2025年湖南省长沙市浏阳市部分校小升初数学试卷（含解析）

这是一份2025年湖南省长沙市浏阳市部分校小升初数学试卷（含解析），共7页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）比的后项是80，比值是45，比的前项是 ．
2．（1分）在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是 ．
3．（1分）如图有两直线M、N在直线M上有3个点，在直线N上有10个点，把两条直线上所有的点用直线相连，问线M和线N之间最多形成 个交点．
4．（1分）3点15分时针与分针成 度的角．
5．（1分）一个正方形的一边减少10%，另一边增加10%，得到的长方形的面积是原正方形面积的 。
6．（2分）如图是数独游戏。要求：每一行、每一列都用到1～9，不能重复；每个3×3的格子（粗线内）也都用到1～9，不能重复。A应该是 ，B应该是 。
7．（1分）对于任意自然数a，b，如果有a*b＝ab+a+b，已知x*（3*4）＝119，则x＝ ．
8．（2分）有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图示所示的位置时，代表的数字是 ，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有 种．
9．（1分）甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲完成的零件是乙、丙总和的12，乙完成的零件是甲、丙总和的13，则丙完成这批零件的 。
10．（1分）将循环小数0.0⋅27⋅与0.1⋅79672⋅相乘，取近似值，要求保留一百位小数．那么，该近似值的最后一位小数是 ．
11．（1分）把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加40平方厘米，这个圆柱的表面积是 平方厘米。
12．（1分）按照下面图形的变化规律画下去，第20个图形一共有 个直角三角形．
13．（1分）2.016×390+20.16×41+201.6×2＝ 。
14．（1分）甲、乙两人比赛爬楼梯，当甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层，照这样计算，甲跑到第16层时，乙应跑到第 层．
15．（1分）有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为111，现在这堆稻谷的重量是原来的 %．
16．（3分）一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要 块，最多需要 块，共有 种摆法。
二、选择题（每题1分，共10分）
17．（1分）3a+3b=3c（a、b、c都是不为0的自然数），a、b、c中最小的是（ ）
A．aB．bC．cD．无法确定
18．（1分）下面不能围成正方形的是（ ）
A．B．
C．D．
19．（1分）以下说法错误的是（ ）
A．当nm为假分数时（m、n均为非0自然数），n一定大于m。
B．从装满黑棋子的盒子里摸出一枚棋子，一定摸不出白棋子。
C．将圆锥沿高切开，切面形状是等腰三角形。
D．0、1、3、6、10、15、21…是有规律的数。
20．（1分）“甲数是840，____，乙数是多少？”如果所列的算式为，840÷（1+23）那么横线上应补充的条件是（ ）
A．甲数比乙数多23B．甲数比乙数少23
C．乙数比甲数多23D．乙数比甲数少23
21．（1分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是39平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
A．39B．13C．117D．156
22．（1分）下列图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
23．（1分）能与3：8组成比例的比是（ ）
A．8：3B．0.2：0.5C．15：40D．15：20
24．（1分）有25盒饼干，其中有1盒吃了两块，如果用天平称，至少要称（ ）次能保证找到这盒饼干。
A．5B．4C．3D．2
25．（1分）一个挂钟的分针长20cm，经过34时后，这根分针的尖端所走过的路程是（ ）
A．94.2cmB．942cmC．47.1cmD．471cm
26．（1分）甲、乙两地相距400km，画在图上是5cm，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：800000B．1：8000000
C．1：80000000D．1：800000000
三、计算题（共26分）
27．（8分）直接写出得数。
28．（12分）计算下列各题，能简算的要简算．
（1）1718−14+118−0.25
（2）0.375×98−38+3×38
