西师大版（2024）二年级下册（2024）第三单元 有余数的除法表格教案

这是一份西师大版（2024）二年级下册（2024）第三单元 有余数的除法表格教案，文件包含专项复习一计算四大题型讲练+优选题拔尖练共36题原卷版docx、专项复习一计算四大题型讲练+优选题拔尖练共36题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。

学科
数学
年级
二年级
课型
新授课
单元
综合实践
课题
《有余数除法的竖式计算》
课时
一课时
课标要求
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合具体情境，掌握有余数除法的竖式书写格式，理解竖式中各部分的含义。能正确计算有余数的除法，牢记“余数必须小于除数”的规律，发展运算能力。经历“横式→竖式→算理”的抽象过程，培养几何直观与推理能力，感受数学表达的严谨性。
教材分析
本课是“有余数除法”单元的核心计算课，承接有余数除法的意义，聚焦有余数除法的竖式计算与算理理解。
内容定位：以“分草莓”为生活情境，引导学生列出有余数除法的横式65÷7=9……2，进而抽象出竖式写法，标注各部分名称（要分的数、分掉的数、余数），理解竖式算理；再通过“分糖果”的课堂活动，巩固竖式书写与各部分含义的理解，强化“余数小于除数”的规律。
编排结构：
情境驱动：提出“65颗草莓，每人分7颗，可以分给几人，还剩几颗”的问题，列出横式并引出竖式计算。
竖式建构：呈现完整的除法竖式，标注各部分含义，引导学生理解“分掉的数是除数与商的乘积”“余数是分后剩下的数”，并回顾“余数必须小于除数”。
巩固应用：通过“39颗糖按不同数量装袋”的活动，让学生独立完成竖式计算并解释各部分意义，实现知识迁移。
育人价值：在竖式建构与计算中，培养学生的运算能力与逻辑推理能力，感受数学表达的简洁与严谨。
学情分析
知识基础：学生已认识有余数的除法，知道余数的概念和“余数必须小于除数”的规律，能书写有余数除法的横式，但对有余数除法的竖式完全陌生，不清楚竖式各部分的意义与书写规范。
能力特点：二年级学生以直观形象思维为主，能通过分物情境理解除法意义，但在抽象为竖式、理解“分掉的数是除数×商”的算理时需要直观支撑；容易出现商的位置写错、分掉的数计算错误、余数大于除数等问题，需要重点强化。
学习风格：对“分草莓、分糖果”这类生活情境兴趣浓厚，喜欢动手操作、对比横式与竖式的学习方式，适合在“算一算、写一写、说一说”的活动中建构竖式知识。
核心素养目标
1.掌握有余数除法的竖式书写与计算方法，能准确计算有余数的除法，提升运算的准确性与规范性。
2.通过分物情境，直观理解竖式中各部分的含义，建立竖式与平均分的联系。
3.经历“横式→竖式→算理”的抽象过程，理解“分掉的数=除数×商”，发展归纳推理能力。
4.能运用有余数除法的竖式解决生活中的平均分后有剩余的实际问题，感受数学的实用性。
教学重点
掌握有余数除法的试商方法，规范完成竖式计算，理解竖式各部分的含义。
教学难点
理解试商时商的调整逻辑，能快速找到合适的商，明白“余数小于除数”在试商中的判断作用。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、温故
复习提问，温故孕新
师：同学们，上节课我们学习了有余数的除法和余数的规律，现在我们来做个小热身，看看大家掌握得怎么样！
1.用竖式计算。
2.括号里最大能填几？
（ ）×7＜40 （ ）×5＜38 6×（ ）＜25
学生独自完成，然后集体订正。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新
创设情境，引入课题
师：同学们，上课之前，老师给大家带来了一个有趣的小谜语，咱们一起来猜一猜，看看谁的小脑袋转得最快！
课件出示：
红果子，麻点子，咬一口，甜丝丝。（打一种水果）
师：打一种我们常吃的水果，大家猜猜是什么？
师：没错！就是甜甜的草莓！老师今天也带来了一些新鲜的草莓，打算分给咱们班表现棒的小朋友。不过在分草莓之前，咱们先来回顾一下上节课学过的知识，看看大家掌握得怎么样！
课件出示：余数和除数有什么关系？
师：没错，这个规律可是我们今天分草莓、学新知识的小帮手！那之前我们分东西的时候，都是用小棒摆一摆才能找到商，那如果没有小棒，我们怎么快速给这些草莓分一分，找到商呢？今天我们就一起来学习 —— 有余数除法的竖式计算和试商。
板书课题：有余数除法的竖式计算
学生纷纷举手抢答：是草莓！
学生：余数必须小于除数！
本环节以趣味谜语导入，贴合低年级学生的认知特点，快速调动学生的课堂参与热情，同时以“分草莓”这一生活化情境，自然衔接上节课“余数与除数的关系”这一核心旧知，通过提问回顾规律，为本节课的试商和竖式计算奠定基础；随后通过“没有小棒如何快速找商”的问题，制造认知冲突，激发学生探究试商方法和竖式计算的内在需求，自然引出本节课课题，实现旧知与新知的无缝衔接，让学生带着明确的探究目标进入学习。
三、探究
合作探究，活动领悟
探究1：探究试商的过程
课件出示：
小朋友每人分7颗草莓，这些草莓可以分给几人？还剩几颗？
师：同学们看，老师这里有好多新鲜的草莓，谁能来读一读这道题？
师：那我们先来找一找数学信息，一共有多少颗草莓？每人分几颗？
师：那这个问题，我们该怎么列算式呢？
师：没错，那这个算式的结果是多少呢？没有小棒的话，我们怎么找到商？老师给大家一个提示。
课件出示：
师：大家想想，这个问题是什么意思？
师：太对了！这就是我们今天要学的试商，我们要找一个数，和7相乘，最接近65，而且不能超过65，这样我们就能找到商了！那我们来试试，用7的乘法口诀来想一想，七几最接近65？
师：大家想到了不同的口诀，那我们来看看，如果商是8的话，7×8=56，那余数是多少？
师：那余数9和除数7比，怎么样？
师：那这说明什么呀？
师：没错！余数比除数大，就说明我们的商小了，还能再调大一点！那我们试试商9。7×9=63，余数是多少？
师：那余数2和除数7比呢？
师：那这就对了！剩下的2颗不够再分一份了，所以商9是合适的！那我们能不能试商10？
师：没错！积超过被除数了，说明商10太大了，根本不够分，所以商太大了也不行！我们试商的时候，要找到这样的数：和除数相乘，最接近被除数，又不超过被除数，而且算出来的余数要比除数小，这样的商才是合适的！
学生：小朋友每人分7颗草莓，这些草莓可以分给几人？还剩几颗？
学生：一共有65颗草莓，每人分7颗！
学生：65÷7！
学生：就是最多能有几个7，加起来不超过65！
学生1：七九六十三！
学生2：七八五十六！
学生：65－56=9！
学生：余数9比7大了！
学生：说明剩下的9颗还能再分给一个人！因为每人要7颗，9颗够分了，所以商8太小了！
学生：65－63=2。
学生：2比7小！
学生：7×10=70，70比65大了！

