2025年湖南省长沙市岳麓区小升初数学试卷（含解析）

这是一份2025年湖南省长沙市岳麓区小升初数学试卷（含解析），共7页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）由1个亿、4个千万、8个万和2个百组成的数写作 ，四舍五入到亿位约是 。
2．（2分）2.75时＝ 分
0.48公顷＝ 平方米
3．（4分）一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，那么这个三角形三个内角分别是 度， 度， 度，它是一个 三角形。
4．（2分）如果a÷b＝c（a、b、c分别为非零的自然数），那么a、b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
5．（1分）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是 ．
6．（4分）观察如图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用分数、百分数和最简整数比表示。( )( )= %＝（ ： ）
7．（2分）商场的一楼大厅有一些高为4米，底面直径为1.6米的圆柱形灯箱，广告公司在它的四周贴上广告，每个灯箱占地 平方米，每个灯箱最大可以贴 平方米的广告纸。
8．（1分）数学活动课上，六年级的同学们制作彩旗。已知长与宽的比为3：2，彩旗的通用尺度定有三种，其中有一种规格长为96厘米，则它的宽是 厘米。
9．（1分）一个圆柱体食品罐（如图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是 立方厘米。
10．（2分）在四列四行的方格棋盘上有一枚骰子，它的位置可以用（C，2）来表示。我们可以绕骰子底面的某条棱来翻动骰子。骰子从（C，2）位置出发，向左翻动一次，此时骰子到 位置（请用数对表示），朝上一面的点数是 。
二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共18分）
11．（2分）如图由7个小正方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2分）下面的图形是按一定比例缩小的，则x＝（ ）
A．10B．8C．7.5D．7
13．（2分）两张纸条从信封里露出同样长的一部分，A纸条露出了13，B纸条露出了14，那么（ ）
A．A与B一样长B．A比B长
C．B比A长D．无法比较
14．（2分）m+2x=y，且x和y都不为0．当m一定时，x和y（ ）
A．成正比例B．成反比例
C．不成比例D．以上都不对
15．（2分）下列能正确表示56×23的是（ ）
A．B．
C．D．
16．（2分）下面四道算式中，“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．476+353B．5.79﹣2.3C．79−35D．7+310
17．（2分）淘气期末复习整理了下面的图和算式，其中画框部分表示0.6的是（ ）
A．B．
C．D．
18．（2分）如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中，最有可能既可以堵住圆形空洞又可以堵住长方形空洞的是（ ）
A．B．C．D．
19．（2分）一个长方形的长是6cm，宽是4cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（ ）
A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等
C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等
D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
三、计算题（共28分）
20．（8分）直接写出得数。
21．（8分）计算。（能简算的要简算）
72×(14+56−78)
[1−(13+25)]+47
25×32×1.25
3.62−113+1.38−13
22．（9分）解方程。
2x÷8＝12
110：x=18：14
31×0.3﹣0.3x＝6
23．（3分）计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
四、操作题（共8分）
24．（8分）按要求在方格纸上画图并完成填空。
（1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。
（2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为 ，点C在点A的 方向上。
（3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3：5。
五、解决问题（共25分）
25．（4分）某服装城卖一款衬衫，如果每件售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一件衬衫赚的钱不少于50元，折扣不能低于多少？
26．（4分）欢欢家和笑笑家相距1200米，她们两人同时从家出发，相向而行，经过12分钟两人相遇。已知欢欢和笑笑的速度比是3：2，相遇时两人各走了多少米？
27．（4分）一个圆锥形金属铸件的底面半径2厘米，高3厘米，把它完全浸没在底面半径是4厘米的圆柱形玻璃槽内（玻璃槽足够高），水面上升多少厘米？
28．（4分）明明看一本书，已经看的页数与总页数的比是1：3，再看15页，则正好看完全书的50%。这本书一共有多少页？
29．（4分）小美一家去吃火锅，一共消费了360元。火锅店有两种优惠活动.
