第15章 概率（复习课件）-2025-2026学年高中数学必修第二册（苏教版2019）

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单元复习课件 第十五章 概率 苏教版必修第二册·高一学习内容导览单元知识图谱2单元复习目标13考点串讲针对训练5题型剖析46课堂总结一、随机事件1 随机事件 2 必然事件与不可能事件 3 事件的表述 一、随机事件二、事件的包含关系与运算 二、事件的包含关系与运算 三、概率的基本性质1 定义 四、古典概型2 古典概型的判断标准 一个随机试验是否能归结为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性与等可能性.因此，并不是所有的试验都能归结为古典概型.下列三类试验都不是古典概型： （1）样本空间中样本点个数有限,但每个基本事件的发生非等可能； （2）样本空间中样本点个数无限，但每个基本事件的发生等可能； （3）样本空间中样本点个数无限，且每个基本事件的发生非等可能.四、古典概型3 古典概型的概率公式 四、古典概型 五、频率的稳定性辨析比较#1.1五、频率的稳定性1 定义六、互斥事件与对立事件2 概率的加法公式 3 互斥事件的推广 . .六、互斥事件与对立事件 六、互斥事件与对立事件4 随机事件概率的其他常用性质 六、互斥事件与对立事件 六、互斥事件与对立事件1 定义  2 独立事件的推广 互斥事件与相互独立事件的概率公式三个事件两两独立 三个事件相互独立 题型一、事件类型的判断 【解析】由题意知（1）（2）中事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件;（3）中事件一定会发生，是必然事件;由于骰子朝上面的数字最大是6，两次朝上的数字之和最大是12，不可能大于12，所以（4）中事件不可能发生，是不可能事件. ACD  题型一、事件类型的判断 （1）求样本空间中的样本点个数；（2）用集合表示事件“出现的点数之和大于8”.名师点评 “掷骰子”是概率问题中最为常见的模型，一般为掷一颗或两颗质地均匀的骰子，其对应的样本空间的样本点的个数分别为6和36，掌握其样本空间的情况是解决概率问题的基础.本题与教材第278页【习题15.1】第3题均是基于掷骰子模型设置的问题.题型二、样本空间（1）求样本空间中的样本点个数； （2）用集合表示事件“出现的点数之和大于8”. 题型二、样本空间［教材改编P278 T4&T5］ 袋中有红、白、黄、黑四个颜色不同、大小相同的小球，按下列要求分别进行试验.（1）从中任取一个球；（2）从中任取两个球；  题型二、样本空间(2025·天津市第二南开学校月考)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层随机抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛.（1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数. （ⅰ）用集合的形式写出试验的样本空间; 题型二、样本空间（1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数. 题型二、样本空间 （ⅰ）用集合的形式写出试验的样本空间;   题型二、样本空间  题型三、事件的运算     题型三、事件的运算 C  题型三、事件的运算判断下列试验是否为古典概型：（1）在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽；【解析】这个试验的结果只有两个，即“发芽”与“不发芽”，具备了有限性，但“发芽”与“不发芽”这两个结果出现的可能性一般是不相等的，即不具备等可能性，因此该试验不是古典概型.（2）口袋中有2个红球，2个白球，每次从中任取一球，观察颜色后放回，直到取出红球.【解析】每次取出一个球后，仍放回袋中，再取一个球.显然，对于有放回抽样，依次取出的球可以重复，且取球可无限地进行下去，即所有可能结果有无限个，因此该试验不是古典概型.题型四、古典概型的计算［教材改编P281例3］若掷两颗均匀的骰子，则点数之和为6的概率等于_ __.  某学校食堂推出两款优惠套餐，甲、乙、丙三位同学各从中任选一款，则三人恰好选择同一款套餐的概率为( )C  题型四、古典概型的计算(2025·江苏省南通市质检)口袋内有红、白、黄大小完全相同的三个小球，求：（1）从中任意摸出两个小球，摸出的是红球和白球的概率； （2）从袋中摸出一个后放回，再摸出一个，两次摸出的球是一红一白的概率. . .. .