2025年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校小升初数学模拟试卷（含解析）

这是一份2025年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校小升初数学模拟试卷（含解析），共7页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）25分＝ 时， 的倒数是0.6。
2．（4分）()12= %＝15÷ ＝0.25＝6： ．
3．（2分）比140少30%是 ，124比 多13．
4．（2分）将0.06：920化成最简整数比是 ，比值是 。
5．（2分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
76÷12 76
59 59×54
6．（2分）一台拖拉机25小时耕地13公顷，这台拖拉机耕地1公顷需要 小时，3小时可以耕地 平方米。
7．（1分）修一段公路，甲队单独修30天完成，乙队单独修45天完成，如果两队合修 天可以完成这段路的一半．
8．（2分）把10克盐溶化在40克水中，盐占盐水的 ；如果要使含盐率为10%，需加入 克水．
9．（2分）把一张图形纸片对折两次，如图，量得弧AB的长是4.71cm，那么圆形纸片的周长是 cm，面积是 cm2．
10．（1分）按如下规律摆放三角形，则第（6）堆三角形的个数为 ．
二、判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分）
11．（1分）若男生人数比女生人数多14，则女生人数比男生人数少20%．
12．（1分）小麦种子的发芽率是98%，说明只有2粒种子没有发芽．
13．（1分）若小圆与大圆的周长比是3：5，则它们面积的比值是925．
14．（1分）水族馆在大象馆东偏北35度方向，大象馆在水族馆的西偏南55度方向．
15．（1分）从学校到超市，甲用12分钟，乙用18分钟，甲和乙的速度比是2：3．
三、选择题（每小题1分，共5分）
16．（1分）要表示洪山小学一到六年级各年级学生人数与全校学生人数的关系，应选择用（ ）比数合适．
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．统计表
17．（1分）a．b、c均大于0，当a×150%＝b×23=c÷34时，最大的数是（ ）
A．aB．bC．cD．无法判断
18．（1分）把一个圆形均分成16剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（ ）
A．周长和面积都没变B．周长没变，面积变了
C．无法确定D．周长变了，面积没变
19．（1分）一件商品先提价20%，再降价20%．这件商品相比原价的变化幅度（ ）
A．涨了20%B．降了4%C．降了5%D．没有变化
20．（1分）把甲桶中的油的16倒入乙桶后，两桶油同样重，那么原来乙桶中油是甲桶的（ ）
A．12B．13C．23D．14
四、计算题（共27分）
21．（9分）直接写得数。
22．（6分）解方程。
（1）x+0.12x=2875
（2）23x÷14=15×45
（3）75%x+58=1516
23．（12分）怎样算简便就怎样算．
五、操作题（共13分）
24．（8分）（1）画出一个半径为2cm的圆，然后在圆内画一个最大的正方形，并画出这个图形的所有对称轴.
（2）计算这个圆的面积与正方形的面积的比值是多少？（π取3.14）
25．（5分）根据下面的描述，画出路线示意图；小明从0点向正南方向走50m到路口，再向南偏西30°走100m到公园．
六、解决问题（每小题5分，共30分）
26．（5分）菜地里白菜的种植面积是120平方米，番茄的种植面积比白菜少34，番茄的种植面积是多少平方米？
27．（5分）小明一家外出去旅游，旅游费用支出情况如图所示：
（1） 费用占旅游费用的14。
（2）如果他们所花的路费是1350元，那么他们购物花了多少元？
28．（5分）要修一条长780千米的公路，甲队先修了23．剩下的按6：7分给乙队和丙队去修，乙队要修多少千米？
29．（5分）一个羊圈依墙而建，成半圆形，半径是5m．
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个羊圈．把它的半径增加1m．羊圈的面积增加了多少？
30．（5分）用240厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？
31．（5分）一台洗衣机，如果按定价的90%卖出，可赚80元；如果按定价的75%卖出，要亏70元．这台洗衣机的成本价是多少元？
2025年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空题（每空1分，共20分）
1．（2分）25分＝ 512 时， 53 的倒数是0.6。
【解答】解：25分=512时，53的倒数是0.6。
故答案为：512，53。
2．（4分）()12= 25 %＝15÷ 60 ＝0.25＝6： 24 ．
【解答】解：312=25%＝15÷60＝0.25＝6：24．
故答案为：3，25，60，24．
3．（2分）比140少30%是 98 ，124比 93 多13．
【解答】解：（1）140×（1﹣30%）
＝140×70%
＝98
（2）124÷（1+13）
＝124÷43
＝93
答：比140少30%是 98，124比 93多13．
故答案为：98，93．
4．（2分）将0.06：920化成最简整数比是 2：15 ，比值是 215 。
【解答】解：0.06：920
＝（0.06×100）：（920×100）
＝6：45
＝（6÷3）：（45÷3）
＝2：15
0.06：920
＝0.06÷920
=215
5．（2分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
76÷12 ＞ 76
59 ＜ 59×54
【解答】解：76÷12＞76
59＜59×54
故答案为：＞，＜。
6．（2分）一台拖拉机25小时耕地13公顷，这台拖拉机耕地1公顷需要 65 小时，3小时可以耕地 25000 平方米。
【解答】解：25÷13=65（小时）
13÷25×3
=56×3
＝2.5（公顷）
2.5公顷＝25000平方米
答：这台拖拉机耕地1公顷需要65小时，3小时可以耕地25000平方米。