本环节依托“分草莓”的具体情境，将抽象的试商过程转化为“找一个数与除数相乘，最接近被除数且不超过被除数”的具体任务，引导学生借助乘法口诀自主尝试试商；通过对比“商8（余数大于除数）”“商9（余数小于除数）”“商10（积超过被除数）”三种情况，让学生在辨析中自主发现试商的核心原则——商与除数相乘最接近被除数且不超过被除数、余数必须小于除数，突破“试商”这一重难点；整个过程注重引导学生主动思考、自主验证，培养学生的逻辑推理能力，让学生不仅知道“怎么试商”，更明白“为什么这么试商”。
探究2：学习竖式书写，理解各部分含义
师：那我们把这个过程写成竖式，大家跟着老师一起写。首先写除号，里面写被除数65，左边写除数7。65就是要分的数。
课件出示：
师：我们试出商是9，那9写在哪里？
师：没错，商要写在被除数的个位上面。然后，我们分掉了多少颗草莓呀？
师：对啦，我们把63写在被除数65的下面，相同数位对齐，这个63就是分掉的数！
课件出示：
师：然后我们画一条横线，用65减去分掉的63，得到2，这个2 就是剩下的，也就是余数！
课件出示：
师：那我们的算式就是65÷7=9（人）……2（颗），也就是可以分给9人，还剩2颗，和我们之前的结果一样！
学生：写在个位上！因为9是9个一！
学生：7×9=63颗！
本环节在学生掌握试商方法的基础上，结合分草莓的过程，逐步拆解有余数除法竖式的书写步骤，明确除号、被除数、除数、商、余数的书写位置，同时引导学生理解竖式中每一个数的含义，让竖式书写与具体分物过程紧密结合，避免学生机械记忆竖式格式；通过教师示范、课件同步展示的方式，帮助学生规范书写，实现“试商”与“竖式书写”的衔接，让学生理解竖式每一步的意义，夯实新知基础。
四、变式
师生互动，变式深化
探究3：课堂活动
师：我们学会了分草莓的竖式计算和试商的方法，那现在我们能不能用这个方法，来解决一下分糖的问题呢？我们一起来小组合作探究一下！
课件出示：
有39颗糖，如果每袋装4颗、6颗或9颗，各可以装几袋？（先用竖式算一算，再说一说每个数各表示什么意思。）
师：现在请4人小组合作，任务是这样的：
课件出示：
1.小组里的3名同学，分别计算一种装法的竖式，写在学习任务单上。
2.写完之后，和小组的同学说一说，你的竖式里，每个数都表示什么意思。
3.最后一起检查，看看余数是不是都比除数小，算得对不对。
师巡视指导，然后提问：哪个小组来分享一下你们的结果？首先是每袋装4颗的情况。
展示：这里面，39是要分糖的总数，36是分掉的36颗，3是剩下的3颗！余数3小于4，对的！
师：说得非常完整！那每袋装6颗的情况呢？
展示：39是要分糖的总数，36是分掉的36颗，3是剩下的3颗，余数3小于除数6，没错！
师：太棒了！那每袋装9颗的情况呢？
展示：39是要分糖的总数，36是分掉的36颗，3是剩下的3颗，余数3小于除数9，对的！
师：大家都算得非常准确，而且都能说出每个数的意思，太棒了！我们来看看，这三个算式里，余数都是3，但是除数不一样，余数都比除数小，符合我们的规律，对不对？
学生小组合作。
学生：我们算的是39÷4，试商的话，四九三十六，所以商9，余数3，竖式是……
学生：39÷6，六六三十六，商6，余数3，竖式是……
学生：39÷9，四九三十六，商4，余数3，竖式是……
学生：对！
本环节以“分糖”为生活化练习载体，设计三种不同的装法，让学生在小组合作中，自主运用所学的试商方法和竖式书写规范解决问题，既巩固了试商和竖式计算的技能，又通过“说一说每个数的含义”，深化学生对竖式各部分意义的理解；小组分工合作、互相检查的形式，培养学生的合作能力和纠错意识，同时通过对比三种算式中“余数相同、除数不同但均满足余数小于除数”的特点，再次强化“余数必须小于除数”的核心规律，让学生在实践中灵活运用知识，提升解决实际问题的能力。
五、尝试
尝试练习，巩固提高
1.用竖式计算。
42÷5= 37÷7= 75÷8=
2.下面的计算对吗？不对的请改正。