活动一：每满100元减30元；
活动二：总价享受八折优惠。
两种优惠活动只能参加其中一种，这次消费选择哪种活动更优惠？（请计算说明）
30．（5分）某市2024年3月1～8日与2023年同期每日最高气温如表。（单位：℃）
（1）根据表中的数据，完成折线统计图。
某市2024年3月1～8日与2023年同期每日最高气温折线统计图
（2）2023年3月1～8日中，每日最高气温最多相差 ℃。
（3）2024年3月1～8日的平均最高气温是 ℃（保留一位小数）。
2025年湖南省长沙市岳麓区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
一、填空题（每空1分，共21分）
1．（2分）由1个亿、4个千万、8个万和2个百组成的数写作 140080200 ，四舍五入到亿位约是 1亿 。
【解答】解：由1个亿、4个千万、8个万和2个百组成的数写作：140080200，四舍五入到亿位约是1亿。
故答案为：140080200，1亿。
2．（2分）2.75时＝ 165 分
0.48公顷＝ 4800 平方米
【解答】解：2.75时＝16（5分）
0.48公顷＝4800平方米
故答案为：165，4800。
3．（4分）一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，那么这个三角形三个内角分别是 36 度， 54 度， 90 度，它是一个 直角 三角形。
【解答】解：180°÷（2+3+5）
＝180°÷10
＝18°
18°×2＝36°
18°×3＝54°
18°×5＝90°
答：这个三角形的三个内角的度数分别是36°，54°和90°，这是一个直角三角形。
故答案为：36，54，90，直角。
4．（2分）如果a÷b＝c（a、b、c分别为非零的自然数），那么a、b的最大公因数是 b ，最小公倍数是 a 。
【解答】解：如果a÷b＝c（a、b、c分别为非零的自然数）
则说明a是b的c倍，那么a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。
答：a、b的最大公因数是 b，最小公倍数是 a。
故答案为：b；a。
5．（1分）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是 20：1 ．
【解答】解：10厘米＝100毫米，
100：5＝20：1．
所以这张图纸的比例尺为20：1．
故答案为：20：1．
6．（4分）观察如图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用分数、百分数和最简整数比表示。( )( )= 62.5 %＝（ 5 ： 8 ）
【解答】解：2.5÷4=58=62.5%＝5：8
故答案为：58，62.5，5，8。
7．（2分）商场的一楼大厅有一些高为4米，底面直径为1.6米的圆柱形灯箱，广告公司在它的四周贴上广告，每个灯箱占地 2.0096 平方米，每个灯箱最大可以贴 20.096 平方米的广告纸。
【解答】解：3.14×（1.6÷2）2
＝3.14×0.64
＝2.0096（平方米）
3.14×1.6×4
＝5.024×4
＝20.096（平方米）
答：每个灯箱占地2.0096平方米，每个灯箱最大可以贴20.096平方米的广告纸。
故答案为：2.0096，20.096。
8．（1分）数学活动课上，六年级的同学们制作彩旗。已知长与宽的比为3：2，彩旗的通用尺度定有三种，其中有一种规格长为96厘米，则它的宽是 64 厘米。
【解答】解：96÷3×2
＝32×2
＝64（厘米）
答：它的宽是64厘米。
故答案为：64。
9．（1分）一个圆柱体食品罐（如图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是 15.7 立方厘米。
【解答】解：31.4÷5＝6.28（厘米）
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×5
＝3.14×1×5
＝15.7（立方厘米）
答：这个食品罐的体积是15.7立方厘米。
故答案为：15.7。
10．（2分）在四列四行的方格棋盘上有一枚骰子，它的位置可以用（C，2）来表示。我们可以绕骰子底面的某条棱来翻动骰子。骰子从（C，2）位置出发，向左翻动一次，此时骰子到 （B，2） 位置（请用数对表示），朝上一面的点数是 4 。
【解答】解：骰子从（C，2）位置出发，向左翻动一次，此时骰子到（B，2）位置（请用数对表示），朝上一面的点数是4。
故答案为：（B，2）；4。
二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共18分）
11．（2分）如图由7个小正方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：由分析知：如图所示由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是；
故选：A。
12．（2分）下面的图形是按一定比例缩小的，则x＝（ ）
A．10B．8C．7.5D．7
【解答】解：根据题意，