故答案为：65，25000。
7．（1分）修一段公路，甲队单独修30天完成，乙队单独修45天完成，如果两队合修 9 天可以完成这段路的一半．
【解答】解：12÷（130+145）
=12÷118
＝9（天）
答：两队合修 9天可以完成这段路的一半．
故答案为：9．
8．（2分）把10克盐溶化在40克水中，盐占盐水的 20% ；如果要使含盐率为10%，需加入 50 克水．
【解答】解：（1）10+40＝50（克）
10÷50×100%＝20%
10÷10%﹣50
＝100﹣50
＝50（克）
答：盐占盐水的 20%；如果要使含盐率为10%，需加入 50克水．
故答案为：20%，50．
9．（2分）把一张图形纸片对折两次，如图，量得弧AB的长是4.71cm，那么圆形纸片的周长是 18.84 cm，面积是 28.26 cm2．
【解答】解：4.71×4＝18.84（cm）
18.84÷3.14÷2＝3（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
答：圆形纸片的周长是18.84cm，面积是28.26cm2．
故答案为：18.84，28.26．
10．（1分）按如下规律摆放三角形，则第（6）堆三角形的个数为 20 ．
【解答】解：根据题干分析可得，图形（1）是2+3×1＝5个三角形，
图形（2）是2+3×2＝8个三角形，
图形（3）是2+3×3＝11个三角形，
…，
则可得第n个图形是2+3×n＝（3n+2）个三角形，
当n＝6时，三角形的个数是3n+2＝3×6+2＝20（个）
答：第（6）堆三角形的个数为 20．
故答案为：20．
二、判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分）
11．（1分）若男生人数比女生人数多14，则女生人数比男生人数少20%． √
【解答】解：14÷（1+14）
=14÷54
=15
＝20%
女生人数比男生人数少20%，原题说法正确．
故答案为：√．
12．（1分）小麦种子的发芽率是98%，说明只有2粒种子没有发芽． ×
【解答】解：小麦种子的发芽率是98%，说明只有2粒种子没有发芽，说法错误，因为种子总数不确定；
故答案为：×．
13．（1分）若小圆与大圆的周长比是3：5，则它们面积的比值是925． √
【解答】解：设小圆的周长是3，则大圆的周长就是5．
πd：πD＝3：5，即d：D＝3：5
π（32π）2：π（52π）2：
＝32(2π)2：52(2π)2
＝9：25
＝9÷25
=925
即小圆的周长和大圆的周长的比是3：5，它们面积的比值是925，原题说法正确．
故答案为：√．
14．（1分）水族馆在大象馆东偏北35度方向，大象馆在水族馆的西偏南55度方向． ×
【解答】解：水族馆在大象馆东偏北35度方向，大象馆在水族馆的西偏南35度方向，所以本题说法错误；
故答案为：×．
15．（1分）从学校到超市，甲用12分钟，乙用18分钟，甲和乙的速度比是2：3． ×
【解答】解：（1÷12）：（1÷18）
=112：118
＝（112×36）：（118×36）
＝3：2
所以，原题说法是错误的．
故答案为：×．
三、选择题（每小题1分，共5分）
16．（1分）要表示洪山小学一到六年级各年级学生人数与全校学生人数的关系，应选择用（ ）比数合适．
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．统计表
【解答】解：要表示洪山小学一到六年级各年级学生人数与全校学生人数的关系，应选择用扇形统计图比较合适．
故选：B．
17．（1分）a．b、c均大于0，当a×150%＝b×23=c÷34时，最大的数是（ ）
A．aB．bC．cD．无法判断
【解答】解：令a×150%＝b×23=c÷34=1，
则：a＝1÷150%=23
b＝1÷23=32
c=34×1=34
32＞34＞23
即b＞c＞a．
最大的数是b．
故选：B．
18．（1分）把一个圆形均分成16剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（ ）
A．周长和面积都没变B．周长没变，面积变了
C．无法确定D．周长变了，面积没变
【解答】解：把一个圆形均分成16剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中周长变了，面积没变。
故选：D。
19．（1分）一件商品先提价20%，再降价20%．这件商品相比原价的变化幅度（ ）
A．涨了20%B．降了4%C．降了5%D．没有变化
【解答】解：现价是：
（1+20%）×（1﹣20%）
＝1.2×0.8
＝96%
1﹣96%＝4%
现价比原价降低4%．
故选：B．
20．（1分）把甲桶中的油的16倒入乙桶后，两桶油同样重，那么原来乙桶中油是甲桶的（ ）
A．12B．13C．23D．14
【解答】解：1−16×2
＝1−13
=23
答：原来乙桶中油是甲桶的23．
故选：C．
四、计算题（共27分）
21．（9分）直接写得数。
【解答】解：
22．（6分）解方程。
（1）x+0.12x=2875
（2）23x÷14=15×45
（3）75%x+58=1516
【解答】解：（1）x+0.12x=2875
1.12x=2875
1.12x÷1.12=2875÷1.12
x=13
（2）23x÷14=15×45
83x＝12
83x÷83=12÷83
x=92
（3）75%x+58=1516
75%x+58−58=1516−58
75%x=516
75%x÷75%=516÷75%
x=512
23．（12分）怎样算简便就怎样算．
【解答】解：（1）38×1627÷38
=38÷38×1627
＝1×1627
=1627
（2）165÷[（53+15）×157]
=165÷[2815×157]
=165÷4
=45
（3）2−613÷926−23
＝2−43−23
＝2﹣（43+23）
＝2﹣2
＝0
（4）59÷5+5÷59
=19+9
＝919
（5）415÷（139−23×56）
=415÷（139−59）
=415÷89
=310
（6）18×58+42÷8﹣12.5%
＝0.125×58+42×0.125﹣0.125
＝0.125×（58+42）﹣0.125
＝0.125×100﹣0.125
＝12.5﹣0.125
＝12.375
五、操作题（共13分）
24．（8分）（1）画出一个半径为2cm的圆，然后在圆内画一个最大的正方形，并画出这个图形的所有对称轴.