题型四、古典概型的计算   题型五、古典概型的综合应用  题型五、古典概型的综合应用   题型五、古典概型的综合应用 （1）求方程组只有一组解的概率；（2）求方程组只有正数解的概率.题型五、古典概型的综合应用（1）求方程组只有一组解的概率； . .. .题型五、古典概型的综合应用（2）求方程组只有正数解的概率. 题型五、古典概型的综合应用   题型五、古典概型的综合应用(2025·河南省封丘县第一中学开学考试)某市组织了多个小分队走进社区，走进群众，开展主题为“与民同心，为您守护”的宣传活动.为了让宣传更加全面有效，某个分队随机选择了200位市民进行宣传，这些市民年龄的样本数据的频率分布直方图如图所示.（1）请估计这200位市民的平均年龄（同组数据用组中值代替）； 题型五、古典概型的综合应用（1）请估计这200位市民的平均年龄（同组数据用组中值代替）； 题型五、古典概型的综合应用  题型五、古典概型的综合应用 题型六、互斥事件、对立事件的判断  题型六、互斥事件、对立事件的判断  题型六、互斥事件、对立事件的判断 ABD 题型六、互斥事件、对立事件的判断 题型六、互斥事件、对立事件的判断 题型六、互斥事件、对立事件的判断(2025·四川省南充市白塔中学月考)把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”的关系是( )CA.既不互斥也不对立B.既互斥又对立C.互斥但不对立D.对立【解析】把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不能同时发生（即为互斥事件），但能同时不发生（不对立，对立事件中，必有一个发生，所以不对立）.所以事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”的关系是互斥但不对立．故选C．题型六、互斥事件、对立事件的判断 DA.0.9B.0.3C.0.6D.0.4 题型六、互斥事件、对立事件的判断 题型七、通过事件运算求解概率 题型七、通过事件运算求解概率［多选题］中国男子篮球职业联赛（CBA）中，某男篮运动员在最近几次比赛中的得分情况如下表： AC 题型七、通过事件运算求解概率  题型七、通过事件运算求解概率 (2025·甘肃省武安市第一中学月考)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为( )D  题型七、通过事件运算求解概率  题型七、通过事件运算求解概率 题型七、通过事件运算求解概率   题型七、通过事件运算求解概率 题型七、通过事件运算求解概率题型八、独立事件的判断判断下列各对事件是不是相互独立事件．（1）甲组有3名男生，2名女生，乙组有2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；【解析】“从甲组中选出1名男生”这一事件是否发生对“从乙组中选出1名女生”这一事件发生的概率没有影响，所以二者是相互独立事件．（2）一个布袋里有外形相同的3个白球，2个红球，“从中任意取1个球是白球”与“取出的球不放回，再从中任意取1个球是红球”．【解析】不放回地取球，前者的发生影响后者发生的概率，所以二者不是相互独立事件. （1）家庭中有两个小孩；（2）家庭中有三个小孩.题型八、独立事件的判断 （1）家庭中有两个小孩；题型八、独立事件的判断（2）家庭中有三个小孩. 题型八、独立事件的判断 B 题型八、独立事件的判断 题型八、独立事件的判断1.［多选题］ 给出下列四个命题，其中错误的命题为( )ABCA.“一元二次方程有实数解”是必然事件B.“飞机晚点”是不可能事件C.“冬天会下雪”是必然事件D.“购买的体育彩票中奖”是随机事件 2.［多选题］ 下列事件是随机事件的是( )CD      A   BA.0.8B.0.7C.0.6D.0.5  BCDA.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.甲与乙相互独立D.乙与丁相互独立  C    （1）两人都能破译； （2）恰有一人能破译．         本章引入样本点和样本空间的概念，把随机事件定义为样本空间的子集，研究了随机事件的关系和运算．通过古典概型、频率的稳定性，研究随机事件发生的概率，在此基础上研究概率的基本性质、互斥事件、独立事件，并利用其简化某些概率计算．感谢聆听!