5：4＝x：6
4x＝30
x＝30÷4
x＝7.5
故选：C。
13．（2分）两张纸条从信封里露出同样长的一部分，A纸条露出了13，B纸条露出了14，那么（ ）
A．A与B一样长B．A比B长
C．B比A长D．无法比较
【解答】解：1÷13=3（米）
1÷14=4（米）
4＞3，所以B比A长。
故选：C。
14．（2分）m+2x=y，且x和y都不为0．当m一定时，x和y（ ）
A．成正比例B．成反比例
C．不成比例D．以上都不对
【解答】解：因为m+2x=y，则有xy＝m+2，m一定，则m+2就一定，是x和y对应的乘积一定，
所以x和y成反比例；
故选：B．
15．（2分）下列能正确表示56×23的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：，这是把长方形平均分成了15份，阴影部分是其中的8份，表示为815，不符合要求；
，这是先把长方形平均分成了18份，其中的5份是518，不符合要求；
，这是把三角形平均分成了6份，其中的5份就是56，再把这5份平均分成了3份，其中的2份，就是56的23，即56×23，符合要求；
，这是先把线段平均分成了6份，其中的5份就是56，5份中的2份是56的25，而不是23，图上标注就是错误的，不符合要求。
故选：C。
16．（2分）下面四道算式中，“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．476+353B．5.79﹣2.3C．79−35D．7+310
【解答】解：根据上面的分析，四道算式中，“7”和“3”可以直接相加减的是5.79﹣2.3。
故选：B。
17．（2分）淘气期末复习整理了下面的图和算式，其中画框部分表示0.6的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A.6%＝0.06，不符合题意。
B.涂色部分表示25=0.4，不符合题意。
C.竖式中的余数6与十分位对齐，表示0.6，符合题意。
D.该计数器上的数用小数0.06表示，不符合题意。
故选：C。
18．（2分）如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中，最有可能既可以堵住圆形空洞又可以堵住长方形空洞的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及左视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞。
答：最有可能既可以堵住圆形空洞又可以堵住长方形空洞的是圆柱。
故选：B。
19．（2分）一个长方形的长是6cm，宽是4cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（ ）
A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等
C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等
D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
【解答】解：圆柱甲的底面积＝3.14×4×4＝50.24（cm2），
圆柱甲的侧面积＝3.14×4×2×6＝150.72（cm2），
圆柱甲的表面积＝50.24×2+150.72＝251.2（cm2），
圆柱甲的体积＝3.14×4×4×6＝301.44（cm3）；
圆柱乙的底面积＝3.14×6×6＝113.04（cm2），
圆柱乙的侧面积＝3.14×6×2×4＝150.72（cm2），
圆柱乙的表面积＝113.04×2+150.72＝376.8（cm2），
圆柱乙的体积＝3.14×6×6×4＝452.16（cm3），
故选：D。
三、计算题（共28分）
20．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
21．（8分）计算。（能简算的要简算）
72×(14+56−78)
[1−(13+25)]+47
25×32×1.25
3.62−113+1.38−13
【解答】解：72×(14+56−78)
＝72×14+72×56−72×78
＝18+60﹣63
＝15
[1−(13+25)]+47
=[1−1115]+47
=415+47
=88105
25×32×1.25
＝25×（4×8）×1.25
＝（25×4）×（8×1.25）
＝100×10
＝1000
3.62−113+1.38−13
＝（3.62+1.38）﹣（113+13）
＝5﹣123
＝313
22．（9分）解方程。
2x÷8＝12
110：x=18：14
31×0.3﹣0.3x＝6
【解答】解：2x÷8＝12
2x÷8×8＝12×8
2x＝96
2x÷2＝96÷2
x＝48
110：x=18：14
18x=110×14
18x=140
x=15
31×0.3﹣0.3x＝6
9.3﹣0.3x＝6
0.3x＝9.3﹣6
0.3x＝3.3
0.3x÷0.3＝3.3÷0.3
x＝11