（3）0.2÷[56×（320+0.45）]
（4）284+1836﹣1836÷18
29．（6分）求未知数x。
91﹣60%x＝77.2
2.415=x0.8
四、解决问题（共44分）
30．（6分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2：3，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
31．（6分）六年级有学生300人，其中女生占总人数的35，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的1729。转走多少名女生？（抓不变量解决问题）
32．（6分）甲容器中有500克20%盐水，乙容器中有500克水，先将甲中一半的盐水到入乙，充分搅拌；在将乙中一半的盐水到入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水重量相同．求此时乙中盐水的浓度是多少？．
33．（6分）实验小学举行庆“六一”男女大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的35，后来考虑到合唱效果，将增加5名男生，这时女生与男生人数的比是6：5．合唱队原有女生多少名？
34．（6分）船从甲地顺流而下，五天到达乙地，船从乙地返回甲地用了7天，问一木筏从甲地顺流而下到乙地用了几天时间？
35．（7分）某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的．一个入场口每分钟可以进来10个游客，如果开放4个入场口．20分钟就没有人排队，现在开放6个入口，那么开门后多少分钟后就没有人排队？
36．（7分）（附加题）．右图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积．
2025年湖南省长沙市浏阳市部分校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、填空题（每空1分，共20分）
1．（1分）比的后项是80，比值是45，比的前项是 64 ．
【解答】解：80×45=64
答：比的前项是64．
故答案为：64．
2．（1分）在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是 258，259，260 ．
【解答】解：在200至300之间，能被13整除的数有208，221，234，247，260，273，286，299，
这些数前面一个自然数能被7整除的数只有259，
259﹣1＝258．
答：这样的三个连续自然数是258，259，260．
故答案为：258，259，260．
3．（1分）如图有两直线M、N在直线M上有3个点，在直线N上有10个点，把两条直线上所有的点用直线相连，问线M和线N之间最多形成 165 个交点．
【解答】解：（9+8+7+6+5+4+3+2+1）×（2+1）
＝45×3
＝135（个）
答：线M和线N之间最多形成135个交点．
故答案为：135．
4．（1分）3点15分时针与分针成 7.5 度的角．
【解答】解：3时（15分）时针与分针的夹角：3×30°+15×0.5°﹣15×6°＝7.5°．
故答案为：7.5．
5．（1分）一个正方形的一边减少10%，另一边增加10%，得到的长方形的面积是原正方形面积的 99100 。
【解答】解：设正方形的边长为xcm，长方形长为1.1x，宽为0.9x，则：
（1.1x×0.9x）÷x2
＝0.99x2÷x2
=99100
答：得到的长方形的面积是原正方形面积的99100。
故答案为：99100。
6．（2分）如图是数独游戏。要求：每一行、每一列都用到1～9，不能重复；每个3×3的格子（粗线内）也都用到1～9，不能重复。A应该是 9 ，B应该是 8 。
【解答】解：A≠1、3、5、7、2、4、8、6；所以A＝9；
B≠1、3、5、7、9、4、6；所以B＝2或8；又因为左上3×3的格子已经有2，所以B＝8。
答：A应该是9，B应该是8。
故答案为：9；8。
7．（1分）对于任意自然数a，b，如果有a*b＝ab+a+b，已知x*（3*4）＝119，则x＝ 5 ．
【解答】解：3*4＝3×4+3+4＝19
x*（3*4）＝119
x*19＝119
19x+x+19＝119
20x+19＝119
20x＝100
x＝5
故答案为：5．
8．（2分）有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图示所示的位置时，代表的数字是 2 ，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有 6 种．
【解答】解：根据题意知，x＜4且x≠3，则x＝2或x＝1，
∵x前面的数要比x小，
∴x＝2，
∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，
∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，
5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，
余下的两个数字按从小到大只有一种方法，
∴共有2×3＝6种结果，
故答案为：2，6．
9．（1分）甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲完成的零件是乙、丙总和的12，乙完成的零件是甲、丙总和的13，则丙完成这批零件的 512 。
【解答】解：因为甲加工的个数是乙丙个数总和的12，那么甲加工的个数占总个数的11+2=13，
因为乙完成的零件是甲、丙总和的13，那么乙加工的个数占总个数的11+3=14，
1−13−14=512
答：丙完成这批零件的512。
故答案为：512。
10．（1分）将循环小数0.0⋅27⋅与0.1⋅79672⋅相乘，取近似值，要求保留一百位小数．那么，该近似值的最后一位小数是 9 ．
【解答】解：0.0⋅27⋅×0.1⋅79672⋅，
=27999×179672999999，
=2727×37×37×4856999999，
=4856999999，
=0.0⋅04856⋅；
因为100÷6＝16…4，所以6位循环16次后第17次循环的第4位是这个循环小数的第100位，就是8，第101位是5，所以保留小数点后100位的近似值的最后一位是9．
故答案为：9．
11．（1分）把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加40平方厘米，这个圆柱的表面积是 87.92 平方厘米。
【解答】解：40÷2÷5
＝20÷5
＝4（厘米）
3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×5
＝3.14×4×2+3.14×20
＝25.12+62.8
＝87.92（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是87.92平方厘米。
故答案为：87.92。
12．（1分）按照下面图形的变化规律画下去，第20个图形一共有 76 个直角三角形．
【解答】解：1个正方形有0个三角形，可以写成（1﹣1）×4个；
2个正方形有4个三角形，可以写成（2﹣1）×4个；
3个正方形有8个三角形，可以写成（3﹣1）×4个；
4个正方形有12个三角形，可以写成（4﹣1）×4个；
所以当正方形的个数为n时，三角形的个数可以写成：（n﹣1）×4＝4n﹣4个；
所以当n＝20时，直角三角形个数是：4×20﹣4＝76；
故答案为：76．
13．（1分）2.016×390+20.16×41+201.6×2＝ 2016 。
【解答】解：2.016×390+20.16×41+201.6×2
＝20.16×39+20.16×41+20.16×20
＝20.16×（39+41+20）
＝20.16×100
＝2016
故答案为：2016。
14．（1分）甲、乙两人比赛爬楼梯，当甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层，照这样计算，甲跑到第16层时，乙应跑到第 11 层．
【解答】解：根据分析可得，
（4﹣1）：（3﹣1），
＝3：2，
15÷3×2+1，
＝10+1，
＝11（层）；
答：乙应跑到第11层．
故答案为：11．
15．（1分）有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为111，现在这堆稻谷的重量是原来的 88 %．
【解答】解：（1﹣20%）÷（1−111）
＝0.8÷1011
＝88%
答：现在这堆稻谷的重量是原来的88%．
故答案为：88．
16．（3分）一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要 7 块，最多需要 8 块，共有 3 种摆法。
【解答】解：根据题干分析可得：最少有5+2＝7（块），最多需要5+3＝8（块），共有3种摆法，上视图如下：
答：最少需要7块，最多需要8块，共有3种摆法。
故答案为：7；8；3。
二、选择题（每题1分，共10分）
17．（1分）3a+3b=3c（a、b、c都是不为0的自然数），a、b、c中最小的是（ ）
A．aB．bC．cD．无法确定
【解答】解：因为3a+3b=3c，所以3c＞3a，3c＞3b，分子相同，分母越大分数越小，所以c＜a，c＜b，即c最小。
故选：C。
18．（1分）下面不能围成正方形的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能围成正方形；
属于正方体展开图的“3﹣3”型，能围成正方形；
不是正方体的展开图，不能围成正方形；
属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能围成正方形。
故选：C。
19．（1分）以下说法错误的是（ ）