3.把47个苹果平均分给7个小朋友。结合实际分物过程填一填每个数表示的意义。
4.同学们装扮教室，按下面的方式挂气球，从左往右数，第20个气球的颜色是什么颜色？
学生独自完成，然后集体订正。
引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升
适时小结，兴趣延伸
师：回顾这节课你学到了什么？
师：大家的收获可真不少！今天我们学会了没有小棒也能快速计算有余数的除法，以后我们还会用这些知识解决更多生活里的问题！
学生1：我学会了试商，就是找最多有几个除数，用乘法口诀！
学生2：我学会了如果余数比除数大，说明商小了，要调大；如果积比被除数大，说明商大了，要调小！
引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计
有余数除法的竖式计算
65÷7=9（人）……2（颗）

答：这些草莓可以分给9人，还剩2颗。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
（课外练习）
基础达标：
1.用竖式计算。
67÷7= 16÷3= 23÷7=
2.14个苹果，每3个分一组，分一分，并说出竖式中每个数的含义。
分了（ ）组，还剩（ ）个。
14÷□=□（组）……□（个）
能力提升：
1.爸爸买了30个橙子，如果将这些橙子每9个装一袋，可以装几袋？还剩几个橙子？
2.一包口罩8元，妈妈带了70元，可以买几包口罩，还剩几元钱？
拓展迁移：回家和爸爸妈妈玩分水果的游戏，自己出一道有余数除法的题目，用今天学的试商方法算一算，并且讲给爸爸妈妈听。
教学反思
本节课围绕“有余数除法的竖式计算和试商”展开，以“分草莓”“分糖”的生活化情境为核心，遵循“旧知回顾—探究试商—竖式书写—实践巩固”的教学逻辑，将抽象的数学知识转化为学生可感知、可操作的具体情境，课堂参与度较高，大部分学生能掌握试商的方法，规范书写有余数除法的竖式，理解竖式各部分的含义，并能运用规律判断商的合理性。
亮点在于注重引导学生自主探究试商的过程，通过对比辨析让学生自主发现试商原则，避免机械灌输；将竖式书写与分物过程结合，帮助学生理解每一步的意义，突破了“只记格式、不懂含义”的误区；小组合作的课堂活动，既巩固了新知，又培养了学生的合作能力和表达能力。
不足在于：部分学生试商时不够灵活，依赖乘法口诀但不能快速找到最接近被除数的数，导致试商速度较慢；少数学生竖式书写不够规范，存在商的位置写错、数位对齐不整齐的问题；还有个别学生对“余数必须小于除数”的规律理解不够透彻，试商后忘记检验余数是否符合要求。后续将增加试商专项练习，引导学生熟练运用乘法口诀快速试商，强化竖式书写规范训练，同时通过错题辨析，加深学生对试商原则和余数规律的理解。