2026年云南省中考数学专题练习十八尺规作图等几何类问题专题练习

这是一份2026年云南省中考数学专题练习十八尺规作图等几何类问题专题练习，共40页。试卷主要包含了如图，将矩形ABCD两次对折等内容，欢迎下载使用。
A．3B．
C．2D．
2．（2分）（2025•五华区一模）如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝4，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧交于E，F两点，作直线EF交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为（ ）
A．7B．8
C．10D．12
3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝3，BC＝8，则BD＝（ ）
A．4B．5
C．6D．7
4．（2分）（2025•云南校级模拟）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AB边的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE，若△BEC的周长为16，BC＝6，则AB的长度为（ ）
A．6B．8
C．10D．12
5．（2分）（2025•五华区校级模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AB交BC于点D，AD＝2，则BC的长是（ ）
A．12B．10
C．8D．6
6．（2分）（2025•麒麟区三模）如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，CE交对角线BD于点F，若DE=13AD，BD＝12，则DF的长为（ ）
A．3B．4
C．5D．6
7．如图，将矩形ABCD两次对折：第一次沿FH对折，使边AB与CD重合，展开后又沿GE对折，使边BC与AD重合，再次展开后连接E、F、G、H得到四边形EFGH．若AB＝2，BC＝4，则四边形EFGH的面积为（ ）
A．2B．4
C．5D．6
8．（2分）（2025•文山州二模）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．在AB上找一点P，使得AP＝AG，若∠APG＝65°，则∠ABG的度数为（ ）
A．40°B．20°
C．18°D．无法确定
9．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AE是它的中线，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则ED长为（ ）
B．
C．D．
10．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB．若BD＝6，CD＝3，则AC的长是（ ）
A．12B．10
C．9D．8
11．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AB的中点，连接OE，若BC＝12cm，则OE的长为（ ）
A．3cmB．6cm
C．9cmD．10cm
12．（2分）（2022•龙华区二模）如图，∠1＝∠2＝58°，根据尺规作图痕迹，
可得∠ADB的度数是（ ）
A．58° B．60° C．61°D．122°
13．（2分）（2025•五华区校级三模）如图所示，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，若PC=5，则PD＝（ ）
A．2B．5
C．25D．不能确定
14．（2分）（2025•五华区校级模拟）如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB，若FA＝5，则FB的长为（ ）
A．3B．4

C．5D．6
15．（2分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交
于点F，则∠AFE的度数为 度．
16．（2分）（2025•西山区一模）如图，在等腰三角形△ABC中，∠A＝120°，若腰AB＝6，则△ABC的底边BC长为 ．
17．（2分）（2025•云南）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O．若AC＝6，BD＝5，则菱形ABCD的面积是 ．
18．（2分）（2025•盘龙区校级模拟）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝8．用尺规作图作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝2，则△ABD的面积为 ．
19．（2分）（2025•信州区模拟）如图，点A在直线MN上，以A为顶点，在直线MN的上方作菱形ABCD．若AB＝6，∠C＝120°，则点C到直线MN的最大距离是 ．
参考答案
1．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交BC于点D，连接AD，若AC＝6，AB＝10，则CD的长为（ D ）
A．3B．
C．2D．
2．（2分）（2025•五华区一模）如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝4，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧交于E，F两点，作直线EF交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为（ C ）
A．7B．8
C．10D．12
3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝3，BC＝8，则BD＝（ B ）
A．4B．5
C．6D．7
4．（2分）（2025•云南校级模拟）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AB边的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE，若△BEC的周长为16，BC＝6，则AB的长度为（ C ）
A．6B．8
C．10D．12
5．（2分）（2025•五华区校级模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AB交BC于点D，AD＝2，则BC的长是（ D ）
A．12B．10
C．8D．6
6．（2分）（2025•麒麟区三模）如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，CE交对角线BD于点F，若DE=13AD，BD＝12，则DF的长为（ A ）
A．3B．4
C．5D．6
7．如图，将矩形ABCD两次对折：第一次沿FH对折，使边AB与CD重合，展开后又沿GE对折，使边BC与AD重合，再次展开后连接E、F、G、H得到四边形EFGH．若AB＝2，BC＝4，则四边形EFGH的面积为（ B ）
A．2B．4
C．5D．6
8．（2分）（2025•文山州二模）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．在AB上找一点P，使得AP＝AG，若∠APG＝65°，则∠ABG的度数为（ B ）
A．40°B．20°
C．18°D．无法确定
9．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AE是它的中线，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则ED长为（ C ）
A．B．
C．D．
10．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB．若BD＝6，CD＝3，则AC的长是（ C ）
A．12B．10
C．9D．8
11．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AB的中点，连接OE，若BC＝12cm，则OE的长为（ B ）
A．3cmB．6cm
C．9cmD．10cm
12．（2分）（2022•龙华区二模）如图，∠1＝∠2＝58°，根据尺规作图痕迹，
可得∠ADB的度数是（ A ）
A．58° B．60° C．61°D．122°
13．（2分）（2025•五华区校级三模）如图所示，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，若PC=5，则PD＝（ B ）
A．2B．5
C．25D．不能确定
14．（2分）（2025•五华区校级模拟）如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB，若FA＝5，则FB的长为（ C ）
A．3B．4
C．5D．6
15．（2分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交
于点F，则∠AFE的度数为 60 度．
16．（2分）（2025•西山区一模）如图，在等腰三角形△ABC中，∠A＝120°，若腰AB＝6，则△ABC的底边BC长为 63 ．
17．（2分）（2025•云南）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O．若AC＝6，BD＝5，则菱形ABCD的面积是 15 ．
18．（2分）（2025•盘龙区校级模拟）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝8．用尺规作图作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝2，则△ABD的面积为 8 ．
19．（2分）（2025•信州区模拟）如图，点A在直线MN上，以A为顶点，在直线MN的上方作菱形ABCD．若AB＝6，∠C＝120°，则点C到直线MN的最大距离是 6 ．