A．当nm为假分数时（m、n均为非0自然数），n一定大于m。
B．从装满黑棋子的盒子里摸出一枚棋子，一定摸不出白棋子。
C．将圆锥沿高切开，切面形状是等腰三角形。
D．0、1、3、6、10、15、21…是有规律的数。
【解答】解：选项A：n大于等于m，该说法错误；
选项B：没有白棋子，所以一定摸不出白棋子，该说法正确；
选项C：根据圆锥的特征，过顶点和底面直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰三角形，该说法正确；
选项D：0、1、3、6、10、15、21…，相邻两数之间的差依次是1、2、3、4、5、6…，是有规律的数，该说法正确。
故选：A。
20．（1分）“甲数是840，____，乙数是多少？”如果所列的算式为，840÷（1+23）那么横线上应补充的条件是（ ）
A．甲数比乙数多23B．甲数比乙数少23
C．乙数比甲数多23D．乙数比甲数少23
【解答】解：选项A：甲数比乙数多23，是把乙数看作单位“1”甲数是乙数的（1+23），符合题意；
选项B：甲数比乙数少23，是把乙数看作单位“1”甲数是乙数的（1−23），不符合题意；
选项C：乙数比甲数多23，是把甲数看作单位“1”乙数是甲数的（1+23），不符合题意；
选项D：乙数比甲数少23，是把甲数看作单位“1”乙数是甲数的（1−23），不符合题意；
故选：A。
21．（1分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是39平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
A．39B．13C．117D．156
【解答】解：39×13=13（平方厘米）
答：圆柱的底面积是13平方厘米。
故选：B。
22．（1分）下列图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：是轴对称图形的是。
故选：A。
23．（1分）能与3：8组成比例的比是（ ）
A．8：3B．0.2：0.5C．15：40D．15：20
【解答】解：3：8=38；
选项A：8：3=83；
选项B：0.2：0.5=25；
选项C：15：40=38；
选项D：15：20=34；
15：40与3：8的比值相等，可以与3：8组成比例。
故选：C。
24．（1分）有25盒饼干，其中有1盒吃了两块，如果用天平称，至少要称（ ）次能保证找到这盒饼干。
A．5B．4C．3D．2
【解答】解：把2（5分）成（9，9，7），
①天平每边放9盒，若平衡，次品在7盒中；再把（7分）成（3，3，1），天平每边放3盒，若平衡，次品是剩下的1盒，若不平衡，把（3分）成（1，1，1）这样1次即可找出，一共3需要称3次；
②若天平每边放9盒，不平衡，把轻的一份（9分）成（3，3，3），再称1次即可确定在哪份，把3再分成（1，1，1）再称1次即可出结果，也是一共称3次。
答：至少要称3次能保证找到这盒饼干。
故选：C。
25．（1分）一个挂钟的分针长20cm，经过34时后，这根分针的尖端所走过的路程是（ ）
A．94.2cmB．942cmC．47.1cmD．471cm
【解答】解：3.14×2×20×34
＝6.28×20×34
＝125.6×34
＝94.2（cm）
答：这根分针的尖端所走过的路程是94.2cm。
故选：A。
26．（1分）甲、乙两地相距400km，画在图上是5cm，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：800000B．1：8000000
C．1：80000000D．1：800000000
【解答】解：400千米＝40000000厘米
5：40000000＝1：8000000
答：这幅图的比例尺是1：8000000。
故选：B。
三、计算题（共26分）
27．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
28．（12分）计算下列各题，能简算的要简算．
（1）1718−14+118−0.25
（2）0.375×98−38+3×38
（3）0.2÷[56×（320+0.45）]
（4）284+1836﹣1836÷18
【解答】解：（1）1718−14+118−0.25
＝（1718+118）﹣（14+14）
＝1−12
=12
（2）0.375×98−38+3×38
=38×（98﹣1+3）
=38×100
＝37.5
（3）0.2÷[56×（320+0.45）]
＝0.2÷[56×（0.15+0.45）]
＝0.2÷[56×0.6]
＝0.2÷0.5
＝0.4
（4）284+1836﹣1836÷18
＝284+1836﹣102
＝2120﹣102
＝2018
29．（6分）求未知数x。
91﹣60%x＝77.2
2.415=x0.8
【解答】解：91﹣60%x＝77.2
91﹣60%x+60%x＝77.2+60%x
77.2+60%x﹣77.2＝91﹣77.2
