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    动能和 动能定理人教版(2019)第八章第1节学习目标CONTENTS0301通过力对物体做功的分析确定动能的表达式,加深对功能关系的理解.能够从功的表达式、牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理。理解动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象或者解决实际问题。功和功率物体的动能跟物体的质量和速度都有关系。物体的质量越大,速度越大,它的动能就越大。炮弹在炮筒内推力的作用下速度越来越大,动能增加。这种情况下推力对物体做了功。你还能举出其他例子,说明动能和力做的功有关吗?这对于定量研究动能有什么启发呢?问题动能的表达式质量为 m的某物体在光滑水平面上运动,在与运动方向相同的恒力 F 的作用下发生一段位移 l,速度由 v1 增加到 v2恒力F做功动能动能及理解1.定义:物体由于物体运动而具有的能量。3.单位:焦耳(J) 1J=1kg·m2/s2 2.表达式:4.标量:遵从代数运算法则,且只有正值。5.状态量:对应某一时刻或某一位置,动能具有相对性。思考与讨论2016年8月16日,我国成功发射首颗量子科学实验卫星“墨子号”,它的质量为631 kg,某时刻它的速度大小为 7.6 km/s,此时它的动能是多少?总结与思考动能与物体的质量m和运动的速度v有关,且质量越大,速度越大,动能越大。功是能量转化的量度,重力做功对应于重力势能的变化,弹簧弹力做功对应于弹性势能的变化。那么动能和力做功有关吗?接下来我们通过两个例题来加以说明动能定理质量为 m的某物体在光滑水平面上运动,在与运动方向相同的恒力 F 的作用下发生一段位移 l,速度由 v1 增加到 v2,试求这个过程中合外力做的功?恒力F做功初动能末动能末动能动能定理粗糙水平面上,质量为m的物体,在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l,速度由v1增加到v2,已知阻力恒定为f,试求这个过程中合外力做的功。合外力做功初动能问题与思考通过以上两个例题,你发现功和动能之间有什么关系了吗?动能定理定义:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫作动能定理(theorem of kinetic energy)。(1)合力做正功,即W合>0,Ek2>Ek1 ,动能增大;(2)合力做负功,即W合<0,Ek2<Ek1 ,动能减小。说明:动能定理的适用范围(1)既适用于直线运动,又适用于曲线运动(2)既适用于恒力做功,又适用于变力做功(3)力可以是各种性质的力,这些力既可以同时作用,又可以分阶段作用.这是利用动能定理解题的优越性.动能定理的理解和应用应用动能定理的基本流程例题1一架喷气式飞机,质量 m 为 7.0×104 kg,起飞过程中从静止开始滑跑。当位移 l 达到 2.5×103m 时,速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中,飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g 取10 m/s2 ,求飞机平均牵引力的大小。例题2人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型:两人同时通过绳子对重物各施加一个力,力的大小均为320 N,方向都与竖直方向成37°,重物离开地面30 cm后人停止施力,最后重物自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg, g取10 m/s2, cos 37°=0.8。求:(1)重物刚落地时的速度是多大?(2)重物对地面的平均冲击力是多大?练习与应用1. 改变汽车的质量和速度,都可能使汽车的动能发生改变。在下列几种情况下,汽车的动能各是原来的几倍?A.质量不变,速度增大到原来的2倍B.速度不变,质量增大到原来的2倍C.质量减半,速度增大到原来的4倍D.速度减半,质量增大到原来的4倍2. 把一辆汽车的速度从 10 km/h 加速到20 km/h,或者从50 km/h加速到60 km/h,哪种情况做的功比较多?通过计算说明。练习与应用3. 质量为8g的子弹,以300 m/s的速度射入厚度为5 cm的固定木板(图8.3-5),射穿后的速度是100 m/s。子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大?练习与应用4. 我们曾在第四章中用牛顿运动定律解答过一个问题:民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与地面的斜面,若斜面高3.2 m,斜面长6.5 m,质量为60 kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240 N,求人滑至底端时的速度大小,g取10 m/s2。请用动能定理解答。5. 运动员把质量为 400g 的足球踢出后(图8.3-6),某人观察它在空中的飞行情况,估计上升的最大高度是5m,在最高点的速度为20m/s。不考虑空气阻力,g取10m/s2。请你根据这个估计,计算运动员踢球时对足球做的功。对点训练——动能定律的基本应用(多选)(2021·辽宁高考)冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一。某冰滑梯的示意图如图所示,螺旋滑道的摩擦可忽略;倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同,因滑板不同,μ满足μ0≤μ≤1.2μ0。在设计滑梯时,要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑,且滑行结束时停止在水平滑道上,以下L1、L2的组合符合设计要求的是(  )  答案 CD对点训练——应用动能定理处理曲线运动(2022·全国甲卷)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下,到b处起跳,c点为a、b之间的最低点,a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍,运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力,则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于(  )解析:D 对点训练——应用动能定理计算变力做功 解析:BD 
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