23．（3分）计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
【解答】解：20×8﹣3.14×82×14
＝160﹣50.24
＝109.76（平方厘米）
答：阴影部分的面积是109.76平方厘米。
四、操作题（共8分）
24．（8分）按要求在方格纸上画图并完成填空。
（1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。
（2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为 （6，1） ，点C在点A的 南偏东45° 方向上。
（3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3：5。
【解答】解：（1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。如图：
（答案不唯一）
（2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为（6，1），点C在点A的南偏东45度方向上。
（3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
（4）如图：
。（答案不唯一）
故答案为：6，1；南偏东45°。
五、解决问题（共25分）
25．（4分）某服装城卖一款衬衫，如果每件售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一件衬衫赚的钱不少于50元，折扣不能低于多少？
【解答】解：250×60%＝150（元）
150+50＝200（元）
200÷250×100%＝80%＝八折
答：折扣不能低于八折。
26．（4分）欢欢家和笑笑家相距1200米，她们两人同时从家出发，相向而行，经过12分钟两人相遇。已知欢欢和笑笑的速度比是3：2，相遇时两人各走了多少米？
【解答】解：1200÷12＝100（米/分钟）
100×13+2=20（米/分钟）
20×2＝40（米/分钟）
20×3＝60（米/分钟）
40×12＝480（米）
60×12＝720（米）
答：相遇时欢欢走了720米，笑笑走了480米。
27．（4分）一个圆锥形金属铸件的底面半径2厘米，高3厘米，把它完全浸没在底面半径是4厘米的圆柱形玻璃槽内（玻璃槽足够高），水面上升多少厘米？
【解答】解：13×3.14×22×3÷（3.14×42）
＝12.56÷50.24
＝0.25（厘米）
答：水面上升0.25厘米。
28．（4分）明明看一本书，已经看的页数与总页数的比是1：3，再看15页，则正好看完全书的50%。这本书一共有多少页？
【解答】解：15÷（50%−13）
＝15÷（12−13）
＝15÷16
＝90（页）
答：这本书共有90页。
29．（4分）小美一家去吃火锅，一共消费了360元。火锅店有两种优惠活动.
活动一：每满100元减30元；
活动二：总价享受八折优惠。
两种优惠活动只能参加其中一种，这次消费选择哪种活动更优惠？（请计算说明）
【解答】解：活动一：360÷100＝3（个）……60（元）
360﹣3×30
＝360﹣90
＝270（元）
活动二：360×80%＝288（元）
270＜288
答：这次消费选择活动一更优惠。
30．（5分）某市2024年3月1～8日与2023年同期每日最高气温如表。（单位：℃）
（1）根据表中的数据，完成折线统计图。
某市2024年3月1～8日与2023年同期每日最高气温折线统计图
（2）2023年3月1～8日中，每日最高气温最多相差 9 ℃。
（3）2024年3月1～8日的平均最高气温是 10.8 ℃（保留一位小数）。
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）16℃﹣7℃＝9℃
（3）（13℃+13℃+15℃+16℃+7℃+6℃+7℃+9℃）÷8
＝86℃÷8
≈10.8℃
故答案为：（2）9；（3）10.8。
8+1.35＝
0.16×300＝
2.5+0.25＝
7.2÷0.72＝
1−59=
13+14=
16×34=
24÷83=
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
2023年3月
13
11
12
9
11
16
12
7
2024年3月
13
13
15
16
7
6
7
9
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
答案
A
C
C
B
C
B
C
B
D
8+1.35＝
0.16×300＝
2.5+0.25＝
7.2÷0.72＝
1−59=
13+14=
16×34=
24÷83=
8+1.35＝9.35
0.16×300＝48
2.5+0.25＝2.75
7.2÷0.72＝10
1−59=49
13+14=712
16×34=18
24÷83=9
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
2023年3月
13
11
12
9
11
16
12
7
2024年3月
13
13
15
16
7
6
7
9