专题四 专题二十四　概率、统计的融合交汇问题-2026年高考数学二轮专题复习课件（含试题及答案）

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概率与统计问题在近几年的高考中背景取自现实，题型新颖，综合性增强，难度加深，主要考查学生的阅读理解能力和数据分析能力.要从已知数表、题干信息中经过阅读分析判断获取关键信息，搞清各数据、各事件间的关系，建立相应的数学模型求解.
1.(2025·白银模拟)从全校学生中随机选取100人，统计了他们在寒假期间一周参加体育锻炼的时间(单位：小时)，分别位于区间[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10)，[10，12)，[12，14]内，用频率分布直方图表示如图，假设用频率估计概率，且每个学生参加体育锻炼的时间相互独立.
概率、统计与统计案例的综合问题
(1)求a的值，并估计全校学生在寒假期间一周参加体育锻炼的时间位于区间[8，12)内的概率；
(3)以频率作为概率，从全校学生中随机选取3人，记X表示这3人寒假期间一周参加体育锻炼的时间在区间[10，12)内的人数，求X的分布列和均值E(X).
2.在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为α(0