60%x÷60%＝13.8÷60%
x＝23
2.415=x0.8
15x＝2.4×0.8
15x÷15＝1.92÷15
x＝0.128
四、解决问题（共44分）
30．（6分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2：3，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
【解答】解：假设上底为2厘米，下底为3厘米。
10×2÷2＝10（厘米）
12×2÷3＝8（厘米）
（2+3）×（10+8）÷2
＝5×18÷2
＝45（平方厘米）
45﹣10﹣12＝23（平方厘米）
答：阴影部分面积是23平方厘米。
31．（6分）六年级有学生300人，其中女生占总人数的35，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的1729。转走多少名女生？（抓不变量解决问题）
【解答】解：300﹣300×（1−35）÷（1−1729）
＝300﹣300×25÷1229
＝300﹣120×2912
＝300﹣290
＝10（名）
答：转走10名女生。
32．（6分）甲容器中有500克20%盐水，乙容器中有500克水，先将甲中一半的盐水到入乙，充分搅拌；在将乙中一半的盐水到入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水重量相同．求此时乙中盐水的浓度是多少？．
【解答】解：甲容器里的盐：500×20%＝100（克）
水：500﹣100＝400（克）
甲一半给乙，甲这时50克盐，200克水，乙这时500+200＝700（克）水，50克盐
乙中一半的盐水再倒入甲：这时甲75克盐，550克水
浓度75÷（75+550），
＝75÷625
＝3/25
＝12%
盐水总质量75+550＝625（克）
这时乙25克盐，350克水，总质量375克
使甲、乙的盐水重量相同，甲给乙：（625﹣375）÷2＝250÷2＝125（克）
甲倒给乙的盐水中含盐：125×12%＝15（克）
水：125﹣15＝110（克）
此时乙中盐水的浓度：
25+15375+125×100%，
=40500×100%，
＝8%
答：此时乙中盐水的浓度是8%．
33．（6分）实验小学举行庆“六一”男女大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的35，后来考虑到合唱效果，将增加5名男生，这时女生与男生人数的比是6：5．合唱队原有女生多少名？
【解答】解：原来男生是女生的：
（1−35）÷35
=25÷35
=23
则合唱队原有女生：
5÷（56−23）
＝5÷16
＝30（人）
答：合唱队原有女生30人．
34．（6分）船从甲地顺流而下，五天到达乙地，船从乙地返回甲地用了7天，问一木筏从甲地顺流而下到乙地用了几天时间？
【解答】解：设甲、乙两地相距为“1”，
则该船的顺水速度为15，逆水速度为17，
水的速度为：
（15−17）÷2
=235÷2
=135
1÷135=35（天）
答：木筏从甲地顺流而下到乙地用了35天时间。
35．（7分）某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的．一个入场口每分钟可以进来10个游客，如果开放4个入场口．20分钟就没有人排队，现在开放6个入口，那么开门后多少分钟后就没有人排队？
【解答】解：4个入场口20分钟进入的人数是：
10×4×20＝800（人），
开门后20分钟来的人数是：800﹣400＝400（人），
开门后每分钟来的人数是：400÷20＝20（人），
设开6个入场口x分钟后没有人排队，由题意列方程得
10×6×x＝400+20x，
40x＝400，
x＝10，
答：开放6个入场口10分钟后就没有人排队．
36．（7分）（附加题）．右图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积．
【解答】解；7﹣5＝2（ 厘米），
3.14×32×2÷2＝28.26（立方厘米），
3.14×32×5＝141.3（立方厘米），
28.26+141.3＝169.56（立方厘米），
答：它的体积是169.56立方厘米．
208+798＝
10−58=
27×89=
0.064÷0.08＝
12÷50%＝
4.8×0.25×4＝
815÷45=
11.75﹣1.7＝
题号
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
答案
C
C
A
A
B
A
C
C
A
B
208+798＝
10−58=
27×89=
0.064÷0.08＝
12÷50%＝
4.8×0.25×4＝
815÷45=
11.75﹣1.7＝
208+798＝1006
10−58=938
27×89=24
0.064÷0.08＝0.8
12÷50%＝1
4.8×0.25×4＝4.8
815÷45=23
11.75﹣1.7＝10.05