（2）计算这个圆的面积与正方形的面积的比值是多少？（π取3.14）
【解答】解：（1）
（2）（3.14×22）：（2×2÷2×4）
＝12.56：8
＝12.56÷8
＝1.57
答：这个圆的面积与正方形的面积的比值是1.57。
25．（5分）根据下面的描述，画出路线示意图；小明从0点向正南方向走50m到路口，再向南偏西30°走100m到公园．
【解答】解：50÷50＝1（厘米）
100÷50＝2（厘米）
如图所示：
六、解决问题（每小题5分，共30分）
26．（5分）菜地里白菜的种植面积是120平方米，番茄的种植面积比白菜少34，番茄的种植面积是多少平方米？
【解答】解：120×（1−34）
＝120×14
＝30（平方米）
答：番茄的种植面积是30平方米。
27．（5分）小明一家外出去旅游，旅游费用支出情况如图所示：
（1） 购物的 费用占旅游费用的14。
（2）如果他们所花的路费是1350元，那么他们购物花了多少元？
【解答】解：（1）因为购物的圆心角是直角，所以购物的费用占这个支出的14。
（2）1350÷45%＝3000（元）
3000×14=750（元）
答：他们购物共花了750元。
故答案为：购物的。
28．（5分）要修一条长780千米的公路，甲队先修了23．剩下的按6：7分给乙队和丙队去修，乙队要修多少千米？
【解答】解：（780﹣780×23）×66+7
＝260×613
＝120（千米）
答：乙队要修120千米．
29．（5分）一个羊圈依墙而建，成半圆形，半径是5m．
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个羊圈．把它的半径增加1m．羊圈的面积增加了多少？
【解答】解：（1）3.14×5
＝15.7（米）
答：修这个羊圈需要15.7米长的栅栏．
（2）12×[3.14×（5+1）2﹣3.14×52]
=12×[113.04﹣78.5]
=12×34.54
＝17.27（平方米）
答：羊圈的面积增加了17.27平方米．
30．（5分）用240厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？
【解答】解：一条长、宽、高的和：
240÷4＝60（厘米），
总份数：3+2+1＝6（份），
长：60×36=30（厘米），
宽：60×26=20（厘米），
高：60×16=10（厘米），
答：这个长方体的长、宽、高分别是30厘米，20厘米，10厘米．
31．（5分）一台洗衣机，如果按定价的90%卖出，可赚80元；如果按定价的75%卖出，要亏70元．这台洗衣机的成本价是多少元？
【解答】解：（80+70）÷（90%﹣75%）×90%﹣80
＝150÷15%×90%﹣80
＝900﹣80
＝820（元）
答：这台洗衣机的成本价是820元．
18÷67=
35×0.15=
34×815=
6.8÷10%＝
（1+20%）×（1﹣30%）＝
43×75%=
2−78÷710=
62﹣52＝
3.6×16+56×3.6=
38×1627÷38
165÷[（53+15）×157]
2−613÷926−23
59÷5+5÷59
415÷（139−23×56）
18×58+42÷8﹣12.5%
题号
16
17
18
19
20
答案
B
B
D
B
C
18÷67=
35×0.15=
34×815=
6.8÷10%＝
（1+20%）×（1﹣30%）＝
43×75%=
2−78÷710=
62﹣52＝
3.6×16+56×3.6=
18÷67=21
35×0.15=0.09
34×815=0.4
6.8÷10%＝68
（1+20%）×（1﹣30%）＝0.84
43×75%=1
2−78÷710=34
62﹣52＝11
3.6×16+56×3.6=3.6
38×1627÷38
165÷[（53+15）×157]
2−613÷926−23
59÷5+5÷59
415÷（139−23×56）
18×58+42÷8﹣12.5%