期中模拟试题02（含答案）-山东省济南市初中数学九年级下学期

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1. 中国古代数学著作九章算术就最早提到了负数．的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图是一个顶部为圆锥、底部为圆柱形的粮仓，关于它的三视图描述正确的是（ ）
A. 主视图和左视图相同B. 主视图和俯视图相同
C. 左视图和俯视图相同D. 三个视图都不相同
3. 2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务.6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极﹣艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 正十边形的一个外角的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，，与是对应角，与是对应边．若，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A. B.
C D.
8. 重阳节某校组织学生到就近的社区养老院进行卫生大扫除活动，成立了“扫地组”“擦玻璃组”“擦桌凳组”三个卫生小组．如果小明和小刚每人随机选择参加其中一个卫生小组，则他们恰好选到同一个小组的概率是（ ）
A. B. C. D. ．
9. 已知，如图，在菱形ABCD中．（1）分别以C，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；（2）作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；（3）连接BM．根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误是（ ）
A. ∠ABC=60°B. 如果AB=2，那么BM=4
C. BC=2CMD.
10. 如图，在平面直角坐标系中，点分别在轴和轴上，轴，．点从点出发，以的速度沿边匀速运动，点从点出发，沿线段匀速运动．点与点同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动．设点运动的时间为，的面积为，已知与之间的函数关系如图中的曲线段、线段与曲线段．下列说法正确的是（ ）
点的运动速度为；
点的坐标为；
线段段的函数解析式为；
曲线段的函数解析式为；
若的面积是四边形的面积的，则时间．
A. B. C. D.
二、填空题
11. 若分式 值为0，则x的值为_______________．
12. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止后，指针落在红色区域的概率是_______．
13. 如图，在中，，点A，点C分别在直线a，b上，且．若，则的度数为_______．
14. 五一期间小辉与小亮两家人在港澳旅游，某日两家人从香港口岸前往澳门口岸，当小辉一家乘坐穿梭巴士出发分钟后，小亮一家乘坐跨境出租车出发，两车在全程中均保持匀速行驶，跨境出租车比穿梭巴士早到分钟，过海关时间不考虑在内，两车距西人工岛路程之和（千米）与小辉家出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，穿梭巴士出发_____分钟到达澳门口岸．
15. 如图，O 是矩形 对角线的交点，点E 在 边上，连接，将线段绕着点O 逆时针旋转得到线段（ 点F 在矩形内部），连接．若，，则面积的最大值是_______．
三、解答题
16. 计算：．
17. 解不等式组并写出它的整数解．
18. 如图，已知四边形为菱形，过点C分别作，的垂线，垂足分别为E，F，证明：．

19. 解答
20. 如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，交于点，连接，过点作，交的延长线于点．
（1）求证：是的切线；
（2）已知 ，的半径为，求的长．
21. 为了解八年级学生的阅读情况，小华设计调查问卷，用随机抽样的方式调查了部分学生，并对相关数据进行了收集、整理、描述和分析．下面是其中的部分信息：
a．将学生每天阅读时长数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表
八年级学生每天阅读时长情况统计表
八年级学生每天阅读时长情况扇形统计图
b．平均每天阅读时长在具体数据如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）_______，图中_______；
（2）A组这部分扇形的圆心角是_______；
（3）平均每天阅读时长在这组具体数据的中位数是_______；
（4）若该校八年级共有学生500人，根据调查结果估计平均每天阅读时长少于半小时的学生约有_______人．
22. 新能源汽车越来越受到人们的喜爱，某新能源汽车厂为了满足订单需求，决定扩大产能，计划招聘A，两个工种的工人．若招聘A工种4人与招聘工种3人工厂每月需要支付的基本工资相同；已知招聘A工种3人，工种2人，工厂每月需要支付的基本工资为17000元．
（1）求工种和工种工人每月的基本工资是多少？
（2）该工厂决定招聘，两个工种工人共150人，现要求工种的人数不少于工种人数的2倍，那么招聘工种工人多少人时，可使每月所付的基本工资总额最少？最少工资总额是多少？
23. 如图，一次函数y＝k1x﹣4的图象与反比例函数y（x＞0）的图象相交于A（3，﹣6），并与x轴交于点B，点D是线段AB上一点，连结OD、OA，且S△BOD：S△BOA＝1：3．
（1）求一次函数与反比例函数解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）若将△BOD绕点O逆时针旋转，得到△B'OD'，其中点D'落在x轴的正半轴上，判断点B'是否落在反比例函数y（x＞0）图象上，并说明理由．
24. 如图1，抛物线交x轴于点，点，点P是直线上方抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交x轴于点N，交直线于点M.
图1 图2 图3
（1）请直接写出抛物线和直线BC的解析式；
（2）如图2，连接，当的面积等于3时，请求出点P的坐标；
（3）如图3，连接，过点P作交y轴于点D，连接，在点P运动过程中，当时，请求点出P的坐标.
25. 阅读下面材料：
（1）小乔遇到了这样一个问题：如图1，在中，，D，E分别为边上的点，且与的交点为P，求的度数；
小乔发现题目中的条件分散，想通过平移变换将分散条件集中，如图2，过点B作且，连接，从而构造出与全等，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答的度数为___________________．
参考小乔同学思考问题的方法，解决问题：
（2）如图3，为的直径，点C在上，D、E分别为上的点，且，，与交于点P，在图3中画出符合题意的图形，并求出的值．如何设计摇椅椅背有坐垫长度？
素材一
某公司设计制作一款摇椅，图1为效果图，图2为其侧面设计图．其中为椅背，为坐垫，C，D为焊接点，且与平行，支架所在直线交于圆弧形底座所在圆的圆心O．设计方案中，要求A，B两点离地面高度均为5厘米，A，B两点之间距离为70厘米．

素材二
经研究，时，舒适感最佳．现用来制作椅背和坐垫的材料总长度为厘米，设计时有以下要求：（1）椅背长度小于坐垫长度；（2）为安全起见，摇椅后摇至底座与地面相切于点A时（如图3），F点比E点在竖直方向上至少高出12厘米．
（）

任务一
计算底座半径
根据素材求底座半径．
任务二
探究摇摆规律
计算图3中点B距离地面的高度．
任务三
设计椅背、坐垫长度
（1）求椅背FC的长度范围．
（2）在表格中填入一种符合要求的方案．
椅背长度
坐垫长度
__________
__________
组别
平均每天阅读时长（单位：分钟）
人数（单位：人）
A
8
B
n
C
16
D
8