专题六 专题38　导数的几何意义及函数的单调性-2026年高考数学二轮专题复习课件（含试题及答案）

这是一份专题六 专题38　导数的几何意义及函数的单调性-2026年高考数学二轮专题复习课件（含试题及答案），共23页。PPT课件主要包含了微点一，导数的几何意义与计算，微点二，微点三，由单调性求参数的范围，专题突破练等内容，欢迎下载使用。
1.此部分内容是高考命题的热点内容.在选择题、填空题中多考查导数的计算、几何意义，难度较小.2.应用导数研究函数的单调性多在选择题、填空题靠后的位置考查，难度中等偏上，属综合性问题.
2.(2025·全国Ⅰ卷)若直线y=2x+5是曲线y=ex+x+a的一条切线，则a=　　.
[2-2ln 2，+∞)
利用导数研究函数的单调性
6.(2025·重庆模拟)函数f(x)的大致图象如图所示，则函数y=[f(x)]2的单调递增区间是A.[0，3]B.(-∞，0]和[1，3]C.(-∞，0]和[3，+∞)D.[0，1]和[3，+∞)
(2)若函数f(x)在(0，+∞)单调递增，求a的取值范围.
1.利用导数研究函数单调性的步骤(1)求函数f(x)的定义域.(2)求f(x)的导数f'(x).(3)求出f'(x)的零点，划分单调区间.(4)判断f'(x)在各个单调区间内的符号.
2.由单调性求参数范围(1)若可导函数f(x)在区间M上单调递增，则f'(x)≥0(x∈M)恒成立；若可导函数f(x)在区间M上单调递减，则f'(x)≤0(x∈M)恒成立.(2)若可导函数f(x)在某区间上存在单调递增(减)区间，则f'(x)>0(或f'(x)1)和曲线g(x)=tex(t>1)相切，则直线l斜率的取值范围是A.[1，+∞)B.[e，+∞)C.[2e，+∞)D.[3e，+∞)
三、填空题7.已知x∈(0，π)，则函数f(x)=excs x的单调递增区间为　　　　. 
8.(2022·新高考全国Ⅰ)若曲线y=(x+a)ex有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是　　　 　. 
(-∞，-4)∪(0，+∞)
四、解答题9.(2025·济南模拟)已知函数f(x)=(x2+ax+1)ex(a∈R).(1)当a=-2时，求过点(1，0)且与f(x)图象相切的直线的方程；
(2)讨论函数f(x)的单调性.
10.(2025·苏州模拟)已知函数f(x)=ax-ln x(a∈R).(1)若函数f(x)在区间(0，1)上单调递减，求实数a的取值范围；