：15，
所以a：b：c＝8：12：15，
故答案为：8：15．
15．（1分）把一个棱长6cm的正方体木块削成最大的圆锥体木块，圆锥的体积是 56.52 cm3．
【解答】解：圆柱的底面半径为：6÷2＝3（厘米）
圆柱的体积为：13×3.14×32×6
=13×3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是56.52立方厘米．
故答案为：56.52．
16．（2分）一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大 9 倍；若高也扩大2倍，体积扩大 18 倍。
【解答】解：圆锥体积=13πr2h，h不变，r扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3×3＝9倍；
若h也扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的3×3×2＝18倍。
故答案为：9；18。
二、选择题（每题2分，共10分）
17．（2分）下列各数中，最接近0的是（ ）
A．﹣1.5B．+2C．﹣0.5D．1
【解答】解：因为﹣1.5＜﹣0.5＜0＜1＜+2，﹣0.5与0在数轴上比1与0要近，所以与0最接近的数是﹣0.5。
故选：C。
18．（2分）一件商品，先提价10%，又降价10%，现在的价格与原来相比（ ）
A．提高了B．不变C．降低了D．无法确定
【解答】解：设原价是1，则提价后的价格是：
1×（1+10%）
＝1×110%
＝1.1；
现价是：1.1×（1﹣10%）
＝1.1×90%
＝0.99；
0.99＜1，即现价低于原价．
故选：C．
19．（2分）如果圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，那么体积扩大（ ）倍。
A．2B．4C．6D．8
【解答】解：因为V＝πr2h
当r扩大2倍时，V＝π（r×2）2h＝πr2h×4
所以体积就扩大4倍；
或：假设底面半径是1，高也是1
V1＝3.14×12×1＝3.14
当半径扩大2倍时，R＝2
V2＝3.14×22×1＝3.14×4
所以体积就扩大4倍。
故选：B。
20．（2分）能与3：8组成比例的是（ ）
A．8：3B．0.2：0.5C．15：40D．6：11
【解答】解：3：8=38
A选项：8：3=83；
B选项：0.2：0.5=25；
C选项：15：40=38；
D选项：6：11=611。
所以3：8＝15：40，能与3：8组成比例的是15：40。
故选：C。
21．（2分）把一个棱长为4cm的正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．50.24B．100.48C．64D．25.12
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是50.24立方厘米。
故选：A。
三、判断题（每题1分，共5分）
22．（1分）所有的负数都比正数小． √ ．
【解答】解：所有的负数都比正数小；
故答案为：√
23．（1分）圆锥的体积是圆柱体积的13。 ×
【解答】解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13。原题数法错误。
故答案为：×。
24．（1分）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。 √
【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．
故答案为：√．
25．（1分）某商品打“七五折”出售的意思就是售价是原价的75%． √ ．
【解答】解：打“七五折”出售的意思就是售价是原价的75%；
故答案为：√．
26．（1分）圆的周长与圆的直径成正比例． √ ．
【解答】解：圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，圆的直径与周长就成正比例．
故答案为：√．
四、计算题（共25分）
27．（12分）解比例。
（1）34：x＝3：8
（2）1.5x=612
（3）2.4：3.6＝x：12
（4）34：x＝3：12
【解答】解：（1）34：x＝3：8
3x=34×8
3x＝6
x＝2
（2）1.5x=612
6x＝1.5×12
6x＝18
x＝3
（3）2.4：3.6＝x：12
3.6x＝2.4×12
3.6x＝28.8
x＝8
（4）34：x＝3：12
3x=34×12
3x＝9
x＝3
28．（13分）求体积或表面积。
（1）图1圆柱体半径3cm，高是10cm，求这个圆柱的表面积和体积。
（2）如图2一个圆锥形物体，它的半径是4cm。高是6cm求这个圆锥的体积。
【解答】解：（1）S＝2×3.14×32+2×3.14×3×10
＝56.52+188.4
＝244.92（cm2）
V＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm3）
答：这个圆柱的表面积是244.92cm2，体积是282.6cm3。
（2）13×3.14×42×6
＝3.14×16×2
＝100.48（cm3）
答：这个圆锥的体积的100.48cm3。
五、操作题（共12分）
29．（12分）在比例尺为1：2000的平面图上，量得学校篮球场的长是4cm，宽是2.5cm。
（1）求出篮球场的实际长和宽。
（2）在图中画出篮球场的平面图（比例尺1：2000，标注长和宽的图上距离）。
【解答】解：（1）4÷12000=8000（厘米）
8000厘米＝80米
2.5÷12000=5000（厘米）
5000厘米＝50米
答：篮球场的实际长是80米、宽是50米。
（2）画图如下：
六、应用题（共38分）
30．（6分）某仓库周一到周五的货物进出记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库，单位：吨）：+8，﹣3，+5，﹣6，+4
（1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？
（2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。
【解答】解：（1）（+8）+（﹣3）+（+5）+（﹣6）+（+4）＝+8（吨）
答：仓库货物比原来多了，多了8吨。
（2）20﹣（+8）＝12（吨）
答：仓库原有的货物12吨。
31．（6分）李叔叔购买了一套原价80万元的住房，因一次性付清房款，享受九六折优惠。
（1）李叔叔实际付房款多少万元？
（2）按规定需按实际房款的1.5%缴纳契税，契税是多少元？
【解答】解：（1）80×96%＝76.8（万元）
答：打折后房子总价是76.8万元。
（2）76.8×1.5%＝1.152（万元）
1.152万＝11520
答：契税是11520元。
32．（7分）一个圆柱形水池，底面直径是10m，深2m。
（1）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
（2）若水池内装水至离池口0.5m处，水的体积是多少立方米？
【解答】解：（1）3.14×10×2+3.14×（10÷2）2
＝62.8+78.5
＝141.3（平方米）
答：在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是141.3平方米。
（2）3.14×（10÷2）2×（2﹣0.5）
＝78.5×1.5
＝117.75（立方米）
答：若水池内装水至离池口0.5m处，水的体积是117.75立方米。
33．（8分）一辆汽车2小时行驶160km，照这样的速度：
（1）从甲地到乙地共行驶5小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
（2）若甲、乙两地相距400km，需要行驶多少小时？（用比例解）
【解答】解：（1）设甲、乙两地相距x千米，根据题意得：
x：5＝160：2
2x＝160×5
x＝400
答：甲、乙两地相距400千米。
（2）设需要行驶y小时。
160：2＝400：y
160y＝400×2
160y＝800
x＝5
答：需要行驶5小时。
34．（11分）用铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是2dm，高是5dm。
（1）制作这个水桶需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
（2）若水桶里盛有45的水，水的体积是多少升？
（3）将一块底面半径1dm、高3dm的圆锥形铁块浸没在水中，水面会上升多少分米？
【解答】解：（1）2×3.14×2×5+3.14×22
＝62.8+12.56
＝75.36
≈75（平方分米）
答：制作这个水桶需要75平方分米的铁皮。
（2）3.14×22×5×45
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
50.24平方分米＝50.24升
答：若水桶里盛有45的水，水的体积是50.24升。
（3）13×3.14×12×3
＝3.14×1
＝3.14（立方分米）
3.14÷（3.14×22）＝0.25（分米）
答：水面会上升0.25分米。
题号
17
18
19
20
21
答案
C
C
B
C
A