导学提纲8.3动能和动能定理（第二课时） 学案

8.3 动能和动能定理（第二课时）

---------变力做功或曲线运动中

【学习目标】

1.体会“动能定理”中，对单个物体，合外力的功与动能变化的等量代换关系

2.体会变力做功过程中，动能定理处理问题的优势

【基础感知】

1.动能和功都是标量，因此动能定理中的运算符合代数法则。动能定理不仅适用于求恒力做的功，也适用于求变力做的功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便.

2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法：当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝Ek2-Ek1.

3.动能定理实际上是一个质点的功能关系，即合外力对物体做的功等于物体动能的变化量

4.动能定理解题的一般步骤：

（1）明确研究对象、研究过程

（2）分析物体受力及各外力做功和该过程的初、末动能

（3）根据动能定理列出方程并求解

【典型例题】

1．如图所示，板长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与板的动摩擦因数为μ.开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中（       ）

A.摩擦力对小物体做功为μmgLcosα(1-cosα)    

  B.摩擦力对小物体做功为mgLsinα(1-cosα)

C.弹力对小物体做功为mgLcosαsinα           

  D.板对小物体做功为mgLsinα

2.如图2所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为(　　)

A.mgR                 B.mgR      C.mgR             D.mgR

3.如图所示，质量为m的物体与水平转台间的动摩擦因数为μ，物体与转轴相距R，物体随转台由静止开始转动.当转速增至某一值时，物体即将在转台上滑动，此时转台开始匀速转动.设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则在整个过程中摩擦力对物体做的功是(　　)

A.0                           B.2μmgR       

   C.2πμmgR                  D.

4.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则拉力F所做的功为(　　)

A.mglcos θ       B.mgl(1－cos θ)    

 C.Flcos θ       D.Flsin θ

【当堂检测】

1.质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图8所示.已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(　　)

A.mv02－μmg(s＋x)              B.mv02－μmgx  

 C.μmgs                         D.μmg(s＋x)

2.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，运动过程中受空气阻力，阻力大小与速度大小成正比。用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于(　　)

A.mgh－mv2－mv02             B.mv2－mv02－mgh

 C.mgh＋mv02－mv2             D.mgh＋mv2－mv02

3.如图所示，一木块沿竖直放置的粗糙曲面从高处滑下，当它滑过A点的速度大小为5 m/s时，滑到B点的速度大小也为5 m/s.若使它滑过A点的速度大小变为7 m/s，则它滑到B点的速度大小为(　　)

A.大于7 m/s     B.等于7 m/s    

 C.小于7 m/s      D.无法确定

4.如图所示为由细管道组成的竖直轨道,其圆形部分半径分别是R和,质量为m、直径略小于细管直径的小球通过这段轨道的A点时刚好对管壁无压力,在B点时对管外侧壁压力为(A、B均为圆形轨道的最高点)。求小球由A点运动到B点的过程中摩擦力对小球做的功。

【总结反思】